A = {1,2}, B = {1,2,3,4} C = {5,6} மற்றும் D = {5, 6, 7, 8} எனில் கீழே கொடுக்கப்பட்டவைகளில் எது சரியான கூற்று?

n(A) = m மற்றும் n(B) = n என்க. A-லிருந்து B-க்கு வரையறுக்கப்பட்ட வெற்று கணமில்லாத உறவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை _____.

f: A ⟶ B ஆனது இருபுறச் சார்பு மற்றும் n(B) = 7 எனில் n(A) ஆனது

g = {(1,1),(2,3),(3,5),(4,7)} என்ற சார்பானது g(x) = αx + β எனக் கொடுக்கப்பட்டால் α மற்றும் β- வின் மதிப்பானது ______.

f(x) = (x + 1)³ - (x - 1)³ குறிப்பிடும் சார்பானது_____.

If A x B = {(3,2), (3,4), (5,2), (5,4)} எனில் A மற்றும் B -ஐ காண்க.

X = {–5,1,3,4} மற்றும் Y = {a,b,c} எனில், X-லிருந்து Y-க்கு பின்வரும் உறவுகளில் எவை சார்பாகும்?
(i) R₁ = {(–5,a), (1,a), (3,b)}
(ii) R₂ = {(–5,b), (1,b), (3,a), (4,c)}
(iii) R₃ = {(–5,a), (1,a), (3,b), (4,c), (1,b)}

If f(x) = 3x - 2, g(x) - 2x + k மற்றும் f o g = g o f எனில், k யின் மதிப்பைக் காண்க.

f(x) = 2x + 3, g(x) = 1 - 2x மற்றும் h(x) = 3x எனில், f o(g o h) = (f o g) o h என நிறுவுக.

f(x) = 3x + 1, g(x) = x + 3 ஆகியவை இரு சார்புகள். மேலும் gff(x) = fgg(x) எனில் x -ஐக் காண்க.

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள (படம்) அம்புக்குறி படமானது P மற்றும் Q கணங்களுக்கான உறவைக் குறிக்கின்றது. இந்த உறவை
(i) கணகட்டமைப்பு முறை
(ii) பட்டியல் முறைகளில் எழுதுக
(iii) R -ன் மதிப்பகம் மற்றும் வீச்சகத்தைக் காண்க.

A = {1,2,3,4} மற்றும்  B = {2,5,8,11,14} என்பன இரு கணங்கள் என்க. f : A ⟶ B எனும் சார்பு f(x) = 3x - 1 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இச்சார்பினைக் கொண்டு
(i) அம்புக்குறி படம்
(ii) அட்டவணை
(iii) வரிசைச் சோடிகளின் கணம்
(iv) வரைபடம் ஆகியவற்றைக் குறிக்க.

f ஆனது R-லிருந்து R-க்கு ஆன சார்பு. மேலும் அது f(x) = 3x - 5 என வரையறுக்கப்படுகிறது. (a, 4) மற்றும் (1, b) எனக் கொடுக்கப்பட்டால் a மற்றும் b -யின் மதிப்புகளைக் காண்க.

ஒரு துகள் ‘t’ (மணியில்) கால அளவில் கடந்த தூரமானது (கி.மீட்டரில்) S(t)=\(\frac { { t }^{ 2 }+t }{ 2 } \) எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அத்துகள்
(i) மூன்றரை மணி
(ii) 8 மணி மற்றும் 15 நிமிடங்கள் கால அளவிற்குப் பின் கடந்த தொலைவுகளைக் கண்டறிக.

சார்பு f:R ⟶ R ஆனது 

(i) f(4)
(ii) f(-2)
(iii) f(4) + 2f(1)
(iv) \(\frac { f(1)-3f(4) }{ f(-3) } \)
ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

A = {5,6}, B = {4,5,6}, C = {5,6,7} எனில், A x A = (B x B) ∩ (C x C) எனக் காட்டுக.

ஒரு நிறுவனத்தில் உதவியாளர்கள் (A) எழுத்தர்கள்(C), மேலாளர்கள் (M) மற்றும் நிர்வாகிகள் (E) ஆகிய நான்கு பிரிவுகளில் பணியாளர்கள் உள்ளனர். A, C, M மற்றும் E பிரிவு பணியாளர்களுக்கு ஊதியங்கள் முறையே ₹10,000, ₹25,000, ₹ 50,000 மற்றும் ₹1,00,000 ஆகும். A₁, A₂, A₃, A₄ மற்றும் A₅ ஆகியோர் உதவியாளர்கள். C₁, C₂, C₃, C₄ ஆகியோர் எழுத்தர்கள். M₁, M₂, M₃ ஆகியோர்கள் மேலாளர்கள் மற்றும் E₁, E₂ ஆகியோர் நிர்வாகிகள் ஆவர். xRy என்ற உறவில் x என்பது y என்பவருக்குக் கொடுக்கப்பட்ட ஊதியம் எனில் R-என்ற உறவை, வரிசைச் சோடிகள் மூலமாகவும் அம்புக்குறி படம் மூலமாகவும் குறிப்பிடுக.

ஒரு சார்பு f ஆனது f(x) = 2x - 3 என வரையறுக்கப்பட்டால்
(i) \(\\ \frac { f(0)+f(1) }{ 2 } \) -ஐக் காண்க.
(ii) f(x) = 0 எனில், x ஐக் காண்க.
(iii) f (x) = x எனில் x ஐக் காண்க.
(iv) f(x) = f(1 - x) எனில் x ஐக் காண்க.

f(x) = \(\sqrt { 1+\sqrt { 1\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } } } \) என்ற சார்பின் மதிப்பகத்தைக் காண்க.