11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(2\hat { i } +4\hat { j } +3\hat { k } ,4\hat { i } +\hat { j } +9\hat { k } ,10\hat { i } -\hat { j } +6\hat { k } \) என்ற வெக்டர்களை நிலை வெக்டர்களாகக் கொண்ட புள்ளிகள் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தை அமைக்கும் என நிறுவுக. 

• 2)

  ஒரு முக்கோணத்தின் இரு பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளைச் சேர்க்கும் நேர்க்கோடு அதன் மூன்றாவது பக்கத்திற்கு இணை எனவும், அதன் நீளத்தில் பாதி எனவும் வெக்டர் முறையில் நிறுவுக.

• 3)

  ABCD என்ற நாற்கரத்தில் AC,BD-ன் நடுப்புள்ளிகள் E மற்றும் F ஆக இருப்பின் \(\overrightarrow { AB } +\overrightarrow { AD } +\overrightarrow { CB } +\overrightarrow { CD } =4\overrightarrow { EF } \)  என நிறுவுக.  

• 4)

  கீழ்க்காணும் வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்கள் எனக் காட்டுக.
  \(\hat { i } -2\hat { j } +3\hat { k } ,-2\hat { i } +3\hat { j } -4\hat { k } ,-\hat { j } +2\hat { k } \quad \)

• 5)

  \(\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } ,3\hat { i } -4\hat { j } +5\hat { k } \) மற்றும் \(-2\hat { i } +3\hat { j } -7\hat { k } \)ஆகியவை ஒரு முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகளின் நிலை வெக்டர்கள் எனில்,அந்த முக்கோணத்தின் சுற்றளவைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

   சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
  \(\lim _{ x\rightarrow \pi /2 }{ \frac { 2x-\pi }{ \cos { x } } } \) ______.

• 2)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(\lim _{ \theta \rightarrow 0 }{ \frac { \sin { \sqrt { \theta } } }{ \sqrt { \sin { \theta } } } } \) ______.

• 3)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(\lim _{ x\rightarrow 3 }{ \left\lfloor x \right\rfloor } =\) ______.

• 4)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(\lim _{ x\rightarrow { k }^{ - } }{ x-\left\lfloor x \right\rfloor } \) -ன் மதிப்பு இங்கு k ______.

• 5)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  f  என்ற சார்பு [2,5]-ல் தொடர்ச்சியானது என்க. x-ன் எல்லா மதிப்புகளுக்கும் f விகிதமுறு மதிப்புகளை மட்டுமே பெறும். மேலும் f(3)=12 எனில் f(4.5)-ன் மதிப்பு______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

   சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
  \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \sqrt { 1-\cos { 2x } } }{ x } } \)______.

• 2)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(f(x)=x(-1{ ) }^{ \left\lfloor \frac { 1 }{ x } \right\rfloor },\ x\le 0,\) இங்கு x என்பது x-க்குச் சமமான அல்லது குறைவான மீப்பெரு முழு எண், எனில், \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ f(x) } \)-ன் மதிப்பு   ______.

• 3)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(f(x)=\begin{cases} 3x\quad \quad ,\quad 0\le x\le 1 \\ -3x+5,\quad 1< x\le 2 \end{cases} \) எனில் ______.

• 4)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \sin { x } }{ \sqrt { { x }^{ 2 } } } } \)-ன் மதிப்பு ______.

• 5)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  f என்ற சார்பு \(f(x)=\frac { x-\left| x \right| }{ x } ,\ x\neq 0\) என வரையறுக்கப்பட்டு f (0)=2 எனில் f என்பது ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

   \(f(x)=\sqrt { x } ,\ x\ge 0\)எனில்\(\lim _{ x\rightarrow { 0 } }{ f(x) } \) கிடைக்கப்பெறுமா எனக் காண்க.

• 2)

  1 முதல் 6 வரை உள்ள கணக்குகளுக்குக் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் கணக்கிடுக.
  \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \cos { x-1 } }{ x } } \)

  x	-0.1	-0.01	-0.001	0.001	0.01	0.1
  f(x)	0.04995	0.0049999	0.0004999	–0.0004999	–0.004999	–0.04995

   

• 3)

  பின்வரும் கணக்குகளுக்கு வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் காண்க(உள்ளது எனில்). எல்லை மதிப்பு இல்லை எனில், காரணத்தை விளக்குக. 
  \(\lim _{ x\rightarrow 1 }{ f(x) } .\) இங்கு \(f(x)=\begin{cases} { x }^{ 2 }+2,\quad x\neq 1 \\ 1,\quad \quad x=1 \end{cases}\)
  

• 4)

  \(\lim _{ t\rightarrow 1 }{ \frac { \sqrt { t } -1 }{ t-1 } } \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

• 5)

  பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \frac { 1-\cos { x } }{ { x }^{ 2 } } } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  1 முதல் 6 வரை உள்ள கணக்குகளுக்குக் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் கணக்கிடுக.
  \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ \frac { x-2 }{ { x }^{ 2 }-x-2 } } \) 

  x	1.9	1.99	1.999	2.001	2.01	2.1
  f(x)	0.344820	0.33444	0.33344	0.333222	0.33222	0.332258

