அரையாண்டு மாதிரி வினாத்தாள்

10th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:30:00 Hrs
Total Marks : 100

    பகுதி - I

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்.

    கொடுக்கப்பட்ட நான்கு விடைகளில் மிகவும் ஏற்புடைய விடையினை தேர்ந்தெடுத்து குறியீட்டுடன் விடையினையும் சேர்த்து எழுதவும்.

    14 x 1 = 14
  1. {(a,8),(6,b)} ஆனது ஒரு சமனிச் சார்பு எனில், a மற்றும் b மதிப்புகளாவன முறையே

    (a)

    (8,6)

    (b)

    (8,8)

    (c)

    (6,8)

    (d)

    (6,6)

  2. Let A={1,2,3,4}, B={4,8,9,10} என்க. சார்பு f : A ⟶ B ஆனது f={(1,4),(2,8),(3,9),(4,10)} எனக் கொடுக்கப்பட்டால் f-என்பது

    (a)

    பலவற்றிலிருந்து ஒன்றுக்கான சார்பு

    (b)

    சமனிச் சார்பு

    (c)

    ஒன்றுக்கொன்றான சார்பு

    (d)

    உட்சார்பு

  3. யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, எந்த மிகை குழுவின் கனத்தையும் 9ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் மீதிகள்

    (a)

    0, 1, 8

    (b)

    1, 4, 8

    (c)

    0, 1, 3

    (d)

    1, 3, 5

  4. கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது \({ y }^{ 2 }+\cfrac { 1 }{ { y }^{ 2 } } \) க்குச் சமம்  இல்லை.

    (a)

    \(\cfrac { { y }^{ 4 }+1 }{ { y }^{ 2 } } \)

    (b)

    \(\left( y+\cfrac { 1 }{ y } \right) ^{ 2 }\)

    (c)

    \(\left( y-\cfrac { 1 }{ y } \right) ^{ 2 }+2\)

    (d)

    \(\left( y+\cfrac { 1 }{ 2 } \right) ^{ 2 }\)-2

  5. \(A = \left[ \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 3 \end{matrix} \right] \) என்பது எந்த வகை அணி

    (a)

    திசையிலி அணி

    (b)

    அலகு அணி

    (c)

    முலைவிட்ட அணி 

    (d)

    பூச்சிய அணி

  6. \(A=\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ -9 & 5 \end{matrix} \right] -\left[ \begin{matrix} 1 & 5 \\ 7 & -1 \end{matrix} \right] \) எனில் A ன் கூட்டல் நேர்மாறு

    (a)

    \(\left[ \begin{matrix} -1 & 2 \\ 16 & -6 \end{matrix} \right] \)

    (b)

    \(\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ -16 & 6 \end{matrix} \right] \)

    (c)

    \(\left[ \begin{matrix} 1 & -16 \\ -2 & 6 \end{matrix} \right] \)

    (d)

    \(\left[ \begin{matrix} -1 & -2 \\ -16 & -6 \end{matrix} \right] \)

  7. இரு சமபக்க முக்கோணம் \(\Delta ABC\) -யில் \(\angle C={ 90 }^{ 0 }\)மறறும்AC=5செ.மீ,எனில் ABஆனது 

    (a)

    2.5 செ.மீ

    (b)

    5 செ.மீ

    (c)

    10செ.மீ 

    (d)

    \(5\sqrt { 2 } \)

  8. 8y = 4x + 21 என்ற நேர்கோட்டின் சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்க்கண்டவற்றில் எது உண்மை

    (a)

    சாய்வு 0.5 மற்றும் y வெட்டுத்துண்டு 2.6

    (b)

    சாய்வு 5 மற்றும் y வெட்டுத்துண்டு 1.6

    (c)

    சாய்வு 0.5 மற்றும் y வெட்டுத்துண்டு 1.6

    (d)

    சாய்வு 5 மற்றும் y வெட்டுத்துண்டு 2.6

  9. x = a tan θ மற்றும் y = b sec  θ எனில்

    (a)

