x³+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி _______.

x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள் _______.

x³+2x+3 எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு _______.

\(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)ⁿC_r(-1)^rx^r எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை _______.

2-\(\sqrt { 3 } \)i--ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் மெய்யெண் கெழுக்களுடைய தலைஒற்றைப் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டை காண்க.

தீர்க்க: \(2\sqrt { \frac { x }{ a } } +3\sqrt { \frac { a }{ x } } =\frac { b }{ a } +\frac { 6a }{ b } \).

விகிதமுறு மூலங்கள் உள்ளதா என ஆராய்க.
x⁸ − 3x +1 = 0 .

17x² + 43x - 73 = 0 எனும் இருபடிச் சமன்பாட்டின் மூலங்கள், α மற்றும் β எனில் α+2 மற்றும் β+2 என்பவற்றை மூலங்களாகக் கொண்ட ஒரு இருபடிச்சமன்பாட்டை உருவாக்கவும்.

ஒரு கனச் சதுரப் பெட்டியின் பக்கங்களை 1, 2, 3 அலகுகள் அதிகரிப்பதால் கனச்சதுரப் பெட்டியின் கொள்ளளவைவிட 52 கன அலகுகள் அதிகமுள்ள கனச் செவ்வகம் கிடைக்கிறது எனில், கன செவ்கத்தின் கொள்ளளவைக் காண்க.

x⁴-9x²+20=0 எனும் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

x³ − 6x² − 4x + 24 = 0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் கூட்டுத் தொடர் முறையாக உள்ளது என அறியப்படுகிறது. சமன்பாட்டின் மூலங்களைக் காண்க.

2cos² x − 9cos x + 4 = 0 . எனும் சமன்பாட்டிற்குத் தீர்வு இருப்பின் காண்க.

x³-9x²+14x+24=0 எனும் சமன்பாட்டின் இரு மூலங்கள் 3:2 என்ற விகிதத்தில் அமைந்தால், சமன்பாட்டை தீர்க்க.

6x⁴ − 5x³ − 38x² − 5x + 6 = 0எனும் சமன்பாட்டின் ஒரு தீர்வு \(\frac{1}{3}\) எனில், சமன்பாட்டின் தீர்வு காண்க.