(12, 3), (4, a) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டின் சாய்வு \(\frac 18\) எனில், ‘a’ –யின் மதிப்பு _______.

கோட்டுத்துண்டு PQ -யின் சாய்வு \(\frac {1}{\sqrt 3}\) எனில், PQ–க்கு செங்குத்தான இரு சம வெட்டியின் சாய்வு _______.

8y = 4x + 21 என்ற நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்க்கண்டவற்றில் எது உண்மை

சாய்வைப் பயன்படுத்தி நாற்கரமானது ஓர் இணைகரமாக உள்ளது எனக் கூற நாம் காண வேண்டியவை

(2, 1) ஐ வெட்டுப் புள்ளியாகக் கொண்ட இரு நேர்க்கோடுகள் ____.

P(-1,-4), Q(b, c) மற்றும் R(5, -1) என்பன ஒரே நேர்கோட்டில் அமையும் புள்ளிகள் என்க. மேலும் 2b + c = 4 எனில், b மற்றும் c -யின் மதிப்பு காண்க.

(2,5) மற்றும் (4,7) என்ற புள்ளிகளைச் சேர்க்கும் நேர்க்கோட்டிற்குச் செங்குத்தாகவும், A(1,4) என்ற புள்ளி வழி செல்லுவதுமான நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

(-3,8) என்ற புள்ளி வழி செல்வதும், ஆய அச்சுகளின் மிகைவெட்டுத்துண்டுகளின் கூடுதல் 7 உடையதுமான நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

ஓர் அலைபேசி மின்கலத்தின் சக்தி 100% இருக்கும்போது (battery power) அலைபேசியைப் பயன்படுத்த தொடங்குகிறோம். x மணி நேரம் பயன்படுத்திய பிறகு மீதி இருக்கும் மின்கலத்தின் சக்தி y சதவீதம் (தசமத்தில்) ஆனது y = −0.25x + 1 ஆகும்
எத்தனை மணி நேரத்திற்குப் பிறகு மின்கலத்தின் சக்தி 40% ஆகக் குறைந்திருக்கும் எனக் காண்க

கிழக்கு நிழற்சாலை மற்றும் குறுக்குச் சாலைக்காளால் ஒரு வட்ட வடிவத் தோட்டம் சூழப்பட்டுள்ளது. குறுக்குச் சாலையானது வடக்கு தெருவை   D-யிலும், கிழக்குச் சாலையை E-யிலும் சந்திக்கிறது. தோட்டத்திற்கு A(3,10) என்ற புள்ளியில் AD ஆனது தொடுகோடாக அமைகிறது. படத்தைப் பயன்படுத்தி
குறுக்குச்சாலை கீழ்க்கண்டவற்றைச் சந்திக்கின்ற புள்ளியைக் காண்க
(i) வடக்குத் தெரு
(ii) கிழக்கு நிழற்சாலை

கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளை இணைக்கும் நேர்கோட்டின் சாய்வைக் காண்க.
(i) (-6, 1) மற்றும் (-3, 2)
(ii) \(\left( -\frac { 1 }{ 3 } ,\frac { 1 }{ 2 } \right) \) மற்றும் \(\left( \frac { 2 }{ 7 } ,\frac { 3 }{ 7 } \right) \)
(iii) (14, 10) மற்றும் (14, -6)

2x - 3y + 8 = 0 -க்கு செங்குத்தான நேர்கோட்டின் சாய்வைக் காண்க.

A(0,5) மற்றும் B(4,1) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோடானது C(4,4) - ஐ மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில்,

C வழியாகவும் AB என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்தாக உள்ள நேர்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

A(2, -2) மற்றும் B(-7, 4) ஐச் சேர்க்கும் கோட்டுத் துண்டினை முப்பிரிவுகளாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளின் ஆய அச்சுத் தொலைவுகளைக் காண்க.

கீழ்கண்ட புள்ளிகளை உச்சிகளாக கொண்ட Δ- ன் பரப்பு காண். (1, -1), (-4, 6) மற்றும் (-3, -5). 

(-3, -4), (7, 2) மற்றும் (12, 5) என்ற புள்ளிகள் ஒரு கோடமைந்தவை எனக் காட்டுக.

பின்வரும் நேர்க்கோடுகளின் சாய்வைக் காண்க
\(7 x-\frac{3}{17}=0\)

கீழ்கண்ட புள்ளிகள் ஒரு இணைகரத்தின் உச்சிகள் எனில் a,b-ன் மதிப்புகளைக் காண்.
A(-2, -1), B(a, 0), C(4, b) மற்றும் D(1, 2)  

P(-1.5, 3), Q(6, -2) மற்றும் R(-3, 4) ஐ உச்சிகளாகக் கொண்டு முக்கோணம் அமையுமா? உன் விடைக்கு காரணம் கூறு.