    \(\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } -\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } =1\)

    (b)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\)

    (c)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\)

    (d)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =0\)

  10. (1+tan2θ) sin2θ = 

    (a)

    sin2θ

    (b)

    cos2θ

    (c)

    tan2θ

    (d)

    cot2θ

  11. \(\frac{1+tan^2θ}{1+cos^2θ}\) = 

    (a)

    cos2θ

    (b)

    tan2θ

    (c)

    sin2θ

    (d)

    cot2θ

  12. r அலகுகள் ஆரம் உடைய இரு சம அரைக்கோளங்களின் அடிப்பகுதிகள் இணைக்கப்படும் போது உருவாகும் திண்மத்தின் புறப்பரப்பு 

    (a)

    4πr2 ச.அ

    (b)

    6πr2 ச.அ

    (c)

    3πr2 ச.அ

    (d)

    8πr2 ச.அ

  13. ஒரு தரவின் திட்டவிளக்கமானது 3. ஒவ்வொரு மதிப்பையும் 5-ஆல் பெருக்கினால் கிடைக்கும் புதிய தரவின் விலக்க வர்க்கச் சராசரியானது 

    (a)

    3

    (b)

    15

    (c)

    5

    (d)

    225

  14. கொடுக்கப்பட்டவைகளில் எது தவறானது?

    (a)

    P(A)>1

    (b)

    0\(\le \)P(A)\(\le \)1

    (c)

    P(\(\phi \))=0

    (d)

    P(A)+P(\(\overset {-}{A}\))=1

  15. பகுதி - II

    எவையேனும் 10 வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண் 28க்கு கட்டாயமாக பதிலளிக்க வேண்டும்.

    10 x 2 = 20

  16. குத்துக் கோடு சோதனையைப் பயன்படுத்தி மேற்கண்ட வரைபடம் ஓர் சார்பினைக் குறிக்குமா எனக் காண்க. உன் விடைக்கு காரணம் கூறு?

  17. ஒரு தாய் தன்னிடம் உள்ள ரூ.207 ஐ கூட்டுத் தொடர் வரிசையில் அமையும் மூன்று பாகங்களாகப் பிரித்துத் தனது மூன்று குழந்தைகளுக்கும் கொடுக்க விரும்பினார். அவற்றில் இரு சிறிய தொகைகளின் பெருக்கற்பலன் ரூ.4623 ஆகும். ஒவ்வொரு குழந்தையும் பெறும் தொகையினைக் காண்க.

  18. எந்த ஒரு மிகை ஒற்றை முழுவும் 4q+1 அல்லது 4q+3, என்ற வடிவில் அமையும் என நிறுவுக.

  19. மூலங்களின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கல் பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இருபடி சமன்பாடுகளைக் காண்க. \(\frac { 4+\sqrt { 7 } }{ 2 } ,\frac { 4-\sqrt { 7 } }{ 2 } \)

  20. \(\Delta ABC\) ஆனது \(\Delta DEF\) க்கு வடிவொத்தவை. மேலும் BC=3 செ.மீ,EF
    =4 செ.மீ மற்றும் முக்கோணம் ABC-யின் பரப்பு = 54 செ.மீ2 எனில், \(\triangle\)DEF -யின் பரப்பைக் காண்க.

  21. படத்தில் OA.OB = OC.OD.∠A = ∠C மற்றும் ∠B = ∠D எனக் காட்டுக.

  22. ஓர் அலைபேசி மின்கலத்தின் சக்தி 100% இருக்கும்போது (battery power) அலைபேசியைப் பயன்படுத்த தொடங்குகிறோம். x மணி நேரம் பயன்படுத்திய பிறகு மீதி இருக்கும் மின்கலத்தின் சக்தி y சதவீதம் (தசமத்தில்) ஆனது y=− 0.25 x + 1 ஆகும்

    இந்த சமன்பாட்டிற்க்கான வரைபடம் வரைக.

