\(2X+\left( \begin{matrix} 1 & 3 \\ 5 & 7 \end{matrix} \right) =\left( \begin{matrix} 5 & 7 \\ 9 & 5 \end{matrix} \right) \) எனில், X என்ற அணியைக் காண்க.

\(A=\left( \begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 5 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{matrix} \right) ,B=\left( \begin{matrix} 1 \\ 4 \\ 7 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 5 \\ 8 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 6 \\ 9 \end{matrix} \right) \)ஆகிய அணிகளைக் கொண்டு எவ்வகை அணிகளைக் கணக்கிட முடியும்?
(i) A² (ii) B² (iii) AB (iv) BA

x² - 2x - 24 மற்றும் x² - kx - 6 -யின் மீ.பெ.வ. (x - 6) எனில், k -யின் மதிப்பு ______.

இரு சமபக்க முக்கோணம் \(\Delta ABC\) -யில் \(\angle C={ 90 }^{ 0 }\)மறறும் AC = 5 செ.மீ, எனில் AB ஆனது 

ΔABC -யில் DE||BC. AB = 3.6 செ.மீ, AC = 2.4 செ.மீ மற்றும் AD = 2.1 செ.மீ எனில், AE -யின் நீளம் _____.

வட்ட த்தின் தொடுகோடும் அதன் ஆரமும் செங்குத்தாக அமையும் இடம் _____.

படத்தில் உள்ளவாறு O -வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் வட்டத்தின் தொடுகோடு PR எனில், ㄥPOQ ஆனது

(−5,0) , (0,−5) மற்றும் (5,0) ஆகிய புள்ளிகளால் அமைக்கப்படும் முக்கோணத்தின் பரப்பு ________.

x = 11 எனக் கொடுகப்பட்ட நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடானது _______.

(0, 0) மற்றும் (–8, 8) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டிற்குச் செங்குத்தான கோட்டின் சாய்வு_______.

7x - 3y + 4 = 0 என்ற நேர்க்கோட்டிற்குச் செங்குத்தாகவும், ஆதிப்புள்ளி வழிச் செல்லும் நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடு _______.

ஒரு நாற்கரமானது ஒரு சரிவகமாக அமையத் தேவையான நிபந்தனை_______.

சாய்வைப் பயன்படுத்தி நாற்கரமானது ஓர் இணைகரமாக உள்ளது எனக் கூற நாம் காண வேண்டியவை

(2, 1) ஐ வெட்டுப் புள்ளியாகக் கொண்ட இரு நேர்க்கோடுகள் ____.

\(A=\left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ -1 & 3 \end{matrix} \right) ,B=\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ -4 & 2 \end{matrix} \right) ,C=\left( \begin{matrix} -7 & 6 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right) \) எனில் A(B + C) = AB + AC. என்பதைச் சரிபார்க்க.

x²+7x+10=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் \(\alpha \) மற்றும் \(\beta \) எனில், பின்வருவனவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.
\({ \alpha }^{ 4 }+{ \beta }^{ 2 }\)

3x² + 7x - 2 = 0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் \(\alpha \) மற்றும் \(\beta \) எனில் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைக் காண்க.
\(\cfrac { { \alpha }^{ 2 } }{ \beta } +\cfrac { { \beta }^{ 2 } }{ \alpha } \)

இருபடி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பின்வரும் சமன்பாடுகளை தீர்க்க.
9x²-9(a+b)x+(2a²+5ab+2b²)=0

மூலங்கள் சமமெனில் கீழ்க்கண்ட சமன்பாட்டில் k-யின் மதிப்பை காண்க.
(k-12)x²+2(k-12)x+2=0

கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணம் PQR -க்கு ஒத்த பக்கங்களின் விகிதம் \(\frac { 7 }{ 4 } \) என அமையுமாறு ஒரு வடிவொத்த முக்கோணம் வரைக. (அளவு காரணி \(\frac { 7 }{ 4 } >1\))

\(​​\Delta PST\sim \Delta PQR\) எனக் காட்டுக

படத்தில் ΔABCல் கோட்டுத்துண்டு xy பக்கம் AC க்கு இணை மற்றும் அது முக்கோணத்தை இரண்டு சம அளவுள்ள பரப்பாக பிரிக்கிறது \(\frac { XB }{ AB } \) விகிதம் காண்க.

(-3,8) என்ற புள்ளி வழி செல்வதும், ஆய அச்சுகளின் மிகைவெட்டுத்துண்டுகளின் கூடுதல் 7 உடையதுமான நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

A (-5, 7), B (-4, -5), C (-1, -6) மற்றும் D(4, 5) உச்சிகளைக் கொண்ட நாற்கரத்தின் பரப்பு காண்க.

(k + 9)x² + (k + 1)x + 1 = 0 -யின் மூலங்கள் மெய் இல்லை எனில், k-யின் மதிப்பைக் காண்க.

\(3{ p }^{ 2 }+2\sqrt { 5 } p-5\) = 0 சூத்திர முறையில் தீர்க்கவும் 

இரு எண்களின் கூடுதல் 15. அவற்றின் தலைகீழிகளின் கூடுதல் \(\cfrac { 3 }{ 10 } \) எனில், அந்த எண்களைக் காண்க.

3 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டம் வரைக. வட்டத்தின் மேல் P என்ற புள்ளியைக் குறித்து அப்புள்ளி வழியே தொடுகோடு வரைக.

AD丄BC எனில், AB²+CD² = BD²+AC² என நிரூபிக்க.

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் காரணத்தில் வர்க்கம் மற்ற பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்கு சமம் என நிரூபிக்க.

4x + 5y = 13, x − 8y + 9 = 0 ஆகிய நேர்க்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி வழியாகவும், Y -அச்சுக்கு இணையாகவும் உள்ள நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

A(0, 5) மற்றும் B(4, 1) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோடானது C(4, 4) - ஐ மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில்,

AB என்ற கோடானது வட்டத்தைத் தொடும் புள்ளியைக் காண்க.

A(2, -2) மற்றும் B(-7, 4) ஐச் சேர்க்கும் கோட்டுத் துண்டினை முப்பிரிவுகளாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளின் ஆய அச்சுத் தொலைவுகளைக் காண்க.

கீழ்கண்ட புள்ளிகளை உச்சிகளாக கொண்ட Δ- ன் பரப்பு காண். (1, -1), (-4, 6) மற்றும் (-3, -5). 

பின்வரும் விகிதமுறு கோவைகளை எளிய வடிவில் சுருக்குக.
\(\cfrac { { 10x }^{ 3 }-{ 25x }^{ 2 }+4x-10 }{ -4-{ 10x }^{ 2 } } \).

P(-1.5, 3), Q(6, -2) மற்றும் R(-3, 4) ஐ உச்சிகளாகக் கொண்டு முக்கோணம் அமையுமா? உன் விடைக்கு காரணம் கூறு.