(1, 5) மற்றும் (4, 1) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்வதும் y-அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு x² + y² − 5x − 6y + 9 + λ(4x + 3y − 19) = 0 எனில் λ-ன் மதிப்பு _______.

செவ்வகல நீளம் 8 அலகுகள் மற்றும் துணையச்சின் நீளம் குவியங்களுக்கிடையே உள்ள தூரத்தில் பாதி உள்ள அதிபரவளையத்தின் மையத்தொலைத் தகவு _______.

நேர்க்கோடு 2x + 4y = 3-க்கு இணையாக x² + y² − 2x − 2y + 1 = 0 என்ற வட்டத்தின் செங்கோட்டுச் சமன்பாடு _______.

x + y = k என்ற நேர்க்கோடு பரவளையம் y² = 12x -இன் செங்கோட்டுச் சமன்பாடாக உள்ளது எனில் k-ன் மதிப்பு _______.

(x−3)² + (y−4)² = \(\frac { { y }^{ 2 } }{ 9 } \) என்ற நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு _______.

(-4, 4) ல் x² = -4yன் தொடுகோட்டு சமன்பாடு 

ஒரு நீள்வட்டத்தில் குவியங்களுக்கு இடைப்பட்ட தூரம் 6 மற்றும் அதனுடைய குற்றச்சு 8 எனில், e என்பது 

\(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 5 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்தின் இயக்கு விட்டம் என்பது 

\(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ a^{ 2 } } -\cfrac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\)  என்ற அதிபரவளையத்தின் இயக்கு வட்டத்தின் சமன்பாடு ________ 

அதிபரவளையம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 16 } -\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 9 } =1\) க்கான செங்குத்து தொடுகோடுகள் வெட்டிக் கொள்ளும் புள்ளிகளின் நியமப்பாதை _______

y = 4x + c என்ற நேர்க்கோடு x² + y² = 9 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில் c-ன் மதிப்புக் காண்க.

ஆரம் 5 செ.மீ. அலகுகள் உடையதும், x-அச்சை ஆதிப்புள்ளியில் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாட்டைத் தருவிக்க.

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
y² + 4x + 3y + 4 = 0

பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க
 x²+ y²+ 6x - 4y + 4 = 0

பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க
x²+y²-x+2y-3 = 0

ஒரு வட்டத்தின் சமன்பாடு 3x² + (a +1) y² + 6x − 9y + a + 4 = 0 எனில் அதன் மையம், ஆரம் காண்க.

x² + y² = 25 என்ற வட்டத்திற்கு P(-3, 4) -இல் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

இரு அச்சுக்களையும் தொட்டுச் செல்வதும், (-4, -2) என்ற புள்ளி வழிச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

முனைகள் (0, ±4) மற்றும் குவியங்கள் (0, ±6) உள்ள அதிபரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க

x² + 6x + 4y + 5 = 0 என்ற பரவளையத்திற்கு (1, -3) என்ற புள்ளியில் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

11x² − 25y² − 44x + 50y − 256 = 0 என்ற அதிபரவளையத்தின் மையம், குவியங்கள் மற்றும் மையத் தொலைத்தகவு காண்க.

\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 16 } -\frac { { y }^{ 2 } }{ 64 } \) = 1 என்ற அதிபரவளையத்திற்கு, 10x−3y+9 = 0 என்ற நேர்க்கோட்டிற்கு இணையான தொடுகோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

ஒரு அணு உலை குளிரூட்டும் தூணின் குறுக்கு வெட்டு அதிபரவளைய வடிவில் உள்ளது. மேலும் அதன் சமன்பாடு \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { 30 }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { 44 }^{ 2 } } =\)1. தூண் 150மீ உயரமுடையது. மேலும் அதிபரவளையத்தின் மையத்திலிருந்து தூணின் மேல்பகுதிக்கான தூரம் மையத்திலிருந்து அடிப்பகுதிக்கு உள்ள தூரத்தில் பாதியாக உள்ளது. தூணின் மேற்பகுதி மற்றும் அடிப்பகுதியின் விட்டங்களைக் காண்க.