  23. A (-5, 7), B (-4, -5), C (-1, -6) மற்றும் D(4, 5) உச்சிகளைக் கொண்ட நாற்கரத்தின் பரப்பு காண்க.

  24. tan2θ - sin2θ = tan2θsin2θஎன்பதை நிரூபிக்கவும்

  25. \(\frac { cos\theta }{ 1+sin\theta } =\frac { 1-sin\theta }{ cos\theta } \)

  26. கனச்சதுரத்தின் ஒரு பகுதியில் l அலகுகள் விட்டமுள்ள (கனசதுரத்தின் பக்கஅளவிற்குச் சமமான)ஓர் அரைக்கோளம் (படத்தில் உள்ளதுபோல) வெட்டப்பட்டால், மீதமுள்ள திண்மத்தின் புரப்பரப்பைக் காண்க.

  27. ஒரு இடைக்கண்ட வடிவிலான வாளியின் மேற்புறம் மற்றும் அடிப்புற ஆரங்கள் முறையே 28 செ.மீ மற்றும் 7செ.மீ. அதன் உயரம் 45செ.மீ எனில், அதன் கொள்ளளவைக் காண். (\(\pi =\frac { 22 }{ 7 } \) பயன்படுத்தி)

  28. கொடுக்கப்பட்ட பரவலின் வீச்சு காண்க.

    வயது (வருடங்களில்) 16-18 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28
    மாணவர்களின் எண்ணிக்கை  0 4 6 8 2 2
  29. 5 மாணவர்கள் 50 மதிப்பெண் தேர்வில் எடுத்த மதிப்பெண்கள் 20,25,30,35,40 அவற்றின் திட்ட விலக்கம் காண். மதிப்பெண்களை 100க்கு மாற்றம் செய்தால் புதிய எண்களின் திட்டவிலக்கம் காண்.

  30. பகுதி - III

    ஏதேனும் 10 வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண் 42க்கு கட்டாயமாக விடை அளிக்கவும்.

    10 x 5 = 50
  31. f ஆனது R-லிருந்து R-க்கு ஆன சார்பு. மேலும் அது f(x)=3x-5 என வரையறுக்கப்படுகிறது. (a,4) மற்றும் (1,b) எனக் கொடுக்கப்பட்டால் a மற்றும் b -யின் மதிப்புகளைக் காண்க.

  32. பின்வரும் தொடர்வரிசைகளின் அடுத்த மூன்று உறுப்புகளைக் காண்க.
    5,2,-1,-4,...

  33. பின்வருவனவற்றுள் எவை கூட்டுத் தொடர் வரிசை அமைக்கும்? கூட்டுத் தொடர் எனில் அடுத்த இரண்டு உறுப்புகளைக் காண் 
    4,10,16,22,....

  34. y=2x2 என்ற வரைபடம் வரைந்து அதன் மூலம் 2x2-x-6=0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

  35. கீழ்கண்ட ஒவ்வொரு சோடி பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் மீ.பொ.ம காண்க.
    x3+8x2+4x-21

  36. 6 செ.மீ விட்டமுள்ள வட்டம் வரைந்து வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து 8 செ.மீ தொலைவில் P என்ற புள்ளியைக் குறிக்கவும். அப்புள்ளியிலிருந்து PA மற்றும் PB என்ற இரு தொடுகோடுகள் டுகள் வரைந்து அவற்றின் நீளங்களை அளவிடுக

  37. AD丄BC எனில், AB2+CD2 = BD2+AC2 என நிரூபிக்க.

  38. 2x - 3y + 8 = 0 -க்கு செங்குத்தான நேர்கோட்டின் சாய்வைக் காண்க.

  39. A(6, 1), B(8, 2), C(9, 4) மற்றும் D(P, 3) என்பன ஒரு இணைகரத்தின் வரிசையாக எடுக்கப்பட்ட முனைப்புள்ளிகள் எனில், Pயின் மதிப்பைக் காண்.

