முக்கோணவியல் மாதிரி வினாக்கள்

10th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    5 x 1 = 5
  1. sin2θ + \(\frac {1}{1+tan^2θ}\) -ன் மதிப்பு

    (a)

    tan2 θ

    (b)

    1

    (c)

    cot2 θ

    (d)

    0

  2. tan θcosec2θ-tan θ ன் மதிப்பு 

    (a)

    sec θ

    (b)

    cot2θ

    (c)

    sin θ

    (d)

    cot θ

  3. sin θ = cos θ எனில் 2 tan2 θ + sin2 θ −1 -ன் மதிப்பு

    (a)

    \(\frac {-3}{2}\)

    (b)

    \(\frac {3}{2}\)

    (c)

    \(\frac {2}{3}\)

    (d)

    \(\frac {-2}{3}\)

  4. x = a tan θ மற்றும் y = b sec  θ எனில்

    (a)

    \(\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } -\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } =1\)

    (b)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\)

    (c)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\)

    (d)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =0\)

  5. இரண்டு நபர்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு x மீ ஆகும். முதல் நபரின் உயரமானதுஇரண்டாவது நபரின் உயரத்தைப் போல இரு மடங்காக உள்ளது. அவர்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு நேர்கோட்டின் மையப் புள்ளியிலிருந்து இரு நபர்களின் உச்சியின் ஏற்றக்ககோணங்கள் நிரப்புக்கோணங்கள் எனில், குட்டையாக உள்ள நபரின் உயரம் (மீட்டரில்) காண்க

    (a)

    \(\sqrt 2\) x

    (b)

    \(\frac {x }{2\sqrt 2}\)

    (c)

    \(\frac {x }{\sqrt 2}\)

    (d)

    2 x

  6. 7 x 2 = 14
  7. (cosec θ - sin θ)(sec θ - cosθ)(tan θ + cotθ) =1 என்பதை நிரூபிக்கவும்.

  8. cosec θ + cot θ = P எனில், cos θ = \(\frac { { P }^{ 2 }-1 }{ { P }^{ 2 }+1 } \) என்பதை நிரூபிக்கவும்.

  9. \(\left( \frac { { cos }^{ 3 }A-{ sin }^{ 3 }A }{ cosA-sinA } \right) -\left( \frac { { cos }^{ 3 }A+{ sin }^{ 3 }A }{ cosA+sinA } \right) \) =2 sinA cosA என்பதை நிரூபிக்கவும்.

  10. \(\left( \frac { 1+{ tan }^{ 2 }A }{ 1+{ cot }^{ 2 }A } \right) ={ \left( \frac { 1-{ tan }A }{ { 1-cotA } } \right) }^{ 2 }\) எனக் காட்டுக.

  11. 20 மீ உயரமுள்ள கட்டடத்தின உச்சியில் ஒரு விளையாட்டு வீரர் அமர்ந்துகொண்டு தரையிலுள்ள ஒரு பந்தை 60° இறககக்கோணத்தில் காணகிறார் எனில், கட்டட அடிப்பகுதிக்கும் பந்திற்கும் இடையேயுள்ள தொலைவைக் காண்க (\(\sqrt 3\) = 1.732)

  12. \(tanA=\cfrac { 4 }{ 3 } \) எனில், மற்ற A ன் முக்கோண விகிதங்களைக் காண்க.

  13. நிரூபிக்க:\(\cfrac { sin\theta -cos\theta +1 }{ sin\theta +cos\theta -1 } =\cfrac { 1 }{ sec\theta -tan\theta } \) (\({ sec }^{ 2 }\theta =1+{ tan }^{ 2 }\theta \)பயன்படுத்த)

  14. 3 x 5 = 15
  15. ஒரு விமானம் G-யிலிருந்து 24° கோணத்தைக் தாங்கி 250 கி.மீ தொலைவிலுள்ள H-ஐ நோக்கிச் செல்கிறது. மேலும் H-லிருந்து 55° கோணத்தைக் தாங்கி 180 கி.மீ தொலைவிலுள்ள J-ஐ நோக்கிச் செல்கிறது எனில்,
    G-ன் வடக்கு திசையிலிருந்து H–ன் தொலைவு என்ன?
    \(\left( \begin{matrix} sin{ 24 }^{ \circ }=0.40476sin{ 11 }^{ \circ }=0.1908 \\ cos{ 24 }^{ \circ }=0.9135cos{ 11 }^{ \circ }=0.9816 \end{matrix} \right) \)

  16. ஒரு கோபுர உச்சியின மீது 5 மீ உயரமுள்ள கம்பம் பொருத்தி வைக்கப்பட்டுள்ளது, தரையில் உள்ள ‘A’ என்ற புள்ளியிலிருந்து கம்பத்தின் உச்சியை 60° ஏற்றக்கோணத்திலும், கோபுரத்தின உச்சியிலிருந்து ‘A’ என்ற புள்ளியை 45° இறக்கக் கோணத்திலும் பார்த்தல், கோபுரத்தின் உயரத்தைக் காண்க. (\(\sqrt 3\)=1.732)

  17. \(sin\left( A-B \right) =\cfrac { 1 }{ 2 } ,cos\left( A+B \right) =\cfrac { 1 }{ 2 } ,{ 0 }^{ o }<A+B\le { 90 }^{ o },A>B\)எனில் A மற்றும் B ஐக் காண்.

  18. 2 x 8 = 16
  19. பின்வரும் முற்றொருமைகளை நிரூபிக்கவும்
    sec6θ = tan6θ + 3tan2θsec2θ + 1

  20. 90 அடி உயரமுள்ள கட்டடத்தின் மேலிருந்து ஒளி ஊடுருவும் கண்ணாடிச் சுவர் கொண்ட மின் தூக்கியானது கீழ் நோக்கி வருகிறது. கட்டடத்தின் உச்சியில் மின் தூக்கி இருக்கும்போது பூந்தோட்டத்தில் உள்ள ஒரு நீரூற்றின் இறக்ககோணம் 60° ஆகும். இரண்டு நிமிடம் கழிந்து அதன் 30° ஆக குறைகிறது. மின்துக்கியின் நுழைவு வாயிலிருந்து நீரூற்று \(30\sqrt 3\) அடி தொலைவில் உள்ளது எனில் மின்துக்கி கீழே வரும் வேகத்தைக் காண்க.

*****************************************

Reviews & Comments about 10th கணிதம் முக்கோணவியல் மாதிரி வினாத்தாள் ( 10th Maths Trigonometry Model Question Paper )

Write your Comment