A = {1,3,5}, B = {2,3} எனில்
(i) A x B மற்றும் B x A-ஐ காண்க.
(ii) A x B = B x A ஆகுமா? இல்லையெனில் ஏன்?
(iii) n(A x B) = n(B x A) = n(A) x n(B) எனக் காட்டுக.

If A x B = {(3,2), (3,4), (5,2), (5,4)} எனில் A மற்றும் B -ஐ காண்க.

X = {1,2,3,4}, Y = {2,4,6,8,10}  மற்றும் R = {(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)} எனில், R ஆனது ஒரு சார்பு எனக் காட்டுக. மேலும் அதன் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம் மற்றும் வீச்சகத்தைக் காண்க.

X = {–5,1,3,4} மற்றும் Y = {a,b,c} எனில், X-லிருந்து Y-க்கு பின்வரும் உறவுகளில் எவை சார்பாகும்?
(i) R₁ = {(–5,a), (1,a), (3,b)}
(ii) R₂ = {(–5,b), (1,b), (3,a), (4,c)}
(iii) R₃ = {(–5,a), (1,a), (3,b), (4,c), (1,b)}

f(x) = 2x + 1 மற்றும் g(x) = x² - 2 எனில், f o g மற்றும் g o f -ஐ காண்க.

f(x) = \(\sqrt { 2x^{ 2 }-5x+3 } \) -ஐ இரு சார்புகளின் சேர்ப்பாகக் குறிக்க.

f o f(k) = 5, f(k) = 2k - 1 எனில், k -யின் மதிப்பைக் காண்க.

f(x) = 2x + 3, g(x) = 1 - 2x மற்றும் h(x) = 3x எனில், f o(g o h) = (f o g) o h என நிறுவுக.

f(x) = 3x + 1, g(x) = x + 3 ஆகியவை இரு சார்புகள். மேலும் gff(x) = fgg(x) எனில் x -ஐக் காண்க.

A = {1, 2, 3, 4}, B = {-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, R = {(1, 3), (2, 6), (3, 10), (4, 9)} ⊆ A x B என்பது ஓர் உறவு என்க. இந்த சார்பின் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம், வீச்சகம் இவற்றைக் காண்.