n(A x B) = 6 மற்றும் A = {1,3} எனில், n(B) ஆனது _____.

f(x) = (x + 1)³ - (x - 1)³ குறிப்பிடும் சார்பானது_____.

65 மற்றும் 117-யின் மீ.பொ.வ -வை 65m-117 என்ற வடிவில் எழுதும்போது, m-யின் மதிப்பு _____.

x⁴+64 முழு வர்க்கமாக மாற்ற அதனுடன் பின்வருவனவற்றுள் எதைக் கூட்ட வேண்டும்?

x² - 2x - 24 மற்றும் x² - kx - 6 -யின் மீ.பெ.வ. (x - 6) எனில், k -யின் மதிப்பு ______.

\(\cfrac { AB }{ DE } =\cfrac { BC }{ FD } \) எனில், ABC மறறும் EDF எப்பொழுது வடிவொத்தவையாக அமையும்.

(−5,0) , (0,−5) மற்றும் (5,0) ஆகிய புள்ளிகளால் அமைக்கப்படும் முக்கோணத்தின் பரப்பு ________.

ஒரு சுவரின் அருகே நடந்து சென்று கொண்டிருக்கும் ஒரு நபருக்கும் சுவருக்கும் இடையே உள்ள தூரம் 10 அலகுகள். சுவரை Y -அச்சாகக் கருதினால், அந்த நபர் செல்லும் பாதை என்பது _______.

sin²θ + \(\frac {1}{1+\tan^2θ}\) -ன் மதிப்பு _____.

sin θ + cos θ = a மற்றும் sec θ + cosec θ = b எனில் b(a² -1) -ன் மதிப்பு _____.

15 செ.மீ உயரமும் 16 செ.மீ விட்டமும் கொண்ட ஒரு நேர்வட்டக் கூம்பின் வளைபரப்பு _______.

ஒரு கூம்பின் அடிப்புற ஆரம் மும்மடங்காகவும் உயரம் இரு மடங்காகவும் மாறினால் கன அளவு எத்தனை மடங்காக மாறும்?

ஒரு நபருக்கு வேலை கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவானது \(\frac{x}{3}\). வேலை கிடைக்காமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு \(\frac{2}{3}\) எனில் x யின் மதிப்பானது _____.

ஆங்கில எழுத்துக்கள் {a, b ,.......,z} -யிலிருந்து ஓர் எழுத்து சமவாய்ப்பு முறையில் தேர்வு செய்யப்படுகிறது. அந்த எழுத்து x -க்கு முந்தைய எழுத்துகளில் ஒன்றாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு _____.

If A x B = {(3,2), (3,4), (5,2), (5,4)} எனில் A மற்றும் B -ஐ காண்க.

f o f(k) = 5, f(k) = 2k - 1 எனில், k -யின் மதிப்பைக் காண்க.

நம்மிடம் 34 கேக் துண்டுகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு பெட்டியிலும் 5 கேக்குகள் மட்டுமே வைக்க இயலுமெனில் கேக்குகளை வைக்க எத்தனை பெட்டிகள் தேவை மற்றும் எத்தனை கேக்குகள் மீதமிருக்கும் எனக் காண்க.

கூடுதல் காண்க:
9³ + 10³+.....+21³

தீர்க்க : 3x + y - 3z = 1; -2x - y + 2z = 1; -x - y + z = 2

\(A=\left( \begin{matrix} 1 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 5 \end{matrix} \right) \),\(B=\left( \begin{matrix} 8 & 3 & 1 \\ 2 & 4 & 1 \\ 5 & 3 & 1 \end{matrix} \right) \) எனில், AB-ஐக் காண்க

படம்-யில் \(\angle A=\angle CED\) எனில், \(\Delta CAB\sim \Delta CED\) என நிரூபிக்கவும். மேலும் x-யின் மதிப்பு காண்க.