• 2)

  1 முதல் 6 வரை உள்ள கணக்குகளுக்குக் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் கணக்கிடுக.
  \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \sin { x } }{ x } } \)

  x	-0.1	-0.01	-0.001	0.001	0.01	0.1
  f(x)	0.99833	0.99998	0.99999	0.99999	0.99998	0.99833

   

• 3)

  பின்வரும் எல்லை மதிப்பினைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow 5 }{ \frac { \sqrt { x-1 } -2 }{ x-5 } } \)

• 4)

  மதிப்புக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { 1-x }^{ 3 } }{ 3x+2 } } \)

• 5)

  பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( 1+\frac { k }{ x } \right) }^{ \frac { m }{ x } } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(f(x)=\begin{cases} \frac { \left| x+5 \right| }{ x+5 } ,;\quad x\neq -5 \\ 0,\ ;\quad x=-5 \end{cases}\) எனில் \(\lim _{ x\rightarrow -5 }{ f(x) } \) கிடைக்கப் பெறுமா எனச் சோதிக்க.

• 2)

   \(f(x)=\begin{cases} \frac { \left| x-1 \right| }{ x-1 } ,\quad ;\quad x\neq 1 \\ 0,\quad ;\quad x=1 \end{cases}\)எனில் \(\lim _{ x\rightarrow 1 }{ f(x) } \) -ன் மதிப்பு உள்ளதா என்பதைச் சரிபார்க்க.

• 3)

  \(\lim _{ x\rightarrow 3 }{ \frac { ({ x }^{ 2 }-6x+5) }{ { x }^{ 3 }-8x+7 } } \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

• 4)

  எல்லையின் மதிப்பைக் காண்க :\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { 3 }{ x-2 }= \frac { 2x+11 }{ { x }^{ 2 }+x-6 } } \)

• 5)

  எல்லையின் மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { x }^{ 4 }-5x }{ { { x }^{ 2 }-3x }+1 } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  x-ன் மதிப்பு 2-ஐ நெருங்கும்போது f(x)-ன் எல்லை மதிப்பு 4 எனில், f(2)-ஐப் பற்றி ஏதேனும் முடிவு செய்ய இயலுமா? விடைக்கான விளக்கம் தருக.     

• 2)

   \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ ({ x }^{ 3 }-3x+6) } (-{ x }^{ 2 }+15)\)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

• 3)

  \(\lim _{ t\rightarrow 0 }{ \frac { \sqrt { { t }^{ 2 }+9-3 } }{ { t }^{ 2 } } } \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

• 4)

  எல்லையின் மதிப்பைக் காண்க :\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { x }^{ 3 }+x }{ { { x }^{ 4 }-3x }^{ 2 }+1 } } \)

• 5)

  எல்லையின் மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { 1+x-3x }^{ 3 } }{ { { 1+x }^{ 2 }+3 }{ x }^{ 3 } } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  பின்வரும் கணக்கிற்கு f-ன் வரைபடம் வரைந்து x₀-ன்  எந்த மதிப்புகளுக்கு \(\lim _{ x\rightarrow { x }_{ 0 } }{ f(x) } \)  உள்ளது என்பதைக் காண்க.\(f(x)=\begin{cases} { x^ 2 } ,\quad x \le 2 \\ 8-{ 2x } ,\quad 2 < x < 4 \\ { 4 } ,\quad x\ge 4 \end{cases}\)

• 2)

  மதிப்பிடுக: \(\lim _{ x\rightarrow \frac { \pi }{ 4 } }{ { \frac { { 4\sqrt { 2 } -(\cos { x } +\sin { x) } }^{ 5 } }{ 1-\sin { 2x } } } } .\)

• 3)

  \(\lim _{ x\rightarrow { 2^- } }\)Lx」மற்றும் \(\lim _{ x\rightarrow { 2^+ } }\)ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

• 4)

  \(f(x)=\begin{cases} 0,\quad ;\quad x<0 \\ { x }^{ 2 },\quad ;\quad 0\le x<2 \\ 4,\quad ;\quad x\ge 2 \end{cases}\) என்ற சார்பின் வளைவரையை வரைக. இச்சார்பு   \((-\infty ,\infty )\)-ல் தொடர்ச்சியானது என நிறுவுக.

• 5)

  நிறுவுக: \(\lim _{ n\rightarrow \infty }{ \frac { { 1 }^{ 2 }+{ 2 }^{ 2 }+{ 3 }^{ 2 }+...+{ (3n) }^{ 2 } }{ (1+2+...+5n)(2n+3) } =\frac { 9 }{ 25 } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  பின்வரும் கணக்கிற்கு f-ன் வரைபடம் வரைந்து x₀-ன்  எந்த மதிப்புகளுக்கு \(\lim _{ x\rightarrow { x }_{ 0 } }{ f(x) } \)  உள்ளது என்பதைக் காண்க.
  \(f(x)=\begin{cases} \sin { x } ,\quad x<0 \\ 1-\cos { x } ,\quad 0\le x\le \pi \\ \cos { x } ,\quad x>\pi \end{cases}\)

• 2)

  \(\lim _{ x\rightarrow { 0 }^{ + } }{ x\left[ \left\lfloor \frac { 1 }{ x } \right\rfloor +\left\lfloor \frac { 2 }{ x } \right\rfloor +...+\left\lfloor \frac { 15 }{ x } \right\rfloor \right] } =120\) என நிறுவுக. 

