sin^-1(cosx), 0\(\le x \le \pi \) -ன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\pi -x\)

(b)

\(x-\frac { \pi }{ 2 } \)

(c)

\(\frac { \pi }{ 2 } -x\)

(d)

\(x-\pi \)

If sin⁻¹x = 2sin⁻¹ \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் _______.

(a)

\(|\alpha |\le \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

(b)

\(|\alpha |\ge \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

(c)

\(|\alpha |<\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

(d)

\(|\alpha |>\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

sin^-1 x+sin^-1 y+sin^-1 z=\(\frac{3\pi}{2}\) எனில்,  x²⁰¹⁷+y²⁰¹⁸+z²⁰¹⁹\(-\frac { 9 }{ { x }^{ 101 }+{ y }^{ 101 }+{ z }^{ 101 } } \) -ன் மதிப்பு  _______.

(a)

0

(b)

1

(c)

2

(d)

3

f(x)=sin⁻¹\(\sqrt{x-1} \) என வரையறுக்கப்படும் சார்பின் சார்பாகம்  _______.

(a)

[1,2]

(b)

[-1,1]

(c)

[0,1]

(d)

[-1,2]

cot ^-1 2 மற்றும் cot^-13 ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் எனில், மூன்றாவது கோணமானது _______.

(a)

\(\frac{\pi}{4}\)

(b)

\(\frac{3\pi}{4}\)

(c)

\(\frac{\pi}{6}\)

(d)

\(\frac{\pi}{3}\)

tan^-1 x-cot^-1 x=tan^-1\(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \right) \) என்ற சமன்பாட்டிற்கு _______.

(a)

தீர்வு இல்லை 

(b)

ஒரேயொரு தீர்வு 

(c)

இரு தீர்வுகள் 

(d)

எண்ணற்றத் தீர்வுகள் 

|x|<1 எனில், sin(tan^-1 x) -ன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\)

(b)

\(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\)

(c)

\(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}\)

(d)

\(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\)

α = tan^-1 \(\left( tan\frac { 5\pi }{ 4 } \right) \) மற்றும் β = tan^-1 \(\left( -tan\frac { 2\pi }{ 3 } \right) \) எனில்,   

(a)

4α = 3β

(b)

3α = 4β

(c)

α - β = \(\frac { 7\pi }{ 12 } \) 

(d)

இவற்றுள் ஏதுமில்லை

sin^-1 (3x - 4x³)

(1)

3cos^-1 x

cos^-1 (4x³ - 3x)

(2)

\(\frac { \pi }{ 3 } \)

sec^-1 (2)

(3)

\(\frac { \pi }{ 6 } \)

sin^-1 \(\left( sin\frac { 2\pi }{ 3 } \right) \)

(4)

3sin^-1 x

tan^-1 \(\left( cos\left( \frac { 13\pi }{ 6 } \right) \right) \)

(5)

இல்லை 

முதன்மை மதிப்பைக்காண்க.
\({ \sin }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \right) \)

பின்வருவனவற்றின் காலம் மற்றும் வீச்சு காண்க.
 y = sin 7x

sec⁻¹\(\left( -\frac { 2\sqrt { 3 } }{ 3 } \right) \)ன் மதிப்பு காண்க.

மதிப்பு காண்க.
 \(\sin\left[ \frac { \pi }{ 3 } -{ \sin }^{ 2 }\left( -\frac { 1 }{ 2 } \right) \right] \)

பின்வருவனவற்றின் காலம் மற்றும் வீச்சு காண்க.
y = -sin\((\frac{1}{3}x)\)

முதன்மை மதிப்பு காண்க 
\({ \cot }^{ -1 }(\sqrt { 3 } )\)

பின்வருவனவற்றிற்கு சார்பகம் காண்க
\(f(x)={ \sin }^{ -1 }\left( \frac { { x }^{ 2 }+1 }{ 2x } \right) \)

x-ன் எந்த மதிப்பிற்கு, சமநிலை  \(\frac { \pi }{ 2 } \) < cos^-1 (3x - 1) < π மெய்யாகும்?

நிரூபி \(\tan(\sin^ {-1}x)=\frac{x}{\sqrt{1-x^2}},-1< x< 1\)

சுருக்குக: \({ \tan }^{ -1 }\frac { x }{ y } -{ \tan }^{ -1 }\frac { x-y }{ x+y } \)

மதிப்பு காண்க
\(\sin\left( { \tan }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) -{ \cos }^{ -1 }\left( \frac { 4 }{ 5 } \right) \right) \)

cos⁻¹\(\left( \frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } \right) \)ன் முதன்மை மதிப்பைக் காண்க.

தீர்க்க \(\cos\left( { \sin }^{ -1 }\left( \frac { x }{ \sqrt { 1+{ x }^{ 2 } } } \right) \right) =\sin\left\{ { \cot }^{ -1 }\left( \frac { 3 }{ 4 } \right) \right\} \)