{(a,8), (6,b)} ஆனது ஒரு சமனிச் சார்பு எனில், a மற்றும் b மதிப்புகளாவன முறையே _____.

 A = {1,2,3,4}, B = {4,8,9,10} என்க. சார்பு f : A ⟶ B ஆனது f = {(1,4), (2,8), (3,9), (4,10)} எனக் கொடுக்கப்பட்டால் f-என்பது _____.

f(x) = \(\sqrt { 1+{ x }^{ 2 } } \) எனில் ______.

f(x) = (x + 1)³ - (x - 1)³ குறிப்பிடும் சார்பானது_____.

A = {x ∈ N| 1 < x < 4}, B = {x ∈ W| 0 ≤ x < 2) மற்றும் C = {x ∈ N| x < 3} என்க.
(i) A x (B U C) = (A x B) U (A x C)
(ii) A x (B ⋂ C) = (A x B) ⋂ (A x C) என்பனவற்றைச் சரிபார்க்க.

X = {1,2,3,4}, Y = {2,4,6,8,10}  மற்றும் R = {(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)} எனில், R ஆனது ஒரு சார்பு எனக் காட்டுக. மேலும் அதன் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம் மற்றும் வீச்சகத்தைக் காண்க.

A = {1, 2, 3, 4}, B = {-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, R = {(1, 3), (2, 6), (3, 10), (4, 9)} ⊆ A x B என்பது ஓர் உறவு என்க. இந்த சார்பின் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம், வீச்சகம் இவற்றைக் காண்.

A = {0, 1, 2, 3}, B = {1, 3, 5, 7, 9} மற்றும் சார்பு f: A ⟶ B என்ற சார்பானது f(x) = 2x + 1 என வரையறுக்கப்படுகிறது. இதனை (i) வரிசைச் சோடி கணம் (ii) அட்டவணை (iii) அம்புக்குறிபடம் (iv) வரைபட முறையில் குறிக்க.

குத்துக் கோடு சோதனையைப் பயன்படுத்தி மேற்கண்ட வரைபடம் ஓர் சார்பினைக் குறிக்குமா எனக் காண்க. உன் விடைக்கு காரணம் கூறு?

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள (படம்) அம்புக்குறி படமானது P மற்றும் Q கணங்களுக்கான உறவைக் குறிக்கின்றது. இந்த உறவை
(i) கணகட்டமைப்பு முறை
(ii) பட்டியல் முறைகளில் எழுதுக
(iii) R -ன் மதிப்பகம் மற்றும் வீச்சகத்தைக் காண்க.

A = {1,2,3,4} மற்றும்  B = {2,5,8,11,14} என்பன இரு கணங்கள் என்க. f : A ⟶ B எனும் சார்பு f(x) = 3x - 1 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இச்சார்பினைக் கொண்டு
(i) அம்புக்குறி படம்
(ii) அட்டவணை
(iii) வரிசைச் சோடிகளின் கணம்
(iv) வரைபடம் ஆகியவற்றைக் குறிக்க.

f = {(2, 7), (3, 4), (7, 9), (-1, 6), (0, 2), (5, 3)} மேலும் A = {-1, 0, 2, 3, 5, 7} லிருந்து B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}க்கான சார்பு எனில், எனக் கொடுக்கப்பட்டிருந்தால் f ஆனது எவ்வகைச் சார்பு எனக் காண்க.

f(x) = (1 + x),
g(x) = (2x - 1)
எனில் fo(g(x)) ≠ gof(x) என நிரூபி.

A = {1,2,3}, B = {2,3,5}, C = {3,4} மற்றும் D = {1,3,5} எனில் (A ∩ C) x (B ∩ D) = (A x B) ∩ (C x D) என்பது உண்மையா என சோதிக்கவும்.

A = {x ∈ W | x < 2}, B = {x∈N |1 < x ≤ 4} மற்றும் C = {3,5} எனில் கீழ்க்கொடுக்கப்பட்டுள்ள சமன்பாடுகளைச் சரிபார்க்க.
(i) A x (B U C) = (A x B) U (A x C)
(ii) A x (B ⋂ C) = (A x B) ⋂ (A x C)
(iii) (A U B) x C = (A x C) U (B x C)