முக்கோணவியல் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர்

10th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:00:00 Hrs
Total Marks : 60
    6 x 1 = 6
  1. sin2θ + \(\frac {1}{1+tan^2θ}\) -ன் மதிப்பு

    (a)

    tan2 θ

    (b)

    1

    (c)

    cot2 θ

    (d)

    0

  2. tan θcosec2θ-tan θ ன் மதிப்பு 

    (a)

    sec θ

    (b)

    cot2θ

    (c)

    sin θ

    (d)

    cot θ

  3. sin θ = cos θ எனில் 2 tan2 θ + sin2 θ −1 -ன் மதிப்பு

    (a)

    \(\frac {-3}{2}\)

    (b)

    \(\frac {3}{2}\)

    (c)

    \(\frac {2}{3}\)

    (d)

    \(\frac {-2}{3}\)

  4. (1 + tan θ + sec θ)(1 + cot θ - cosec θ)-ன் மதிப்பு

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    2

    (d)

    -1

  5. ஒரு கோபுரத்தின் உயரத்திற்கும் அதன் நிழலின் நீளத்திற்கும் உள்ள விகிதம் \(\sqrt 3\) :1 எனில் சூரியனைக் காணும் ஏற்றக்கோண அளவானது

    (a)

    45°

    (b)

    30°

    (c)

    90°

    (d)

    60°

  6. ஒரு கோபுரத்தின் உயரம் 60 மீ ஆகும். சூரியனை காணும் ஏற்றக்கோணம் 30°-லிருந்து45° ஆக உயரும்போது கோபுரத்தின் நிழலானது x மீ குறைகிறது எனில், x-ன் மதிப்பு

    (a)

    41.92 மீ

    (b)

    43.92 மீ

    (c)

    43 மீ

    (d)

    45.6 மீ

  7. 9 x 2 = 18
  8. tan2θ - sin2θ = tan2θsin2θஎன்பதை நிரூபிக்கவும்

  9. \(\frac { sinA }{ 1+cosA } =\frac { 1-cosA }{ sinA } \) என்பதை நிரூபிக்கவும்

  10. \(\sqrt { \frac { 1+cos\theta }{ 1-cos\theta } } \) = cosec θ + cot θ என்பதை நிரூபிக்கவும்.

  11. sin2 Acos2 A + cos2 Asin2 B +  cos2 Acos2 B + sin2 Asin2 B = 1 என்பதை நிரூபிக்கவும்.

  12. \(\frac { sinA }{ 1+cosA } +\frac { sinA }{ 1-cosA } =2cosecA\) என்பதை நிரூபிக்கவும்

  13. cos θ + sin θ = \(\sqrt2\) cos θ எனில், cos θ - sin θ = \(\sqrt2\) sin θ என நிரூபிக்க

  14. 20 மீ உயரமுள்ள கட்டடத்தின உச்சியில் ஒரு விளையாட்டு வீரர் அமர்ந்துகொண்டு தரையிலுள்ள ஒரு பந்தை 60° இறககக்கோணத்தில் காணகிறார் எனில், கட்டட அடிப்பகுதிக்கும் பந்திற்கும் இடையேயுள்ள தொலைவைக் காண்க (\(\sqrt 3\) = 1.732)

  15. ஒருவர், கோபுரத்திலிருந்து விலகி கடலில் சென்று கோண்டிருக்கும் படகு ஒன்றை, கோபுரத்தின் உச்சியிலிருந்து பார்க்கிறார். கோபுரத்தின் அடியிலிருந்து 200 மீ தொலைவில் படகு இருக்கும்போது, படகை அவர் 60° இறக்கக்கோணத்தில் காண்கிறார். 10 வினாடிகள் கழித்து இறக்கக்கோணம் 45° ஆக மாறுகிறது எனில், படகு செல்லும் வேகத்தினைத் (கி.மீ/மணியில்) தொராயமாகக் கணக்கிடுக. மேலும் படகு நிலையான தண்ணீரில் செல்கிறது எனக் கருதுக. (\(\sqrt 3\) = 1.732)

  16. நிரூபிக்க:secA(1-sin A)(sec A +tanA)=1

  17. 4 x 5 = 20
  18. பின்வரும் முக்கோணங்களில் ㄥBAC - ஐ காண்க.
     

  19. தரையின்மீது ஒரு புள்ளியிலிருந்து 30 மீ உயரமுள்ள கட்டடத்தின் மேலுள்ள ஒரு கோபுரத்தின் அடி மற்றும் உச்சியின் ஏற்றக்கோணங்கள் முறையே 45° மற்றும் 60° எனில், கோபுரத்தின் உயரத்தைக் காண்க. (\(\sqrt 3\) = 1.732)

  20. 12 மீ உயரமுள்ள கட்டிடத்தின உச்சியிலிருந்து மின்சாரக் கோபுர உச்சியின் ஏற்றக்காணம் 60° மற்றும் அதன் அடியில் இறக்ககோணம் 30° எனில், மின்சாரக் கோபுரத்தின் உயரத்தைக் காண்க.

  21. செங்கோண \(\Delta ABC\) யில்,\(\angle B={ 90 }^{ 0 },tanA=1\) எனில், 2sin A cos A =1 என நிரூபி.

  22. 2 x 8 = 16
  23. ஒரு சாலையின் இருபுறமும் இடைவெளியே இல்லாமல் வரிசையாக வீடுகள் தொடர்ச்சியாக உள்ளன. அவற்றின் உயரம் 4\(\sqrt 3\) மீ. பாதசாரி ஒருவர் சாலையின் மையப் பகுதியில் நின்றுகொண்டு வரிசையாக உள்ள வீடுகளை நோக்குகிறார். 30° ஏற்றக்கோணத்தில் பாதசாரி வீட்டின் உச்சியை நோக்குகிறார் எனில், சாலையின் அகலத்தைக் காண்க.

  24. 50\(\sqrt 3\) மீ உயரமுள்ள ஒரு பாறையின் உச்சியிலிருந்து 30° இறக்கக்கோணத்தில் தரையிலுள்ள மகிழுந்து ஒன்று பார்க்கப்படுகிறது எனில், மகிழுந்திற்கும் பாறைக்கும் இடையேயுள்ள தொலைவைக் காண்க

*****************************************

Reviews & Comments about 10th Standard கணிதம் - முக்கோணவியல் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 10th Standard Maths - Trigonometry Model Question Paper )

Write your Comment