• 3)

  பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ a\rightarrow 0 }{ { \frac { \sin { { (a) }^{ n } } }{ { (\sin { \alpha ) } }^{ m } } } } \)

• 4)

  பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க:  \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left[ { 3 }^{ \frac { 1 }{ x } }+1-\cos { \left( \frac { 1 }{ x } \right) } -{ e }^{ \frac { 1 }{ x } } \right] } } \)

• 5)

  பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \frac { \sin { x(1-\cos { x) } } }{ { x }^{ 3 } } } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
  \(y=f({ x }^{ 2 }+2)\) மற்றும்  \(f^{ ' }\left( 3 \right) =5\)எனில், \(x=1\)-ல் \(\frac { dy }{ dx } \)என்பது ______.

• 2)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(f\left( x \right) =x\tan ^{ -1 }{ x } \) எனில்,\(f^{ ' }\left( 1 \right) \) என்பது ______.

• 3)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(f(x)=x+2\)எனில், \(x=4\)-ல்  \(f^{ ' }(f\left( x \right) )\)-ன் மதிப்பு______.

• 4)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(g\left( x \right) ={ (x }^{ 2 }+2x+3)f\left( x \right) ,f\left( 0 \right) =5\) மற்றும்  \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) -5 }{ x } =4 } \) எனில், \(g^{ ' }\left( 0 \right) \) என்பது ______.

• 5)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
   ,x = 1 ல் வகைமையானது எனில் ______. 

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
  \(y=\frac { 1 }{ 4 } { u }^{ 4 },u=\frac { 2 }{ 3 } { x }^{ 3 }+5\) எனில், \(\frac { dy }{ dx } \) என்பது______.

• 2)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(x=\frac { 1-{ t }^{ 2 } }{ 1+{ t }^{ 2 } } ,\quad y=\frac { 2t }{ 1+{ t }^{ 2 } } \) எனில், \(\frac { dy }{ dx } \) என்பது______.

• 3)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
   \(y=\frac { (1-x{ ) }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } } \)எனில், \(\frac { dy }{ dx } \)-ன் மதிப்பு ______.

• 4)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(f\left( x \right) =\begin{cases} x+2,\quad -1< x< 3 \\ 5\quad ,\quad \quad x=3 \\ 8-x,\quad \quad x > 3 \end{cases},x=3\)ல்\(f^{ ' }\left( x \right) \)  என்பது ______.

• 5)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(f\left( x \right) =\left| x-1 \right| +\left| x-3 \right| +\sin { x } \) எனும் சார்பு R-ல் வகைமையாகாத  புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை  ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  x-ஐ பொறுத்து வகைக்கெழுவைக் காண்க: 
  \( y={ x }^{ 3 }+5{ x }^{ 2 }+3x+7\)

• 2)

  பின்வரும் சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
  \(y=\sin { x } +\cos { x } \)

• 3)

  சார்புக்கு வகைக்கெழுக் காண்க: \(y={ 4\sec { 5x } }\)

• 4)

  x-ஐ பொறுத்து வகைக்கெழுவைக் காண்க: \(y={ \left( x-\frac { 1 }{ x } \right) }^{ 2 }\) 

• 5)

  x-ஐ பொறுத்து வகைக்கெழுவைக் காண்க. \( y=\frac { \cos { x } }{ { x }^{ 3 } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  பின்வரும் சார்புத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
  \(f(x)=x-3\sin { x } \)

• 2)

   வகையிடுக :\({ 2 }^{ x }\)

• 3)

  \(y=\sin ^{ -1 }{ x } \) எனில், \({ y }^{ '' }\)காண்க.

• 4)

  x-ஐ பொறுத்து வகைக்கெழுவைக் காண்க: \(y=4cosec\ x-\log { x-2{ e }^{ x } } \) 

• 5)

  x-ஐ பொறுத்து வகைக்கெழுவைக் காண்க. \( y=x{ e }^{ x }\log { x } \).

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(f(x)=-5{ x }^{ 2 }+7x\) எனும் வளைவரைக்கு \(({ 5,f(5)) }\) என்ற புள்ளியில் தொடுகோட்டின் சாய்வினைக் காண்க.

• 2)

  கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு x=1ல் இடப்பக்க மற்றும் வலப்பக்க வகைக்கெழு (கிடைக்கப்பெறின்) காண்க. x = 1ல் சார்புகளுக்கு வகைமைத்தன்மை உள்ளதா என்பதனையும் காண்க.
  \(f(x)=\left| x-1 \right| \)

• 3)

  தரப்பட்டுள்ள f-ன் வரைபடத்தில் எந்தெந்த x-ன் மதிப்புகளுக்கு (எண்களுக்கு) f    வகைமை இல்லை என்பதனையும் அதற்கான காரணங்களையும் கூறுக .
  

