n(A x B) = 6 மற்றும் A = {1,3} எனில், n(B) ஆனது _____.

A = {1,2}, B = {1,2,3,4} C = {5,6} மற்றும் D = {5, 6, 7, 8} எனில் கீழே கொடுக்கப்பட்டவைகளில் எது சரியான கூற்று?

A = {1, 2, 3, 4, 5} -லிருந்து B என்ற கணத்திற்கு 1024 உறவுகள் உள்ளது எனில் B -ல் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை _____.

A = {a,b,p}, B = {2,3}, C = {p,q,r,s} எனில், n[(A U C) x B] ஆனது

R = {(x,x²) |x ஆனது 13-ஐ விடக் குறைவான பகா எண்கள்} என்ற உறவின் வீச்சகமானது _____.

If A x B = {(3,2), (3,4), (5,2), (5,4)} எனில் A மற்றும் B -ஐ காண்க.

A = {x ∈ N| 1 < x < 4}, B = {x ∈ W| 0 ≤ x < 2) மற்றும் C = {x ∈ N| x < 3} என்க.
(i) A x (B U C) = (A x B) U (A x C)
(ii) A x (B ⋂ C) = (A x B) ⋂ (A x C) என்பனவற்றைச் சரிபார்க்க.

X = {1,2,3,4}, Y = {2,4,6,8,10}  மற்றும் R = {(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)} எனில், R ஆனது ஒரு சார்பு எனக் காட்டுக. மேலும் அதன் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம் மற்றும் வீச்சகத்தைக் காண்க.

A = {1, 2, 3, 4}, B = {-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, R = {(1, 3), (2, 6), (3, 10), (4, 9)} ⊆ A x B என்பது ஓர் உறவு என்க. இந்த சார்பின் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம், வீச்சகம் இவற்றைக் காண்.

A = {0, 1, 2, 3}, B = {1, 3, 5, 7, 9} மற்றும் சார்பு f: A ⟶ B என்ற சார்பானது f(x) = 2x + 1 என வரையறுக்கப்படுகிறது. இதனை (i) வரிசைச் சோடி கணம் (ii) அட்டவணை (iii) அம்புக்குறிபடம் (iv) வரைபட முறையில் குறிக்க.

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள (படம்) அம்புக்குறி படமானது P மற்றும் Q கணங்களுக்கான உறவைக் குறிக்கின்றது. இந்த உறவை
(i) கணகட்டமைப்பு முறை
(ii) பட்டியல் முறைகளில் எழுதுக
(iii) R -ன் மதிப்பகம் மற்றும் வீச்சகத்தைக் காண்க.

குத்துக்கோடு சோதனையைப் பயன்படுத்திப் பின்வரும் வரைபடங்களில் எவை சார்பினைக் குறிக்கும் எனத் தீர்மானிக்கவும். (படம் -(i),  (ii),  (iii),  (iv))

A = {-2,-1,0,1,2} மற்றும் f: A ⟶ B என்ற சார்பானது f(x) = x² + x + 1 மேல் சார்பு எனில், B-ஐ காண்க.

f: N ⟶ N என்ற சார்பானது f(x) = 3x + 2, x∈N என வரையறுக்கப்பட்டால்
(i) 1, 2, 3 -யின் நிழல் உருக்களைக் காண்க
(ii) 29 மற்றும் 53-யின் முன் உருக்களைக் காண்க.
(iii) சார்பின் வகையைக் காண்க.

சார்பு f: [-7, 6) ⟶ R கீழ்கண்டவாறு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது.
\(f(x)=\begin{cases} { x }^{ 2 }+2x+1\quad -7\le x<-5 \\ x+5\quad \quad \quad \ -5\le x\le 2 \\ x-1\quad \quad \quad \quad 2<x\le 6 \end{cases}\)
பின்வருவனவற்றைக் காண்.
f(-7) - f(-3)

A = {1,2,3}, B = {2,3,5}, C = {3,4} மற்றும் D = {1,3,5} எனில் (A ∩ C) x (B ∩ D) = (A x B) ∩ (C x D) என்பது உண்மையா என சோதிக்கவும்.

A = {x ∈ W | x < 2}, B = {x∈N |1 < x ≤ 4} மற்றும் C = {3,5} எனில் கீழ்க்கொடுக்கப்பட்டுள்ள சமன்பாடுகளைச் சரிபார்க்க.
(i) A x (B U C) = (A x B) U (A x C)
(ii) A x (B ⋂ C) = (A x B) ⋂ (A x C)
(iii) (A U B) x C = (A x C) U (B x C)

A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = N மற்றும் f : A ⟶ B ஆனது f(x) = x² என வரையறுக்கப்படுகிறது. f-ன் வீச்சகத்தைக் காண். மேலும் f வகையைக் காண்.

சார்பு f: [1, 6) ⟶ R ஆனது பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது.
\(f(x)=\begin{cases} 1+x,\quad \quad \quad \quad \quad \quad 1\le x<2 \\ 2x-1,\quad \quad \quad \quad \quad 2\le x<4 \\ { 3x }^{ 2 }-10,\quad \quad \quad \quad 4\le x<6 \end{cases}\quad =x\epsilon R:1\le x<6)\)
எனில் பின்வருவனவற்றின் மதிப்பை காண்.
f (3)