  40. இரு கப்பல்கள் கலங்கரை விளக்கத்தின் இரு பக்கங்களிலும் கடலில் பயணம் செய்கின்றன. இரு கப்பல்களிலிருந்து கலங்கரை விளக்கத்தின் உச்சியின் ஏற்றக்கோணங்கள் முறையே 30° மற்றும் 45°ஆகும். கலங்கரை விளக்கத்தின் உயரம் 200 மீ எனில், இரு கப்பல்களுக்கு இடையே உள்ள தொலைவைக் காண்க. \(\left( \sqrt { 3 } =1.732 \right) \)

  41. ஒரு தெருவில் உள்ள ஒரு வீட்டின் ஜன்னலானது 15மீ உயரத்தில் உள்ளது. அந்த ஜன்னல்களிலிருந்து வீட்டின் எதிர்புறம் உள்ள மற்றொரு வீட்டின் உச்சியை 300 ஏற்றக் கோணத்திலும், அடிப்பக்கத்தை 450 இறக்க கோணத்திலும் காண முடிகிறது எனில் ஜன்னலுக்கு எதிர்புறம் உள்ள வீட்டின் உயரம் 23.66மீ என நிறுவுக.
    (\(\sqrt3\) = 1.732 எனக் கொள்க)

  42. ஓர் உள்ளீடற்ற பித்தளை கோளத்தின் உள்விட்டம் 14செமீ, தடிமன் 1மி.மீ மற்றும் பித்தளையின் அடர்த்தி 17.3 கிராம்/க.செ.மீ எனில், கோளத்தின் எடையைக் கணக்கீடுக. 

  43. 1.5 செ.மீ விட்டமும் 0.2 செ.மீ தடிமனும் கொண்ட வில்லைகள் உருக்கப்பட்டு 10செ.மீ உயரமும் 4.5 செ.மீ விட்டமும் கொண்ட உருளையாக வார்க்கப்பட்டால் எத்தனை வில்லை தேவைப்படும்?

  44. 50 மாணவர்கள் உள்ள ஒரு வகுப்பில், 28 பேர் NCC-யிலும், 30பேர் NSS-லும் மற்றும் 18 பேர் NCC மற்றும் NSS-லும் சேர்க்கிக்கிறார்கள் NSS -லும் சேர்க்கிறார்கள். ஒரு மாணவர் சமவாய்ப்பு முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறார். அவர் 
    (i) NCC -யில் இருந்து, ஆனால் NSS-ல் இல்லாமல் 
    (ii) NSS-ல் இருந்து, ஆனால் NCC-யில் இல்லாமல் 
    (iii) ஒன்றே ஒன்றில் மட்டும் சேர்ந்து இருப்பதற்கான நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

  45. பகுதி - IV

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்.

    2 x 8 = 16
    1. ஒரு சதுரங்க அட்டையில் 64 சம அளவுள்ள சதுரங்கள் உள்ளன.ஒவ்வொரு சதுரத்தின் பரப்பு 6.25செ.மீ2,அந்த அட்டையைச் சுற்றி 2 செ.மீ அகலத்தில் ஓரம் வர்ணம் பூசப்பட்டுள்ளது எனில் சதுரங்க அட்டையின் ஒரு பக்க அளவைக் காண்.

    2. ஒரு நாணயம் மூன்று முறை சுண்டப்படுகிறது. சரியாக இரண்டு தலைகள் அல்லது குறைந்தபட்சம் ஒரு பூ அல்லது அடுத்தடுத்து இரண்டு தலைகள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

    1. பின்வரும் தொடர் வரிசைகள் ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையா எனச் சோதிக்கவும்.
      9,13,17,21,25,....

    2. (-3, 2), (5, 4), (7, -6) மற்றும் (-5, -4) என்பன ஒரு நாற்கரத்தின் வரிசையாக எடுக்கப்பட்ட முனை புள்ளிகள் எனில், நாற்கரத்தின் பரப்பு காண்க.

*****************************************

Reviews & Comments about 10th கணிதம் அரையாண்டு மாதிரி வினாத்தாள் ( 10th Maths Half Yearly Model Question Paper )

Write your Comment