z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2i z² = \(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு _______.

|z₁| = 1, |z₂| = 2, |z₃| = 3 மற்றும் |9z₁z₂ + 4z₁z₃ + z₂z₃| = 12 எனில், |z₁ + z₂ + z₃| –ன் மதிப்பு _______.

\(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு _______.

ω ≠ 1 என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் மற்றும் (1 + ω)⁷ = A + B ω எனில் (A, B) என்பது _______.

\({ \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\) i–ன் எல்லா நான்கு மதிப்புகளின் பெருக்குத் தொகை _______.

பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
\(\sum _{ n=1 }^{ 10 }{ { i }^{ n+50 } } \)

6 − 8i - ன் வர்க்கமூலம் காண்க.

பின்வரும் சமன்பாட்டில் z = x + iy -ன் நியமப்பாதையை கார்டீசியன் வடிவில் காண்க.
|z - 4| = 16

(3 - i)x - (2 - i)y + 2i + 5 மற்றும் y + 3 + 2iஆகிய கலப்பெண்கள் சமம் எனில் x மற்றும் y-ன் மதிப்புகளைக் காண்க

கலப்பெண்கள் u,v மற்றும் w ஆகியவை \(\frac { 1 }{ u } =\frac { 1 }{ v } +\frac { 1 }{ w } \) என்றவாறு தொடர்புபடுத்தப்பட்டுள்ளது. v = 3 - 4i மற்றும் w = 4 + 3i எனில் u-ஐ செவ்வக வடிவில் எழுதுக

z³ + 2\(\bar { z } \) = 0 என்ற சமன்பாட்டிற்கு ஐந்து தீர்வுகள் இருக்கும் என நிறுவுக

z =x + iy மற்றும் arg\(\left( \frac { z-1 }{ z+1 } \right) =\frac { \pi }{ 2 } \) எனில், x² + y² = 1 எனக்காட்டுக

சுருக்குக: \({ \left( -\sqrt { 3 } +3i \right) }^{ 31 }\)