பின்வரும் விவரங்களைப் பயன்படுத்தி நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடு காண்க.
(i) சாய்வு 5 மற்றும் y வெட்டுத்துண்டு c = - 9
(ii) சாய்வு கோணம் 45° மற்றும் y வெட்டுத்துண்டு 11

tan²θ - sin²θ = tan²θsin²θ என்பதை நிரூபிக்கவும்

ஒரு கோளத்தின் புறப்பரப்பு 154 ச. மீ எனில், அதன் விட்டம் காண்க.

A = {3,4,7,8} மற்றும் B = {1,7,10} எனில் கீழ் உள்ள கணங்களில் எவை A-லிருந்து B-க்கு ஆன உறவைக் குறிக்கின்றது?
(i) R₁ = {(3,7), (4,7), (7,10), (8,1)}
(ii) R₂ = {(3,1), (4,12)}
(iii) R₃ = {(3,7), (4,10), (7,7), (7,8), (8,11), (8,7), (8,10)}

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் \(\frac { 5{ n }^{ 2 } }{ 2 } +\frac { 3n }{ 2 } \) எனில், 17-வது உறுப்பைக் காண்க.

பின்வரும் தொடர்வரிசைகளின் பொது உறுப்பு காண்க.
5, -25, 125, ....

தீர்க்க : x² - 3x - 2 = 0

\(3{ p }^{ 2 }+2\sqrt { 5 } p-5\) = 0 சூத்திர முறையில் தீர்க்கவும் 

படம்-யில், O ஆனது வட்டத்தின் மையம் PQ ஆனது ஒரு நாண் ஆகும். தொடுகோடு PR ஆனது நாண் PQ -வுடன் P-யில் 50° கோணத்தை ஏற்ப்படுத்தினால்,\(\angle POQ\) காண்க.

(i) ஒரு கோட்டின் சாய்வுக் கோணம் 30°எனில், அக்கோட்டின் சாய்வைக் காண்க.
(ii) ஒரு கோட்டின் சாய்வு \(\sqrt 3\) எனில், அக்கோட்டின் சாய்வுக் கோணம் காண்க.

ஒரு கோபுர உச்சியின் மீது 5 மீ உயரமுள்ள கம்பம் பொருத்தி வைக்கப் பட்டுள்ளது. தரையில் உள்ள ‘A’ என்ற புள்ளியிலிருந்து கம்பத்தின் உச்சியை 60° ஏற்றக்கோணத்திலும், கோபுரத்தின் உச்சியிலிருந்து ‘A’ என்ற புள்ளியை 45° இறக்கக் கோணத்திலும் பார்த்தால், கோபுரத்தின் உயரத்தைக் காண்க. (\(\sqrt 3\) = 1.732)

இரு கூம்புகளுடைய கன அளவுகளின் விகிதம் 2:3 ஆகும். இரண்டாம் கூம்பின் உயரம் முதல் கூம்பின் உயரத்தைப் போல் இரு மடங்கு எனில், அவற்றின் ஆரங்களின் விகிதம் காண்க.

A மற்றும் B ஆகிய இரு விண்ணப்பதாரர்கள் IIT -யில் சேர்வதற்காகக் காத்திருப்பவர்கள். இவர்களில் A தேர்ந்தெடுக்கப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு 0.5, A மற்றும் B இருவரும் தேர்ந்தெடுக்கப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு 0.3 எனில், B தேர்ந்தெடுக்கப்படுவதற்கான அதிகபட்ச நிகழ்தகவு 0.8 என நிரூபிக்க.

A = {1,2,3,7} மற்றும் B = {3,0,–1,7} எனில், பின்வருவனவற்றில் எவை A-லிருந்து B-க்கான உறவுகளாகும்?
(i) R₁ = {(2,1), (7,1)}
(ii) R₂= {(–1,1)}
(iii) R₃ = {(2,–1), (7,7), (1,3)}
(iv) R₄= {(7,–1), (0,3), (3,3), (0,7)

f(x) = x² - 1 எனில் (i) f o f (ii) f o f o f -ஐக் காண்க