• 4)

  பின்வரும் சார்புத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
  \(y=x\ \sin { x } \cos { x } \)

• 5)

  கீழ்க்காணும் சார்புக்கு வகைக்கெழுக் காண்க: \(y=\cos { { (a }^{ 3 }+{ x }^{ 3 }) } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  முதல் கொள்கையினைப் பயன்படுத்திப் பின்வரும் சார்பின் வகைக்கெழுக் காண்க.
  f(x) = 6

• 2)

  கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகளில் கீழ்க்காணும் சார்பு வகைமையானதா என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.
  \( f(x)=x\left| x \right| ;\ x=0\)

• 3)

  பின்வரும் சார்புத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
  \(y=\frac { \tan { x } -1 }{ \sec { x } } \)

• 4)

  பின்வரும் சார்புத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
  \(y=\tan { \theta } (\sin { \theta } +\cos { \theta } )\)

• 5)

  பின்வரும் சார்புத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
  \(y={ e }^{ -x }.\log { x } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(g(t)=\left( \frac { t-2 }{ 2t+1 } \right) ^{ 9 }\) என்ற சார்பின் வகைக்கெழுவைக் காண்க.

• 2)

  \(y=\tan ^{ -1 }{ \left( \frac { 1+x }{ 1-x } \right) } \) எனில் \({ y }^{ ' }\) காண்க.

• 3)

  கீழ்க்காணும் சார்புக்கு வகைக்கெழுக் காண்க: \(y={ (x }^{ 2 }+1)\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 2 }+2 } \)

• 4)

  கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக:  \(\sqrt { xy } ={ e }^{ (x-y) }\)

• 5)

  கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக:\(\sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } =\tan ^{ -1 }{ \left( \frac { y }{ x } \right) } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \((2x+1{ ) }^{ 5 }{ (x }^{ 3 }-x+1{ ) }^{ 4 }\)-ஐ வகையிடுக.

• 2)

  கீழ்க்காணும் சார்புக்கு வகைக்கெழுக் காண்க:
  \(y=(2x-5{ ) }^{ 4 }(8{ x }^{ 2 }-5{ ) }^{ -3 }\)

• 3)

  கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக:  \(y={ x }^{ \log { x } }+({ \log { x) } }^{ x }\)

• 4)

  கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக:  \({ x }^{ y }={ y }^{ x }\)

• 5)

  கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக :\(\tan { (x+y) } +\tan { (x-y) } =x\)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(\int { \frac { 3^{ \frac { 1 }{ x } } }{ { x }^{ 2 } } dx } ={ k }{ (3 }^{ \frac { 1 }{ x } })+c\) எனில், k-ன் மதிப்பு______.

• 2)

  (x, y) என்ற ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் ஒரு வளைவரையின் சாய்வு \(\frac { { x }^{ 2 }-4 }{ { x }^{ 2 } } \)ஆகும்.
  இவ்வளைவரை (2, 7) என்ற புள்ளி வழியாகச் சென்றால், வளைவரையின் சமன்பாடு ______.

• 3)

  \(\int { { 2 }^{ \\ x+5 } } dx=\)______.

• 4)

  \(\int { \frac { e^{ x }({ x }^{ 2 }{ \tan }^{ -1 }x+{ \tan }^{ -1 }x+1) }{ { x }^{ 2 }+1 } dx= } \) ______.

• 5)

  \(\int { \sin } \sqrt { x } dx\) = ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(\int { f(x)dx=g(x)+c } \) எனில், \(\int { f(x){ g }^{ ' }(x)dx } \) என்பது______.

• 2)

  \(\int { { f }^{ ' }(x){ e }^{ { x }^{ 3 } }dx } =(x-1){ e }^{ { x }^{ 3 } }+c\) எனில், f(x) என்பது ______.

• 3)

  \(\int { e^{ -4x } } \) cos x dx = ______.

• 4)

  \(\int { { e }^{ -7x } } \) sin 5xdx = ______.

• 5)

  \(\int { \frac { { \sin }^{ 8 }x-{ \cos }^{ 8 }x }{ 1-2{ \sin }^{ 2 }x{ \cos }^{ 2 }x } dx= } \)______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  f'(x)=3x²−4x+5 மற்றும் f (1)=3,  எனில் f(x)-ஐக் காண்க. 

• 2)

  கீழ்காண்பவற்றின் மதிப்புக் காண்க: \(\int { \frac { 1 }{ { (3x+7) }^{ 4 } } dx } \)

• 3)

  தொகையிடுக :  \(\frac { 1 }{ { x }^{ 10 } } \)

• 4)

  தொகையிடுக : \(\frac { 1 }{ \sqrt { x } }\)

• 5)

  தொகையிடுக: \(\frac { 1 }{ 1+{ x }^{ 2 } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  f'(x)=3x²−4x+5 மற்றும் f (1)=3,  எனில் f(x)-ஐக் காண்க. 

