அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் முக்கிய வினாக்கள்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    10 x 1 = 10
  1. |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

    (a)

    3

    (b)

    4

    (c)

    2

    (d)

    5

  2. A என்ற 3 x 3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AAT = ATA மற்றும் B=A-1AT என்றவாறு இருப்பின், BBT=

    (a)

    A

    (b)

    B

    (c)

    I3

    (d)

    BT

  3. A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \), B=adj A மற்றும் C=3A எனில், \(\frac { |adjB| }{ |C| } \)=

    (a)

    \(\frac { 1 }{ 3 } \)

    (b)

    \(\frac { 1 }{ 9 } \)

    (c)

    \(\frac { 1 }{ 4 } \)

    (d)

    1

  4. \(A\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 6 & 0 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right] \)எனில், A=

    (a)

    \(\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] \)

    (b)

    \(\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{matrix} \right] \)

    (c)

    \(\left[ \begin{matrix} 4 & 2 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right] \)

    (d)

    \(\left[ \begin{matrix} 4 & -1 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] \)

  5. A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I2 =A?

    (a)

    A-1

    (b)

    \(\frac { { A }^{ -1 } }{ 2 } \)

    (c)

    3A-1

    (d)

    2A-1

  6. x+y+z=6, x+2y+3z=14 மற்றும்  2x+5y+\(\lambda\)z =\(\mu\) என்ற நேரிய சமன்பாட்டுத் தொடக்கமானது  (\(\lambda\), \(\mu\)\(\epsilon\) R) ஒருங்கமைவு உடையது. எம் மதிப்பற்றது ஒரே ஒரு தீர்வினை தரும்?

    (a)

    \(\lambda\)=8

    (b)

    \(\lambda\)=8, \(\mu\)≠36

    (c)

    \(\lambda\)≠8

    (d)

    இல்லை 

  7. x=cy+bz, y=az+cx மற்றும்  z=bx+ay என்ற சமன்பாட்டுத் தொடக்கமானது எத்தீர்வுக்கு வெளிப்படையற்ற தீர்வு பெற்றிருக்கும்.

    (a)

    a2+b2+c2=1

    (b)

    abc≠1

    (c)

    a+b+c=0

    (d)

    a2+b2+c2+abc=1

  8. A ஆனது 3x3 வரிசையுடைய அணி எனில், சேர்ப்பு அணி B-ன் மட்டு மதிப்பு |B|=64 எனில் |A|=?

    (a)

    土2

    (b)

    土4

    (c)

    土8

    (d)

    土12

  9. AT என்ற அணியின் (நிரை - நிரல்) இடமாற்ற அணி A=?

    (a)

    |A|≠|AT|

    (b)

    |A|=|AT|

    (c)

    |A|+|AT|=0

    (d)

    |A|=|AT|

  10. A என்ற சதுர அணியானது, |A|=2 எனில் குறையற்ற முழுக்களென் n|An|=?

    (a)

    0

    (b)

    2n

    (c)

    2n

    (d)

    n2

  11. 5 x 2 = 10
  12. A=\(\left[ \begin{matrix} 1 & tanx \\ -tanx & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் ATA-1 =\(\left[ \begin{matrix} cos2x & -sin2x \\ sin2x & cos2x \end{matrix} \right] \) எனக்காட்டுக.

  13. A\(\left[ \begin{matrix} 5 & 3 \\ -1 & -2 \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 14 & 7 \\ 7 & 7 \end{matrix} \right] \) எனில் A-ஐ காண்க.

  14. A=\(\left[ \begin{matrix} 1 & -1 \\ 2 & 0 \end{matrix} \right] ,B=\left[ \begin{matrix} 3 & -2 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right] ,C=\left[ \begin{matrix} 1 & 1 \\ 2 & 2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் A X B=C எனில் X என்ற அணியைக் காண்க.

  15. 2x+3y=10, x+6y=4, கிரேமனின் விதியைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க

  16. 2x+5y=-2, x+2y=-3 நேர்மாறு அணிகாணல் முறையில் தீர்க்க.

  17. 5 x 3 = 15
  18. A=\(\left[ \begin{matrix} 8 & -6 & 2 \\ -6 & 7 & -4 \\ 2 & -4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில் A(adj A) =(adj A) = |A| I3 என்பதைச் சரிபார்க்க.

  19. A=\(\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] \) என்ற பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு A−1 காண்க.

  20. \(\left[ \begin{matrix} 2 & -1 & 3 \\ 5 & 3 & 1 \\ -3 & 2 & 3 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியின் நேர்மாறு காண்க.

  21. A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி  எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

  22. adj(A) = \(\left[ \begin{matrix} 7 & 7 & -7 \\ -1 & 11 & 7 \\ 11 & 5 & 7 \end{matrix} \right] \)எனில், A-ஐக் காண்க.

  23. 3 x 5 = 15
  24. \(\left[ \begin{matrix} 3 & -1 & 2 \\ -6 & 2 & 4 \\ -3 & 1 & 2 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

  25. \(\left[ \begin{matrix} 0 \\ -1 \\ 4 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 0 \\ 2 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 6 \\ 5 \\ 0 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை-ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

  26. f(x)=ax2+ba+c மற்றும் f(1)=0, f(2)=-2, f(3)=-6 எனில் அணிக்கோவை முறையைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க.

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th Standard கணிதம்  Chapter 1 அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் ( 12th Standard Maths Chapter 1 Application of Matrices and Determinants Important Question Paper )

Write your Comment