\(\Delta LMN\) -யில் \(\angle L={ 60 }^{ 0 }\), \(\angle M={ 50 }^{ 0 }\) மேலும் \(\Delta LMN\sim \Delta PQR\) எனில்,\(\angle R\) -யின் மதிப்பு ____.

\(\Delta \) இரு வடிவொத்த முக்கோணங்கள்  \(\Delta ABC\)  மற்றும் \(\Delta PQR\) -யின் சுற்றளவுகள் முறையே 36 செ.மீ மற்றும் 24 செ.மீ ஆகும். PQ = 10 செ.மீ எனில், AB–யின் நீளம் _____.

ΔABC -யில் AD ஆனது, ㄥBAC -யின் இருசமவெட்டி, AB = 8 செ.மீ, BD = 6 செ.மீ மற்றும் DC = 3 செ.மீ எனில், பக்கம் AC -யின் நீளம் ____.

வட்டத்தின் வெளிப்புறப் புள்ளியிலிருந்து வட்டத்திற்கு எத்தனை தொடுகோடுகள் வரையலாம்?

படத்தில் உள்ளவாறு O -வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் வட்டத்தின் தொடுகோடு PR எனில், ㄥPOQ ஆனது

\(\Delta ABC\sim \Delta PQR\) ஆக இருக்குமா?

90 செ.மீ உயரமுள்ள ஒரு சிறுவன் விளக்கு கம்பத்தின் அடியிலிருந்து 1.2 மீ/வினாடி வேகத்தில் நடந்து செல்கிறான். தரையிலிருந்து விளக்கு கம்பத்தின் உயரம் 3.6 மீ எனில், 4 வினாடிகள் கழித்துச் சிறுவனுடைய நிழலின் நீளத்தைக் காண்க

வடிவொத்த முக்கோணங்கள் ABC மற்றும் PQR-ன் சுற்றளவுகள் முறையே 36 செ.மீ மற்றும் 24 செ.மீ ஆகும். PQ = 10 செ.மீ எனில், AB -ஐக் காண்க.

படத்தில் PQ||RS எனில் ΔPQ ∼ ΔSOR என நிரூபிக்க

படத்தில் ΔABCல் கோட்டுத்துண்டு xy பக்கம் AC க்கு இணை மற்றும் அது முக்கோணத்தை இரண்டு சம அளவுள்ள பரப்பாக பிரிக்கிறது \(\frac { XB }{ AB } \) விகிதம் காண்க.

\(\Delta ABC\) யில் DE||BC, AD = x, DB = x - 2, AE = x + 2 மற்றும் EC = x - 1 எனில், பக்கங்கள் AB மற்றும் AC -யின் நீளங்களைக் காண்க.

படம்-யில், AD என்பது \(\angle BAC\) -யின் இருசமவெட்டியாகும். AB = 10 செ.மீ, AC = 14 செ.மீ மற்றும் BC = 6 செ.மீ.எனில், BD மற்றும் DC-ஐ காண்க .

AD丄BC எனில், AB²+CD² = BD²+AC² என நிரூபிக்க.

BL மற்றும் CM செங்கோணம் A வில் உள்ள முக்கோணம் ABC ன் நடுக்கோடுகள் 4(BL² + CM²) = 5BC² என நிரூபிக்க

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் காரணத்தில் வர்க்கம் மற்ற பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்கு சமம் என நிரூபிக்க.

கீழே கொடுக்கப்பட்டவற்றில் எந்த முக்கோணங்கள் வடிவொத்தவை என்பதைச் சோதிக்கவும் மேலும் x –யின் மதிப்பு காண்க.
(i)

(ii)

QR ஐ அடிப்பக்கமாகக் கொண்ட இரு முக்கோணங்கள் QPR மற்றும் QSR –யின் புள்ளிகள் P மற்றும் S –யில் செங்கோணங்களாக அமைந்துள்ளன. இரு முக்கோணங்களும் QR-யின் ஒரே பக்கத்தில் அமைந்துள்ளன. PR மற்றும் SQ என்ற பக்கங்கள் T என்ற புள்ளியில் சந்திக்கின்றன எனில், PT × TR = ST × TQ என நிறுவுக.

ஓர் ஏணியானது சுவர் மீது சாய்ந்து வைக்கப்படுகிறது. அதனுடைய கீழ்முனை சுவரிலிருந்து 2.5 மீ தூரத்தில் உள்ளது எனில் அதனுடைய உச்சி 6 மீ உயரத்தில் உள்ள ஜன்னலை தொடுகிறது. ஏணியின் நீளம் காண்க.

A யிலிருந்து வரையப்பட்ட செங்கோடு பக்கம் BCஐ D யில் DB = 3 CD எனுமாறு ΔABC யில் வெட்டுகிறது. 2AB² = 2AC² +BC² என நிரூபிக்க.