கலப்பு எண்கள் முக்கிய வினாக்கள்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    5 x 1 = 5
  1. in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    -1

    (d)

    i

  2. \(\sum _{ i=1 }^{ 13 }{ ({ i }^{ n }+{ i }^{ n-1 }) } \)  –ன் மதிப்பு

    (a)

    1 + i

    (b)

    i

    (c)

    1

    (d)

    0

  3. z, iz, மற்றும் z + iz என்ற கலப்பெண்கள் ஆர்கண்ட் தளத்தில் உருவாக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

    (a)

    \(\frac { 1 }{ 2 } \)|z|2

    (b)

    |z|2

    (c)

    \(\frac32\)|z|2

    (d)

    2|z|2

  4. ஒரு கலப்பெண்ணின் இணை கலப்பெண் \(\frac { 1 }{ i-2 } \) எனில், அந்த கலப்பெண்

    (a)

    \(\frac { 1 }{ i+2 } \)

    (b)

    \(\frac { -1 }{ i+2 } \)

    (c)

    \(\frac { -1 }{ i-2 } \)

    (d)

    \(\frac { 1 }{ i-2 } \)

  5. \(\frac { { (\sqrt { 3 } +i) }^{ 2 }{ (3i+4) }^{ 2 } }{ { (8+6i) }^{ 2 } } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    2

    (d)

    3

  6. 6 x 2 = 12
  7. பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    i1948 - i1869

  8. பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \(\sum _{ n=1 }^{ 12 }{ { i }^{ n } } \)

  9. பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \({ i }^{ 59 }+\frac { 1 }{ { i }^{ 59 } } \)

  10. பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    i i 2i3 ...... i2000

  11. பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \(\sum _{ n=1 }^{ 10 }{ { i }^{ n+50 } } \)

  12. 6 x 3 = 18
  13. \(\frac { 3+4i }{ 5-12i } \) ஐ x + iy வடிவில் எழுதுக. இதிலிருந்து மெய் மற்றும் கற்பனை பகுதிகளைக் காண்க.

  14. \({ \left( \frac { 1+i }{ 1-i } \right) }^{ 3 }-{ \left( \frac { 1-i }{ 1+i } \right) }^{ 3 }\) - ஐ செவ்வக வடிவில் சுருக்குக

  15. \(\frac { z+3 }{ z-5i } =\frac { 1+4i }{ 2 } \) எனில், கலப்பெண் z-ஐ செவ்வக வடிவில் காண்க.

  16. z1 = 3 - 2i மற்றும் z2 = 6 + 4i எனில் \(\frac { { { z }_{ 1 } } }{ { z }_{ 2 } } \) ஐ செவ்வக வடிவில் காண்க

  17. z = (2+ 3i)(1 - i)  எனில் z−1-ஐக் காக் காண்க.

  18. நிறுவுக: \({ (2+i\sqrt { 3 } ) }^{ 10 }+{ (2-i\sqrt { 3 } ) }^{ 10 }\) ஒரு மெய் எண் மற்றும் ii) \({ \left( \frac { 19+9i }{ 5-3i } \right) }^{ 15 }-{ \left( \frac { 8+i }{ 1+2i } \right) }^{ 15 }\) ஒரு முழுவதும் கற்பனை எண்.

  19. 3 x 5 = 15
  20. 1, \(\frac { -1 }{ 2 } +i\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \\ \) மற்றும் 1, \(\frac { -1 }{ 2 } -i\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \\ \) என்ற புள்ளிகள் ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகளாக அமையும் என நிறுவுக.

  21. z1, z2 மற்றும் z3 என்ற கலப்பெண்கள் \(\left| { z }_{ 1 } \right| =\left| { z }_{ 2 } \right| =\left| { z }_{ 3 } \right| =r>0\) மற்றும் z1 + z2 + z3 \(\neq \) 0 எனவும் இருந்தால் \(\left| \frac { z_{ 1 }{ z }_{ 2 }+{ z }_{ 2 }{ z }_{ 3 }+{ z }_{ 3 }{ z }_{ 1 } }{ { z }_{ 1 }+{ z }_{ 2 }+{ z }_{ 3 } } \right| \) = r என நிறுவுக.

  22. \({ z }^{ 2 }=\bar { z } \) என்ற சமன்பாட்டிற்கு நான்கு மூலங்கள் இருக்கும் என நிறுவுக.

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th Standard கணிதம்  Chapter 2 கலப்பு எண்கள் முக்கிய வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Chapter 2 Complex Numbers Important Question Paper )

Write your Comment