(1, 5) மற்றும் (4, 1) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்வதும் y-அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு x² + y² − 5x − 6y + 9 + λ(4x + 3y − 19) = 0 எனில் λ-ன் மதிப்பு _______.

(a)

\(0,-\frac { 40 }{ 9 } \)

(b)

0

(c)

\(\frac { 40 }{ 9 } \)

(d)

\(\frac { -40 }{ 9 } \)

வட்டம் x² + y² = 4x + 8y + 5 நேர்க்கோடு 3x − 4y = m ஐ இரு வெவ்வேறு புள்ளிகளில் வெட்டுகின்றது எனில் _______.

(a)

15< m < 65

(b)

35< m <85

(c)

−85 < m < −35

(d)

−35 < m  < 15

x-அச்சை (1, 0) என்ற புள்ளியில் தொட்டுச் செல்வதும் (2, 3) என்ற புள்ளிவழிச் செல்வதுமான வட்டத்தின் விட்டம் _______.

(a)

\(\frac { 6 }{ 5 } \)

(b)

\(\frac { 5 }{ 3 } \)

(c)

\(\frac { 10 }{ 3 } \)

(d)

\(\frac { 3 }{ 5 } \)

 x² − 8x − 12 = 0 மற்றும் y² − 14y + 45 = 0 என்ற கோடுகளால் அடைபடும் சதுரத்தின் உள்ளே வரையப்படும் மிகப்பெரிய வட்டத்தின் ஆரம் _______.

(a)

(4,7)

(b)

(7,4)

(c)

(9,4)

(d)

(4,9)

P(x, y) என்ற புள்ளி குவியங்கள் F₁ (3, 0) மற்றும் F₂ (-3, 0) கொண்ட கூம்பு வளைவு 16x² + 25y² = 400-ன் மீதுள்ள புள்ளி எனில் PF₁ + PF₂ -ன் மதிப்பு _______.

(a)

8

(b)

6

(c)

10

(d)

12

x + y = 6 மற்றும் x + 2y = 4 என்ற நேர்க்கோடுகளை விட்டங்களாகக் கொண்டு (6,2) புள்ளிவழிச் செல்லும் வட்டத்தின் ஆரம் _______.

(a)

10

(b)

2\(\sqrt {5}\)

(c)

6

(d)

4

 y² = 4x என்ற பரவளையத்தின் செவ்வகல முனைகளில் வரையப்பட்ட செங்குத்துக் கோடுகள்  (x−3)²+(y+2)² = r² என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடுகள் எனில் r² -ன் மதிப்பு _______.

(a)

2

(b)

3

(c)

1

(d)

4

நீள்வட்டம் E₁: \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } =1\) செவ்வகம் R-க்குள் செவ்வகத்தின் பக்கங்கள் நீள்வட்டத்தின் அச்சுகளுக்கு இணையாக இருக்குமாறு அமைந்துள்ளன. அந்த செவ்வகத்தின் சுற்றுவட்டமாக அமைந்த மற்றொரு நீள்வட்டம் E₂, (0, 4)என்ற புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு _______.

(a)

\(\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } \)

(b)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(d)

\(\frac { 3 }{ 4 } \)

\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 16 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 9 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்தின் குவியங்கள் வழியாகவும் (0, 3) என்ற புள்ளியை மையமாகவும் கொண்ட நீள்வட்டத்தின் சமன்பாடு _______.

(a)

x² + y² − 6y − 7 = 0

(b)

x² + y² − 6y + 7 = 0

(c)

x² + y² − 6y − 5 = 0

(d)

x² + y² − 6y + 5 = 0

மையம் ஆதிப்புள்ளியாகவும் நெட்டச்சு x-அச்சாகவும் உள்ள நீள்வட்டத்தைக் கருத்தில் கொள்க. அதன் மையத்தொலைத் தகவு \(\frac {3}{5}\) மற்றும் குவியங்களுக்கிடையே உள்ள தூரம் 6 எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் உள்ளே நெட்டச்சு மற்றும் குற்றச்சுகளை மூலைவிட்டங்களாகக் கொண்டு வரையப்படும் நாற்கரத்தின் பரப்பு _______.

(a)

8

(b)

32

(c)

80

(d)

40

நீள்வட்டத்தின் அரைக்குற்றச்சு OB, F மற்றும் F' குவியங்கள் மற்றும் FBF′ ஒரு செங்கோணம் எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு காண்க.

(a)

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ 4 } \)

(d)

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \)

(x−3)² + (y−4)² = \(\frac { { y }^{ 2 } }{ 9 } \) என்ற நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு _______.

(a)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ 3 } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ 3\sqrt { 2 } } \)

(d)

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \)

(1, -2) என்ற புள்ளி வழியாகவும் (3, 0)என்ற புள்ளியில் x -அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டம் பின்வரும் புள்ளிகளில் எந்தப் புள்ளி வழியாகச் செல்லும்?

(a)

(-5, 2)

(b)

(2, -5)

(c)

(5, -2)

(d)

(-2, 5)

(-2, 0) - இலிருந்து ஒரு நகரும் புள்ளிக்கான தூரம் அந்தப் புள்ளிக்கும் நேர்க்கோடு x = \(\frac { -9 }{ 2 } \) - க்கும் இடையேயான தூரத்தைப் போல் \(\frac { 2 }{ 3 } \) மடங்கு உள்ளது எனில் அந்தப் புள்ளியின் நியமப்பாதை _______.

