மூன்று மாறிகளில் அமைத்த மூன்று நேரியல் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கு தீர்வுகள் இல்லையெனில், அத்தொகுப்பில் உள்ள தளங்கள் ______.

x + y- 3x = -6, -7y + 7z = 7, 3z = 9 என்ற தொகுப்பின் தீர்வு ____.

\(\cfrac { x }{ { x }^{ 2 }-25 } -\cfrac { 8 }{ { x }^{ 2 }+6x+5 } \) –யின் சுருங்கிய வடிவம் _____.

(2x - 1)² = 9 யின் தீர்வு

q²x² + p²x + r² = 0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்களின் வர்க்கங்கள் qx² + px + r = 0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் எனில், q, p, r என்பன _____.

A என்ற அணியின் வரிசை 2 x 3, B என்ற அணியின் வரிசை 3 x 4 எனில், AB என்ற அணியின் நிரல்களின் எண்ணிக்கை _____.

பள்ளிகளுக்கிடையேயான ஒரு தடகளப் போட்டியில், மொத்த பரிசுகள் 24 கொண்ட தனிநபர் போட்டிகளில் ஒட்டுமொத்தமாக 56 புள்ளிகள் ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது. முதலிடம் பெறுபவருக்கு 5 புள்ளிகளும், இரண்டாமிடம் பெறுபவருக்கு 3 புள்ளிகளும், மூன்றாமிடம் பெறுபவருக்கு 1 புள்ளியும் அளிக்கப்படும். மூன்றாமிடம் பெற்றவர்களின் எண்ணிக்கை முதல் மற்றும் இரண்டாம் இடங்களைப் பிடித்தவர்களின் எண்ணிக்கையின் கூடுதலுக்குச் சமம் எனில், முதல், இரண்டாம் மற்றும் மூன்றாமிடம் பெற்றவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

தீர்க்க : x + 2y - z = 5; x - y + z = -2; -5x - 4y + z = -11

விகிதமுறு கோவைகளை எளிய வடிவில் சுருக்குக.
(i) \(\frac { x-3 }{ { x }^{ 2 }-9 } \)
(ii) \(\cfrac { { x }^{ 2 }-16 }{ { x }^{ 2 }+8x+16 } \)

கீழ்கண்ட கோவைகளின் வர்க்கமூலம் காண்க.
(i) \({ 16x }^{ 2 }+{ 9y }^{ 2 }-24xy+24z-18y+9\) 
(ii) \(\left( { 6x }^{ 2 }+x-1 \right) \left( 2x^{ 2 }+x-1 \right) \left( { 2x }^{ 2 }+3x+1 \right) \)
(iii) \(\left[ \sqrt { 15 } { x }^{ 2 }+\left( \sqrt { 3 } +\sqrt { 10 } \right) x+\sqrt { 2 } \right] \left[ \sqrt { 5 } { x }^{ 2 }+\left( 2\sqrt { 5 } +1 \right) x+2 \right] \left[ \sqrt { { 3 } }x^2 +\left( \sqrt { 2 } +2\sqrt { 3 } \right) x+2\sqrt { 2 } \right]\)

\(A=\left( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right) ,B=\left( \begin{matrix} 1 & 7 & 0 \\ 1 & 3 & 1 \\ 2 & 4 & 0 \end{matrix} \right) \) எனில், A + B -ஐக் காண்க

கீழ்க்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் மீ.பெ.வ காண்க.
(i) x⁴ + 3x³ - x - 3, x³ + x² - 5x + 3
(ii) x⁴ - 1, x³ - 11x² + x - 11
(iii) 3x⁴ + 6x³ - 12x² - 24x,  4x⁴ + 14x³ + 8x² - 8x
(iv) 3x³ + 3x² + 3x + 3, 6x³ + 12x² + 6x + 12