• 2)

  கீழ்காண்பவற்றின் மதிப்புக் காண்க: \(\int { \frac { 1 }{ { (3x+7) }^{ 4 } } dx } \)

• 3)

  தொகையிடுக :  \(\frac { 1 }{ { x }^{ 10 } } \)

• 4)

  தொகையிடுக : \(\frac { 1 }{ \sqrt { x } }\)

• 5)

  கீழ்காண்பவற்றின் தொகையிடுக: \(\frac { 1 }{ (3x-2) } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக: \({ 5x }^{ 2 }-4+\frac { 7 }{ x } +\frac { 2 }{ \sqrt { x } } \)

• 2)

  x-ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக: (1 - x³)²

• 3)

  f'(x)=4x-5 மற்றும் f(2)=1 எனில், f(x) காண்க.      

• 4)

  x-ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக.
  \({ (x+4) }^{ 5 }+\frac { 5 }{ ({ 2-5x) }^{ 4 } } -{ cosec }^{ 2 }(3x-1)\)

• 5)

  மதிப்பிடுக: \(\int { (\tan x+\cot x)^{ 2 }dx } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக: 2cos x − 4sin x + 5sec² x + cosec²x

• 2)

  x-ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத்  தொகையிடுக: \(\frac { { x }^{ 2 }-x+1 }{ { x }^{ 3 } } \)

• 3)

  f'(x)=9x²-6x மற்றும் f(0)=-3 எனில், f(x) காண்க.  

• 4)

  மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { \sin x }{ 1+\sin x } dx } \)

• 5)

  மதிப்பிடுக: \(\int{\frac{1-cosx}{1+cosx}}dx\)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  ஒரு நபரின் உயரம் h செ.மீ மற்றும் எடை w கிகி. அவரின் எடையின் மாறும் வீதம் உயரத்தைப் பொருத்துத் தோராயமாக \(\frac{dw}{dh}=4.364\times 10^{-5}h^{2}\)எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது எனில், எடையை உயரத்தின் சார்பாகக் காண்க.மேலும் ஒரு நபரின் உயரம் 150 செ.மீ-ஆக இருக்கும் போது எடையைக் காண்க.         

• 2)

  மாணவன் ஒருவர் தன் மோட்டார் சைக்கிளில் 24 மீ/வினாடி வேகத்தில் சென்று கொண்டிருக்கும்போது, குறிப்பிட்ட தருணத்தில் தனக்கு முன்பாக 40 மீட்டர் தொலைவில் இருக்கும் தடுப்பின் மீது மோதலைத் தவிர்க்க வாகனத்தை நிறுத்த வேண்டியுள்ளது.உடனடியாகத் தன்னுடைய வாகனத்தை 8 மீ/வினாடி² எதிர் முடுக்கத்தில் வேகத்தைக் குறைக்கிறார் எனில் வாகனம் தடுப்பின் மீது மோதுவதற்கு முன் நிற்குமா?
        

• 3)

  மதிப்பிடுக:\(\int{(x-3)\sqrt{x+2}}dx\)

• 4)

  x - ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக.
  \((3x+4)\sqrt{3x+7}\)

• 5)

  தொகை காண்க. x²cosx

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  ஒரு மரத்தின் வளர்ச்சி t ஆண்டிகளில் \(\frac{18}{\sqrt{t } } \) செ.மீ/ஆண்டு எனும் வீதத்தில் வளர்கிறது.t=0 என இருக்கும்போது உயரம் 5 செ.மீ இருக்கும் என எடுத்துக்கொண்டால்.
  (அ) நான்கு ஆண்டிற்குப் பிறகு மரத்தின் உயரத்தைக் காண்க.
  (ஆ) எத்தனை ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு மரத்தின் உயரம் 149 செ.மீ வளர்ந்து இருக்கும்.          

• 2)

  மதிப்பிடுக: \(\int{\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}}dx\)

• 3)

  x - ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக.
  \(\frac{1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-4}}\)

• 4)

  x - ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக.
  \(\frac{1}{(x-1)(x+2)^{2}}\)

• 5)

  தொகை காண்க. x³ sin x

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  {1, 2,3, 20 ...,} என்ற கணத்திலிருந்து ஒரு ஏன் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. அந்த எண் 3 அல்லது 4 ஆல் வகுப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு ______.

• 2)

  A மற்றும் B என்பன இரு நிகழ்ச்சிகள் எனில் சரியாக ஒரு நிகழ்ச்சி நிகழ்வதற்கான நிகழ்தகவானது______.

• 3)

  ஒரு பையில் 5 வெள்ளை மற்றும் 3 கருப்பு நிறப்பந்துகள் உள்ளன. பையிலிருந்து தொடர்ச்சியாக 5 பந்துகளை மீண்டும் வைக்கப்பட்டால் எடுக்கும்போது பந்துகளின் நிறம் மாறி மாறிக் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவானது______.

• 4)

  ஒரு பையில் 6 பச்சை, 2 வெள்ளை மற்றும் 7 கருப்பு நிற பந்துகள் உள்ளன. இரு பந்துகள் ஒரே சமயத்தில் எடுக்கும்போது அவை வெவ்வேறு நிறமாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவானது______.

