முதல் எண்ணின் மும்மடங்கு, இரண்டாம் எண்மற்றும் மூன்றாம் எண்ணின் இரு மடங்கு ஆகியவற்றின் கூடுதல் 5. முதல் எண் மற்றும் மூன்றாம் எண்ணின் மும்மடங்கு ஆகியவற்றின் கூடுதலிலிருந்து இரண்டாம் எண்ணின் மும்மடங்கைக் கழிக்க நாம் பெறுவது 2. முதல் எண்ணின் இரு மடங்கு மற்றும் இரண்டாம் எண்ணின் மும்மடங்கு ஆகியவற்றின் கூடுதலிலிருந்து மூன்றாம் எண்ணைக் கழிக்க நாம் பெறுவது 1. இவ்வாறு அமைந்த மூன்று எண்களைக் காண்க.

தீர்க்க \(\cfrac { x }{ 2 } -1=\cfrac { y }{ 6 } +1=\cfrac { z }{ 7 } +2;\cfrac { y }{ 3 } +\cfrac { z }{ 2 } =13\)

தீர்க்க : \(\cfrac { 1 }{ 2x } +\cfrac { 1 }{ 4y } -\cfrac { 1 }{ 3z } =\cfrac { 1 }{ 4 } ;\cfrac { 1 }{ x } =\cfrac { 1 }{ 3y } ;\cfrac { 1 }{ x } -\cfrac { 1 }{ 5y } +\cfrac { 4 }{ z } =2\cfrac { 2 }{ 15 } \)

\(\cfrac { { 4x }^{ 2 } }{ { y }^{ 2 } } +\cfrac { 20x }{ y } +13-\cfrac { 30y }{ x } +\cfrac { { 9y }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } } \) என்ற கோவையின் வர்க்கமூலம் காண்க.

2x² - x - 1 = 0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் \(\alpha \) மற்றும்\(\beta \) எனில், கீழே கொடுக்கப்பட்ட மூலங்களையுடைய இருபடிச் சமன்பாட்டைக் காண்க.
(i) \(\cfrac { 1 }{ \alpha } ,\cfrac { 1 }{ \beta } \)
(ii) \({ \alpha }^{ 2 }\beta ,{ \beta }^{ 2 }\alpha \)
(iii) \(2\alpha +\beta ,2\beta +\alpha \)

பின்வரும் 3 மாறிகளில் அமைந்த நேரியல் சமன்பாடுகளின் தீர்வு காண்
x+y+z=6;2x+3y+4z=20;
3x+2y+5z=22

இருபடி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பின்வரும் சமன்பாடுகளை தீர்க்க.
9x²-9(a+b)x+(2a²+5ab+2b²)=0

மூலங்கள் சமமெனில் கீழ்க்கண்ட சமன்பாட்டில் k-யின் மதிப்பை காண்க.
(k-12)x²+2(k-12)x+2=0