ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் முதல் உறுப்பு 1 மற்றும் பொது வித்தியாசம் 4. இந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் எத்தனை உறுப்புகளைக் கூட்டினால் அதன் கூடுதல் 120 கிடைக்கும்?

 A = 2⁶⁵ மற்றும் B=2⁶⁴+2⁶³+2⁶²+ ...+ 2⁰ எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. பின்வருவனவற்றில் எது உண்மை?

(1³ + 2³ + 3³+ ...+ 15³) - (1 + 2 + 3+....+15) யின் மதிப்பு _______.

யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றத்தின் படி, a மற்றும் b என்ற மிகை முழுக்களுக்கு தனித்த மிகை முழுக்கள் q மற்றும் r, a = bq + r  என்றவாறு அமையுமானால், இங்கு r ஆனது, ______.

யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, எந்த மிகை முழுவின் கனத்தையும் 9ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் மீதிகள் ____.

210 மற்றும் 55 ஆகியவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுத்தியை 55x - 325 , என்ற வடிவில் எழுதினால் x –யின் மதிப்புக் காண்க.

445 மற்றும் 572 –ஐ ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணால் வகுக்கும்போது முறையே மீதி 4 மற்றும் 5 –ஐ தரக்கூடிய மிகப்பெரிய எண்ணைக் கண்டறிக.

70004 மற்றும் 778 ஆகிய எண்களை 7 ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் மீதியைக் காண்க.

கூடுதல் காண்க:
15² + 16² + 17²+...+28²

எந்த ஒரு மிகை ஒற்றை முழுவும் 4q+1 அல்லது 4q+3, என்ற வடிவில் அமையும் என நிறுவுக.

6 மற்றும் 20-ன் மீ.பொ.வ. மற்றும் மீ.பொ.ம வை காரணிப்படுத்துதல் முறையில் காண்/

கொடுக்கப்பட்ட காரணி பிரித்தலில், m மற்றும் n என்ற எண்களைக் காண்க.

a^b x b^a = 800 என்றவாறு அமையும் இரு மிகை முழுக்கள் ‘a’ மற்றும் ‘b’ ஐ காண்க.

\(8,7,\frac { 1 }{ 4 } ,6\frac { 1 }{ 2 } ,5\frac { 3 }{ 4 } \) ... என்ற கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் முதல் 15 உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் 13-வது உறுப்பு 3 மற்றும் முதல் 13 உறுப்புகளின் கூடுதல் 234 எனில், கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் பொது வித்தியாசம் மற்றும் முதல் 21 உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.

பின்வருவனவற்றுள் எவை கூட்டுத் தொடர் வரிசை அமைக்கும்? கூட்டுத் தொடர் எனில் அடுத்த இரண்டு உறுப்புகளைக் காண் 
-2,2,-2,2,-2,....

ஒரு கூட்டுத் தொடரின் 3ம் உறுப்பு 5; 7வது உறுப்பு 9 எனில் அந்த A.P  ஐக் காண்க.

1230 மற்றும் 1926 ஆகிய எண்களை வகுக்கும்போது மீதி 12 -ஐத் தரக்கூடிய மிகப்பெரிய எண்ணைக் காண்க.

இரகு ஒரு மடிக்கணினி வாங்க விரும்புகிறார். அவர் அதற்கான தொகையான ரூ.40,000-ஐ உடனடியாக பணமாகவும் செலுத்தலாம் அல்லது 10 மாதத் தவணைகளில் முதல் தவணை ரூ.4800, இரண்டாம் தவணை ரூ.4750, மூன்றாம் தவணை ரூ.4700 என்ற அடிப்படையிலும் செலுத்தலாம். அவர் இந்த வகையில் பணம் செலுத்துகிறார் எனில் மாதத் தவணை அடிப்படையில் பணம் செலுத்தும்போது அவர் அசலைக் காட்டிலும் கூடுதலாகச் செலுத்திய தொகை ஆகியவற்றைக் காண்க.

ஒரு கூட்டுத் தொடரில் முதல் உறுப்புகளின் கூடுதல் 1050, முதல் உறுப்பு 10எனில், 20வது உறுப்பைக் காண்.