• 5)

  ஒரு குறிப்பிட்ட கல்லூரியில் 4% மாணவர்கள் மற்றும் 1% மாணவியர்கள் 1.8 மீட்டர் உயரத்திற்கு மேல் உள்ளனர். மேலும் கல்லூரியில் மொத்த எண்ணிக்கையில் 60% மாணவியர்கள் உள்ளனர். சமவாய்ப்பு முறையில் 1.8 மீ உயரத்திற்கு மேல் ஒருவரைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது அவர் மாணவியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  A, B, மற்றும் C தனித்தனியாக ஒரே நேரத்தில் ஒரு இலக்கை நோக்கிச் சுடுகின்றனர். அவர்கள் அந்த இலக்கைச் சுடுவதற்கான நிகழ்வுகள் முறையே \(\frac {3}{4},\frac {1}{2},\frac {5}{8}\) எனில் A அல்லது B அந்த இலக்கைச் சரியாகச் சுடவும் ஆனால் அந்த இலக்கை C சரியாகச் சுடாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவானது______.

• 2)

  வரிசை 2 உடைய அணிகள் கணத்தில் அணியின் உறுப்புகள் 0 அல்லது 1 மட்டுமே உள்ளது எனில் தேர்ந்தெடுக்கப்படும் அணியின் அணிக்கோவை மதிப்பு பூச்சியமற்றதாகக் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு ______.

• 3)

  A மற்றும் B ஆகிய இரு நிகழ்ச்சிகள் A ⊏B மற்றும் P(B)≠0 என இருப்பின் பின்வருவனவற்றுள் எது மெய்யானது?

• 4)

  பத்து நாணயங்களைச் சுண்டும்போது குறைந்தது 8 தலைகள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்வு ______.

• 5)

  ஒரு எண் m\(\le \) 5, எனில் இருபடிச் சமன்பாடு 2x² + 2mx + m + 1 = 0-ன் மூலங்கள் மெய்யெண்களாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  இரு நிகழ்ச்சிகள் ஒரே சமயத்தில் ஒன்றையொன்று விலக்கிய நிகழ்ச்சிகள் மற்றும் சார்பிலா நிகழ்ச்சிகளாக இருக்க இயலுமா?

• 2)

  ஒரு சோடிப் பகடைகளை உருட்டி விடும்போது அவற்றின் கூட்டுத் தொகை 
  (i) 7 (ii) 7 அல்லது 9 (iii) 7 அல்லது 12 கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க?

• 3)

  ஒரு பகடை இருமுறை உருட்டப்படுகிறது, 'முதல் முறை விழுவதில் 5 விழுவது' நிகழ்ச்சி A எனவும் 'இரண்டாவது முறை விழுவதில் 5 விழுவது' B எனக்கொண்டால் P(A\(\cup \)B)-ஐ காண்க.

• 4)

  52 சீட்டுக்களைக் கொண்ட ஒரு காட்டிலிருந்து ஒரு சீட்டு உருவப்படுகிறது. அச்சீட்டு 
  ஒரு ace அல்லது king 

• 5)

  52 சீட்டுக்களைக் கொண்ட ஒரு காட்டிலிருந்து ஒரு சீட்டு உருவப்படுகிறது. அச்சீட்டு 
  queen அல்லது 9 கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  A மற்றும் B என்ற இரு நிகழ்ச்சிகளுக்கு P(AUB)=0.7, P(A∩B)=0.2 மற்றும் P(B)=0.5 எனில் A மற்றும் B சார்பிலா நிகழ்ச்சிகள் எனக்காட்டுக.

• 2)

  ஒரு பகடையை உருட்டிவிடும்போது 7 கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

• 3)

  52 சீட்டுக்களைக் கொண்ட ஒரு காட்டிலிருந்து ஒரு சீட்டு உருவப்படுகிறது. அச்சீட்டு 
   6 அல்லது அதற்கும் குறைவான எண் 

• 4)

  P(A) = 0.52, P(B) = 0.43, மற்றும் P(A∩B)=0.24 எனில்
  \(P(A\cup B)\)

• 5)

  P(A) = 0.52, P(B) = 0.43, மற்றும் P(A∩B)=0.24 எனில்
  \(P(\bar { A } \cup \bar { B } )\)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  மூன்று நாணயங்கள் ஒரே சமயத்தில் சுண்டப்படுகின்றன. (i) சரியாக ஒரு தலை (ii) குறைந்தது ஒரு தலை (iii) அதிகபட்சமான ஒரு தலை கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

• 2)

  ஒரு சீரான பகடையை ஒரு முறை உருட்டி விடும்போது 
  (i) இரட்டைப்படை எண் (ii) மூன்றின் மடங்காக கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

• 3)

  P(A) =0.5, P(B) =0.8 மற்றும் P (B /A) = 0.8, எனில் P(A/B) மற்றும் P(AUB) காண்க.

• 4)

  ஒரு நகரத்தில் இரு தீயணைக்கும் வண்டிகள் தனித்தனியாகச் செயல்படும் வகையில் உள்ளன. ஒவ்வொரு தீயணைக்கும் வண்டி கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு 0.96.
  (i) தேவையான பொழுது தீயணைக்கும் வண்டி கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
  (ii) தேவையான பொழுது ஒரு தீயணைக்கும் வண்டியும் கிடைக்காமல் இருப்பதற்க்கான நிகழ்தகவு என்ன?

