(cosec θ - sin θ)(sec θ - cos θ)(tan θ + cot θ) = 1 என்பதை நிரூபிக்கவும்.

cos θ + sin θ = \(\sqrt2\) cos θ எனில், cos θ - sin θ = \(\sqrt2\) sin θ என நிரூபிக்க

tan² A - tan² B \(=\frac { { \sin }^{ 2 }A-{ \sin }^{ 2 }B }{ { \cos }^{ 2 }A{ \cos }^{ 2 }B } \) என்பதை நிரூபிக்கவும்.

\(\left( \frac { 1+{ \tan }^{ 2 }A }{ 1+{ \cot }^{ 2 }A } \right) ={ \left( \frac { 1-{ \tan }A }{ { 1-\cot A } } \right) }^{ 2 }\) எனக் காட்டுக.

\(\frac { (1+\cot A+\tan A)(\sin A- \cos A) }{ { \sec }^{ 3 }A-{ cosec }^{ 3 }A } ={ \sin }^{ 2 }A{ \cos }^{ 2 }A\) என்பதை நிரூபிக்கவும்.

இரண்டு கட்டடங்களுக்கு இடையேயுள்ள கிடைமட்டத் தொலைவு 140 மீ. இரண்டாவது கட்டடத்தின் உச்சியிலிருந்து முதல் கட்டடத்தின் உச்சிக்கு உள்ள இறக்கக்கோணம் 30ϒஆகும். முதல் கட்டடத்தின் உயரம் 60 மீ எனில் இரண்டாவது கட்டடத்தின் உயரத்தைக் காண்க. (\(\sqrt 3\) = 1.732)

50 மீ உயரமுள்ள ஒரு கோபுரத்தின் உச்சியிலிருந்து ஒரு மரத்தின் உச்சி மற்றும் அடி ஆகியவற்றின் இறக்கக்கோணங்கள் முறையே 30ϒ மற்றும் 45ϒ எனில், மரத்தின் உயரத்தைக் காண்க (\(\sqrt 3\)= 1.732)

\(tanA=\cfrac { 4 }{ 3 } \) எனில், மற்ற A ன் முக்கோண விகிதங்களைக் காண்க.

நிரூபிக்க:\(\cfrac { sin\theta -cos\theta +1 }{ sin\theta +cos\theta -1 } =\cfrac { 1 }{ sec\theta -tan\theta } \) (\({ sec }^{ 2 }\theta =1+{ tan }^{ 2 }\theta \)பயன்படுத்த)

நிரூபிக்க:secA(1-sin A)(sec A +tanA)=1