(a)

பரவளையம்

(b)

அதிபரவளையம்

(c)

நீள்வட்டம்

(d)

வட்டம்

 x²+y²−8x−4y+c = 0 என்ற வட்டத்தின் விட்டத்தின் ஒரு முனை (11, 2) எனில் அதன் மறுமுனை _______.

(a)

(-5,2)

(b)

(–3, 2)

(c)

(5,-2)

(d)

(-2,5)

(0, 4) மற்றும் (0, 2) என்பது பரவளையத்தின் முனை மற்றும் குவியல் எனில் அதனுடைய சமன்பாடு 

(a)

x² + 8y = 32

(b)

y² + 8x = 32

(c)

x² - 8y = 32

(d)

y² - 8x = 32

(-4, 4) ல் x² = -4yன் தொடுகோட்டு சமன்பாடு 

(a)

2x - 4y + 4 = 0

(b)

2x + y - 4 = 0

(c)

2x - y - 12 = 0

(d)

2x + y + 4 = 0

நீள்வட்டம் 9x² + 5y² - 30y = 0 மையத் தொலைத் தகவு 

(a)

\(\cfrac { 1 }{ 3 } \)

(b)

\(\cfrac { 2 }{ 3 } \)

(c)

\(\cfrac { 3 }{ 4 } \)

(d)

இவற்றுள் ஏதுமில்லை 

குவியங்களுக்கு இடைப்பட்ட தூரம் 2 மற்றும் 5, எனில் நீள்வட்டத்தின் சமன்பாடு 

(a)

6x² + 10y² = 5

(b)

6x² + 10y² = 15

(c)

x² + 3y² = 10

(d)

இவற்றுள் ஏதுமில்லை 

அதிபரவளையத்தின் குவியங்களுக்கு இடைப்பட்ட தூரம் 16 மற்றும் \(e=\sqrt { 2 } \). அதனுடைய சமன்பாடு என்பது 

(a)

x² - y² = 32

(b)

y² - x² = 32

(c)

x² - y² = 16

(d)

y² - x² = 16

ஒரு நீள்வட்டத்தின் மையத் தொலைத் தகவு பூஜ்யமெனில் அது ஒரு 

(a)

நேர்க்கோடு

(b)

வட்டம்

(c)

புள்ளி

(d)

பரவளையம்

\(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 5 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்தின் இயக்கு விட்டம் என்பது 

(a)

x² + y² = 4

(b)

x² + y² = 9

(c)

x² + y² = 45

(d)

x² + y² = 14

\(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 25 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 16 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்தின் இயக்கு விட்டம் என்பது 

(a)

x² + y² = 25

(b)

x² + y² = 16

(c)

x² + y² = 41

(d)

x² + y² = 5

(x - 2)² + (y - k)² = 25 என்ற வட்டத்தின் பரப்பு  

(a)

\(25\pi \)

(b)

\(5\pi \)

(c)

\(10\pi \)

(d)

25

பரவளையம் y² = 4x க்கு கோடு y = mx + 1 ஒரு தொடுகோடு எனில் m = ________

(a)

1

(b)

2

(c)

3

(d)

4

நீள்வட்டத்தில் 5x² + 7y² = 11க்கு புள்ளி (4, -3) நீள்வட்டத்தின் ______ அமைந்துள்ளது 

(a)

மேலே

(b)

வெளியே 

(c)

உள்ளே 

(d)

இவற்றுள் ஏதுமில்லை 

அதிபரவளையம்\(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\cfrac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\) க்கு வெளியே உள்ள ஏதேனும் ஒரு புள்ளியிலிருந்து வரையப்படும் செங்கோடுகளின் எண்ணிக்கை _________

(a)

2

(b)

4

(c)

6

(d)

5

y²=4ax க்கான ஏதேனும் ஒரு குவிநாணின் முனைகள் t₁ மற்றும் t₁t₂ என்பது ________

(a)

-1

(b)

0

(c)

\(\pm 1\)

(d)

\(\cfrac { 1 }{ 2 } \)

வளைவரை y² = 4ax செங்குத்து தொடுகோடுகளின் வெட்டுப்புள்ளியின் நியமப்பாதை 

(a)

செவ்வகலம் 

(b)

இயக்குவரை

(c)

முனையின் தொடுகோடு 

(d)

பரவளையத்தின் அச்சு 

கூம்பு வளைவுகள் மற்றும் தொடுபுள்ளி 

பட்டியல்-I		பட்டியல்-II
i .	வட்டம்	அ)	\(\left( \cfrac { a }{ { m }^{ 2 } } ,\cfrac { 2a }{ m } \right) \)
ii.	பரவளையம்	ஆ)	\(\left( -\cfrac { { a }^{ 2 }m }{ e } ,\cfrac { { -b }^{ 2 } }{ c } \right) \)
iii.	நீள்வட்டம்	இ)	\(\left( -\cfrac { { a }^{ 2 }m }{ c } ,\cfrac { { b }^{ 2 } }{ c } \right) \)
iv.	அதிபரவளையம்	ஈ)	\(\left( \cfrac { \pm { a }^{ 2 }m }{ \sqrt { 1+{ m }^{ 2 } } } ,\cfrac { \pm a }{ \sqrt { 1+{ m }^{ 2 } } } \right) \)

(a)

(i)	(ii)	(iii)	(iv)
அ	ஆ	இ	ஈ

(b)

(i)	(ii)	(iii)	(iv)
ஆ	இ	ஈ	அ

(c)

(i)	(ii)	(iii)	(iv)
ஈ	அ	இ	ஆ

(d)

(i)	(ii)	(iii)	(iv)
ஈ	அ	ஆ	இ