ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் முதல் உறுப்பு 1 மற்றும் பொது வித்தியாசம் 4. இந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் எத்தனை உறுப்புகளைக் கூட்டினால் அதன் கூடுதல் 120 கிடைக்கும்?

(a)

6

(b)

7

(c)

8

(d)

9

t₁, t₂, t₃,..... என்பது ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசை எனில் t₆, t₁₂, t₁₈,.... என்பது _____.

(a)

ஒரு பெருக்குத் தொடர்வரிசை

(b)

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசை

(c)

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையுமல்ல, பெருக்கு தொடர்வரிசையுமல்ல

(d)

ஒரு மாறிலித் தொடர் வரிசை

(1³ + 2³ + 3³+ ...+ 15³) - (1 + 2 + 3+....+15) யின் மதிப்பு _______.

(a)

14400

(b)

14200

(c)

14280

(d)

14520

யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, எந்த மிகை முழுவின் கனத்தையும் 9ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் மீதிகள் ____.

(a)

0, 1, 8

(b)

1, 4, 8

(c)

0, 1, 3

(d)

1, 3, 5

1 முதல் 10 வரையுள்ள (இரண்டு எண்களும் உட்பட) அனைத்து எண்களாலும் வகுபடும் மிகச்சிறிய எண் ____.

(a)

2025

(b)

5220

(c)

5025

(d)

2520

F₁ = 1 , F₂ = 3 மற்றும் F_n = F_n-1 + F_n-2 எனக் கொடுக்கப்படின் F₅ ஆனது ______.

(a)

3

(b)

5

(c)

8

(d)

11

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் 31 உறுப்புகள் உள்ளன. அதன் 16-வது உறுப்பு m எனில் அந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் உள்ள எல்லா உறுப்புகளின் கூடுதல் ______.

(a)

16 m

(b)

62 m

(c)

31 m

(d)

\(\frac{31}{2}\) m

பின்வரும் ஒவ்வொன்றிலும் a -யை b ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க. (i) a = −12 , b = 5 (ii) a = 17 , b = −3 (iii) a = −19 , b = −4

445 மற்றும் 572 –ஐ ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணால் வகுக்கும்போது முறையே மீதி 4 மற்றும் 5 –ஐ தரக்கூடிய மிகப்பெரிய எண்ணைக் கண்டறிக.

தீர்க்க 8x ≡ 1 (மட்டு 11)

3x ≡ 1 (மட்டு 15) என்ற சமன்பாட்டிற்கு எத்தனை முழு எண் தீர்வுகள் உள்ளன எனக் காண்க.

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் l, m மற்றும் n ஆவது உறுப்புகள் முறையே x, y மற்றும் z எனில், பின்வருவனவற்றை நிரூபிக்க.
(i) x(m - n) + y(n - l) + z(l - m) = 0
(ii) (x - y)n + (y - z)l + (z - x)m = 0

ஒரு தொடர்வரிசையின் பொது உறுப்பு பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது.
 
11 -வது உறுப்பு மற்றும் 18 -வது உறுப்புக் காண்க.

300–க்கும் 600-க்கும் இடையே 7-ஆல் வகுபடும் அனைத்து இயல் எண்களின் கூடுதல் காண்க.

24,15,36 ஆகிய எண்களால் மீதியின்றி வகுபடும் மிகப்பெரிய ஆறிலக்க எண்ணைக் காண்க.