• 5)

  52 சீட்டுகள்கொண்ட ஒரு சீட்டுக்கட்டிலிருந்து இரண்டு சீட்டுகள் ஒன்றன்பின் ஒன்றாக எடுக்கப்படுகின்றன. எடுக்கப்படும் இரு சீட்டுகளும் ஜாக் (Jack -ஆக இருக்க நிகழ்தகவினை பின்வரும் நிபந்தனைகள் படிக் காண்க.
  (i) முதலில் எடுக்கப்பட்ட சீட்டு மீண்டும் சீட்டுக் கட்டில் வைக்கப்படுகிறது.
  (ii) முதலில் எடுக்கப்பட்ட சீட்டு மீண்டும் சீட்டுக் கட்டில் வைக்கப்படவில்லை.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  முதல் 10 மிகை முழு எண்களில் இருந்து ஒரு எண் தேர்தெடுக்கப்படுகிறது. அந்த எண் (i) இரட்டைப் படை (ii) மூன்றின் மடங்காக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

• 2)

  A மற்றும் B சார்பிலா நிகழ்ச்சிகளாகவும் P(AUB)=0.6, P(A)=0.2 எனில் P(B) காண்க.

• 3)

  A, B என்ற நிகழ்ச்சிகளுக்கு P(A)=\(\frac{3}{4}\) , P(B)=\(\frac{2}{5}\) மற்றும் AUB=S (கூறுவெளி) எனில் சார்பு நிலை நிகழ்தகவு காண்க.

• 4)

  A மற்றும் B என்பன ஒரு சமவாய்ப்புச் சோதனையின் நிகழ்ச்சிகள் மற்றும் P(A)=0.35, P(A அல்லது B)=0.85, மற்றும் P(A மற்றும் B)=0.15 எனில்
  (i) P(B மட்டும்) (ii) P(\(\bar {B}\)) (iii) P(A மட்டும்) காண்க.

• 5)

  A மற்றும் B சார்பில் நிகழ்ச்சிகள் எனில்  P(A)=0.4மற்றும் P(AUB)=0.9.P(B) காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  கணிதவியலில் ஒரு வினாவானது மூன்று மாணவர்களிடம் தீர்வு காண்பதற்காக கொடுக்கப்படுகிறது. அவர்கள் தனித் தனியே தீர்ப்பதற்கான நிகழ்தகவு \(\frac{1}{3}\),\(\frac{1}{4}\) மற்றும் \(\frac{1}{5}\)
  (i) அந்த வினா தீர்வு கண்டதற்கான நிகழ்தகவு யாது?
  (ii) சரியான ஒருவர் மட்டுமே அந்த வினாவிற்கு தீர்வு காண்பதற்கான நிகழ்தகவு யாது?

• 2)

  சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு வருடம் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. அது
  (i) 53 ஞாயிற்றுகளைக் கொண்டதாக இருப்பதன் நிகழ்தகவு யாது?
  (ii) 53 ஞாயிற்றுகளைக் கொண்ட ஒரு லீப் வருடமாக கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு யாது?

• 3)

  ஒரு தொழிற்சாலையில் இயந்திரங்கள் I மற்றும் II என இருவகைகள் உள்ளன. இயந்திரம்-I தொழிற்சாலையின் உற்பத்தியில் 40% தயாரிக்கிறது. மற்றும் இயந்திரம்-II உற்பத்தியில் 60% தயாரிக்கிறது. மேலும் இயந்திரம்-I ன் மூலம் உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருள்களில் 4% குறைபாடுள்ளதாகவும் இயந்திரம்-II-ன் மூலம் உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருள்களில் 5% குறைபாடுள்ளதாகவும் இருக்கின்றன. உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருள்களிலிருந்து சமவாய்ப்பு முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒரு பொருள் குறைபாடுள்ளதாக இருப்பின், அப்பொருள் இயந்திரம் II-ல் உற்பத்தி செய்தற்கான நிகழ்தகவு யாது?

• 4)

  மூன்று வெல்வேறு நபர்களுக்கு மூன்று கடிதங்கள் எழுதப்பட்டு மூன்று உரைகளில் வைக்கப்பட்டு அவர்களுக்கான விலாசமும் எழுதப்பட்டுள்ளன. முகவரியைப் பார்க்காமலே கடிதங்களை உரையிலிடும்போது (i) ஒரு கடிதம் சரியான உரையாட (ii)எல்லாக் கடிதங்களுமே தவறாக உரையிலிட நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.
  

