If A x B = {(3,2), (3,4), (5,2), (5,4)} எனில் A மற்றும் B -ஐ காண்க.

f(x) = 2x + 1 மற்றும் g(x) = x² - 2 எனில், f o g மற்றும் g o f -ஐ காண்க.

A = {1, 2, 3, 4}, B = {-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, R = {(1, 3), (2, 6), (3, 10), (4, 9)} ⊆ A x B என்பது ஓர் உறவு என்க. இந்த சார்பின் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம், வீச்சகம் இவற்றைக் காண்.

ஒற்றை முழுகளின் வர்க்கமானது 4q + 1, (இங்கு q ஆனது முழுக்கள்) என்ற வடிவில் அமையும் எனக் காட்டுக.

7 x 5 x 3 x 2 + 3 என்பது ஒரு பகு எண்ணா? உனது விடையை நியாயப்படுத்துக.

பின்வரும் தொடர்வரிசைகளின் அடுத்த மூன்று உறுப்புகளைக் காண்க.
(i) \(\frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 1 }{ 6 } ,\frac { 1 }{ 10 } ,\frac { 1 }{ 14 } \),...
(ii) 5, 2, -1, -4,...
(iii) 1, 0.1, 0.01,..

தீர்க்க: 5x ≡ 4 (மட்டு 6)

-11,-15,-19...., என்ற கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் 19 -வது உறுப்பைக் காண்க.

பின்வருவனவற்றுள் எவை கூட்டுத் தொடர் வரிசை அமைக்கும்? கூட்டுத் தொடர் எனில் அடுத்த இரண்டு உறுப்புகளைக் காண் 
1,-1,-3,-5,....

நிரூபிக்க:\(\cfrac { sin\theta -cos\theta +1 }{ sin\theta +cos\theta -1 } =\cfrac { 1 }{ sec\theta -tan\theta } \) (\({ sec }^{ 2 }\theta =1+{ tan }^{ 2 }\theta \)பயன்படுத்த)

ஒரு இடைக்கண்ட வடிவிலான வாளியின் மேற்புறம் மற்றும் அடிப்புற ஆரங்கள் முறையே 28 செ.மீ மற்றும் 7செ.மீ. அதன் உயரம் 45செ.மீ எனில், அதன் கொள்ளளவைக் காண். (\(\pi =\frac { 22 }{ 7 } \) பயன்படுத்தி)

ஒரு தரவின் திட்ட விலக்கம் 3.6 ஆகும். அதன் ஒவ்வொரு புள்ளியையும் 3 ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் புதிய தரவின் திட்ட விலக்கம் மற்றும் விலக்க வர்க்கச் சராசரியைக் காண்க.

ஒரு பையிலுள்ள 1 முதல் 6 வரை எண்கள் குறிக்கப்பட்ட 6 பந்துகளிலிருந்து, ஒரே நேரத்தில் இரண்டு பந்துகள் எடுப்பதற்கான கூறுவெளியை மர வரைபடம் மூலமாகக் குறிப்பிடுக.

P(A) = 0.37, P(B) = 0.42, P(A\(\cap\)B) = 0.09 எனில், P(A\(\cup\)B) ஐக் காண்க.

A மற்றும் B ஆகியவை இரு நிகழ்ச்சிகள். மேலும், P(A) = 0.42, P(B) = 0.48 மற்றும் P(A\(\cap\)B) = 0.16 எனில் 
i) P(A இல்லை)
ii) P(B இல்லை)
iii) P(A அல்லது B) ஆகியவற்றைக் காண்க.

30,80,60,70,20,40,50 இவற்றின் திட்ட விலக்கம் காண்க.