முதல் இடைத்தேர்வு மாதிரி வினாக்கள்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    10 x 1 = 10
  1. A என்ற 3 x 3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AAT = ATA மற்றும் B=A-1AT என்றவாறு இருப்பின், BBT=

    (a)

    A

    (b)

    B

    (c)

    I3

    (d)

    BT

  2. P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது

    (a)

    15

    (b)

    12

    (c)

    14

    (d)

    11

  3. A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 2 \end{matrix} \right] \)மற்றும் AB=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 & -1 \\ 1 & 3 & x \\ -1 & 1 & 3 \end{matrix} \right] \)என்க. A-ன் நேர்மாறு B எனில், x-ன் மதிப்பு

    (a)

    2

    (b)

    4

    (c)

    3

    (d)

    1

  4. x+y+z=6, x+2y+3z=14 மற்றும்  2x+5y+\(\lambda\)z =\(\mu\) என்ற நேரிய சமன்பாட்டுத் தொடக்கமானது  (\(\lambda\), \(\mu\)\(\epsilon\) R) ஒருங்கமைவு உடையது. எம் மதிப்பற்றது ஒரே ஒரு தீர்வினை தரும்?

    (a)

    \(\lambda\)=8

    (b)

    \(\lambda\)=8, \(\mu\)≠36

    (c)

    \(\lambda\)≠8

    (d)

    இல்லை 

  5. பின்வருவனவற்றுள் எது தொடக்க நிலை உருமாற்றம் அல்ல.

    (a)

    Ri\(\leftrightarrow \)Rj

    (b)

    Ri\(\rightarrow\)Ri+Rj

    (c)

    Cj\(\rightarrow\)Cj+Ci

    (d)

    Ri \(\rightarrow\)Ri+Cj

  6. A வரியை n உடைய சதுர அணி எனில், |adj A|=_________ 

    (a)

    |A|n -1

    (b)

    |A|n-2

    (c)

    |A|

    (d)

    எதுவுமில்லை 

  7. \({ \left( \frac { 1+i\sqrt { 3 } }{ 1-i\sqrt { 3 } } \right) }^{ 10 }\) –ன் மதிப்பு

    (a)

    \(cis\frac { 2\pi }{ 3 } \)

    (b)

    \(cis\frac { 4\pi }{ 3 } \)

    (c)

    \(-cis\frac { 2\pi }{ 3 } \)

    (d)

    \(-cis\frac { 4\pi }{ 3 } \)

  8. x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

    (a)

    0

    (b)

    4

    (c)

    4i

    (d)

    -4

  9. சார்பு f(x)sin-1(x2-3) எனில், x இருக்கும் இடைவெளி 

    (a)

    [-1,1]

    (b)

    [\(\sqrt2\),2]

    (c)

    \(\\ \\ \\ \left[ -2,-\sqrt { 2 } \right] \cup \left[ \sqrt { 2 } ,2 \right] \)

    (d)

    \(\left[ -2,-\sqrt { 2 } \right] \cap \left[ \sqrt { 2 } ,2 \right] \)

  10. sin-1(2cos2x-1)+cos-1(1-2sin2x)=

    (a)

    \(\frac{\pi}{2}\)

    (b)

    \(\frac{\pi}{3}\)

    (c)

    \(\frac{\pi}{4}\)

    (d)

    \(\frac{\pi}{6}\)

  11. 5 x 2 = 10
  12. A என்பது சமச்சீர் அணி எனில் adj A சமச்சீர் அணி என நிறுவுக.

  13. z1 = 3 - 2i மற்றும் z2 = 6 + 4i எனில் \(\frac { { { z }_{ 1 } } }{ { z }_{ 2 } } \) ஐ செவ்வக வடிவில் காண்க

  14. கொடுக்கப்பட்ட மூலங்களைக் கொண்டு முப்படி சமன்பாடுகளை உருவாக்குக.
    1,1, மற்றும் −2

  15. மதிப்பு காண்க
    tan (tan−1(-0.2021)).

  16. சுருக்குக 
     \({ sec }^{ -1 }\left( sec\left( \frac { 5\pi }{ 3 } \right) \right) \)

  17. 5 x 3 = 15
  18. A =\(\left[ \begin{matrix} 0 & -3 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] ,B=\left[ \begin{matrix} -2 & -3 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right] \) எனக்கொண்டு (AB)-1 =B-1A-1 என்பதைச் சரிபார்க்க.

  19. கீழ்க்காணும் பண்புகளை நிறுவுக.
    z ஒரு மெய் எண் என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே \(z=\bar { z } \).

  20. பின்வரும் முப்படி சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க:
    2x3-9x2+10x=3

  21. நிரூபிக்க 
     tan-1\(\frac{1}{2}+tan^{-1}\frac{1}{3}=\frac{\pi}{4}\)

  22. நிரூபிக்க 
    2tan-1\(\frac{1}{2}+tan^{-1}\frac{1}{7}=tan^{-1}\frac{31}{17}\)

  23. 3 x 5 = 15
  24. A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 1 & 1 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \end{matrix} \right] \) என்ற அணிக்கு காஸ்-ஜோர்டன் முறையை பயன்படுத்தி நேர்மாறு காண்க.

  25. f(x)=ax2+ba+c மற்றும் f(1)=0, f(2)=-2, f(3)=-6 எனில் அணிக்கோவை முறையைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க.

  26. 2 cos α = x + \(\frac1x\) மற்றும் 2 cos β = y + \(\frac 1y\) எனக்  கொண்டு. கீழ்க்காண்பவைகளை நிறுவுக.
    i) \(\frac { x }{ y } +\frac { y }{ x } =2cos(\alpha-\beta )\)
    ii) \(xy-\frac { 1 }{ xy } =2isin(\alpha +\beta )\)
    iii) \(\frac { { x }^{ m } }{ { y }^{ n } } -\frac { { y }^{ n } }{ { x }^{ m } } =2isin(m\alpha -n\beta )\)
    iv) \({ x }^{ m }{ y }^{ n }+\frac { 1 }{ { x }^{ m }y^{ n } } =2cos(m\alpha +n\beta )\)

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th Standard கணிதம் முதல் இடைத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths First Mid Term Model Question Paper )

Write your Comment