நம்மிடம் 34 கேக் துண்டுகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு பெட்டியிலும் 5 கேக்குகள் மட்டுமே வைக்க இயலுமெனில் கேக்குகளை வைக்க எத்தனை பெட்டிகள் தேவை மற்றும் எத்தனை கேக்குகள் மீதமிருக்கும் எனக் காண்க.

பின்வரும் ஒவ்வொன்றிலும் a -யை b ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க. (i) a = −12 , b = 5 (ii) a = 17 , b = −3 (iii) a = −19 , b = −4

210 மற்றும் 55 ஆகியவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுத்தியை 55x - 325 , என்ற வடிவில் எழுதினால் x –யின் மதிப்புக் காண்க.

396, 504, 636 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.வ காண்க.

15 ≡ 3 (மட்டு d) என்றவாறு அமையும் d -யின் மதிப்பைத் தீர்மானிக்க.

தீர்க்க 8x ≡ 1 (மட்டு 11)

3x ≡ 1 (மட்டு 15) என்ற சமன்பாட்டிற்கு எத்தனை முழு எண் தீர்வுகள் உள்ளன எனக் காண்க.

கலா மற்றும் வாணி இருவரும் நண்பர்கள். ”இன்று எனது பிறந்தநாள்” எனக் கலா கூறினாள். வாணியிடம், ”உனது பிறந்தநாளை எப்போது நீ கொண்டாடினாய்?” எனக் கேட்டாள். அதற்கு வாணி ”இன்று திங்கள்கிழமை, நான் என்னுடைய பிறந்த நாளை 75 நாள்களுக்கு முன் கொண்டாடினேன்”, எனப் பதிலளித்தாள். வாணியின் பிறந்தநாள் எந்தக் கிழமையில் வந்திருக்கும் எனக் காண்க.

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் 7 -வது உறுப்பு −1 மற்றும் 16 -வது உறுப்பு 17 எனில், அதன் பொது உறுப்பைக் காண்க.

பின்வரும் தொடர்வரிசைகளில் எவை பெருக்குத் தொடர்வரிசையாகும்?
(i) 7, 14, 21, 28,....
(ii) \(\frac { 1 }{ 2 } \), 1, 2, 4,..
(iii) 5, 25, 50, 75,...

9, 3, 1,… என்ற பெருக்குத் தொடர்வரிசையின் 8 -வது உறுப்பைக் காண்க.

மதிப்பு காண்க:
(i) 1 + 2 + 3 +...+50
(ii) 16 + 17 + 18  ... + 75

பின்வரும் ஒவ்வொன்றிலும் a -யை b ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க.
a = −19, b = −4

மதிப்பு  காண்க:
16 + 17 + 18+...75

கூடுதல் காண்க:
9³ + 10³+.....+21³