• 5)

  ஒரு PVC பைப் தயாரிக்கும் நிறுவனம் X, Y மற்றும் Z என்ற மூன்று தொழிற்சாலைகள் மூலம் உற்பத்தி செய்கிறது.  X, Y மற்றும் Z களின் தினந்தோறும் உற்பத்தி செய்யும் பைப்களின் அளவுகள் முறையே 2000 அலகுகள், 3000 அலகுகள் மற்றும் 5000 அலகுகள் ஆகும். முந்தைய திறனைப் பொறுத்து  X, Y மற்றும் Z தொழிற்சாலைகளில் உற்பத்தியாகும் பைப்களின் குறைபாடுகள் முறையே 3%, 4% மற்றும் 2% ஆகும். சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு நாள் உற்பத்தியான பைகளிலிருந்து ஒரு பைப் தேர்ந்தெடுக்கப் படுகிறது.
  (i) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பைப் குறைபாடுள்ளதாக இருப்பதற்கான நிகழ்வைக் காண்க.
  (ii)  தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பைப் குறைபாடுள்ளதாக இருப்பின் அது தொழிற்சாலை Y-யில் உற்பத்தியானதற்கான நிகழ்தகவு யாது?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  ஒரு பையில் 5 வெள்ளை மற்றும் 3 கருப்பு நிறப்பந்துகள் உள்ளன. மற்றொரு பையில் 4 வெள்ளை மற்றும் 6 கருப்பு நிறப் பந்துகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு பையிலிருந்தும் ஒரு பந்து எடுக்கப்படுகிறது எனில்
  (i) இரண்டும் வெள்ளை நிறப்பந்துகள்
  (ii) இரண்டும் கருப்பு  நிறப்பந்துகள்
  (iii) ஒரு வெள்ளை மற்றும் ஒரு கருப்புப் பந்து கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகள் காண்க.

• 2)

  ஒரு தொடர்வண்டி செல்லும் புதிய பாலத்தின் அமைப்பிற்காக விருது கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு 0.48 நேர்த்தியான முறையில் மூலப்பொருட்களைப் பயன்படுத்தியதற்கான விருது கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு 0.36 மற்றும் மேற்கண்ட இரு விருதுகளையும் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு 0.2 எனில் (i) குறைந்தது ஒரு விருதாவது கிடைப்பதற்கு (ii) ஒரே ஒரு விருது மட்டும் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகள் யாவை? 

• 3)

  ஒரு குறிப்பிட்ட நிறுவனத்தில் A, B மற்றும் C ஆகியோர் மேலாளர் ஆவதற்கான வாய்ப்புகள் முறையே 5:3:2 என்ற விகிதத்தில் உள்ளனர். A, B மற்றும் C ஆகியோர் மேலாளர்களாக இருந்தால் அலுவலக உணவகத்தினை மேம்படுத்துவதற்கான நிகழ்தகவுகள் முறையே 0.4, 0.5 மற்றும் 0.3 ஆகும். B என்பவரை மேலாளராக நியமனம் செய்தால் அலுவலக உணவகம் மேம்படுத்துவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

• 4)

  ஓர் அலுவலகத்தில் X, Y மற்றும் Z ஆகியோர் அலுவலகத்தின் தலைமையதிகாரியாக பொறுப்பேற்பதற்கான வாய்ப்புகள் முறையே 4:2:3 என்ற விகிதத்தில் அமைந்துள்ளன. X, Y மற்றும் Z தலைமையதிகாரிகளாக பொறுப்பேற்பின் போனால் திட்டத்தை அமுல்படுத்துவதற்கான நிகழ்தகவுகள் முறையே 0.3, 0.5 மற்றும் 0.4 ஆகும். அலுவலகத்தில் போனஸ் திட்டம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டிருப்பின் Z  தலைமையதிகாரியாக நியமனம் செய்யப்படுவதற்கான நிகழ்தகவினைக் காண்க.

• 5)

  X என்பவர் 70% தருணங்களில் உண்மையே பேசுவார்.Y என்பவர் 90% தருணங்களில் உண்மையே பேசுவார் எனில் ஒரே கருத்தை இருவரும் கூறுகையில் ஒருவருக்கொருவர் முரண்பட்ட கருத்தினைத் தெரிவிப்பதற்கான நிகழ்தகவு யாது?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல் ________.

• 2)

  \(f(x)=|x-2|+|x+2|,x\in R\) எனில், ________.

• 3)

  \(f(x)=|\left\lfloor x \right\rfloor -x|,x\in R\) என்ற சார்பின் வீச்சகம்________.

• 4)

  m உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்திலிருந்து n உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்திற்கு வரையறுக்கப்படும் மாறிலிச் சார்புகளின் எண்ணிக்கை ________.

• 5)

  |x - 1| ≥ |x - 3| என்ற அசமன்பாட்டின் தீர்வுக் கணம் _______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

• 2)

  வெற்றற்ற கணங்கள் A மற்றும் B என்க. \(A \subset B\) எனில் \((A\times B)\cap(B\times A)=\) ________.

• 3)

  ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட கணம் X -ன் மீதான அனைத்துத்தொடர்பு R எனில் R என்பது ________.

• 4)

  \(f:[0,2\pi]\rightarrow[-1,1]\) என்ற சார்பு, \(f(x)=\sin x\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், அது ________.

• 5)

  \(f:R\rightarrow R\)-ல் \(f(x)=\sin\ x+\cos\ x\) எனில் f ஆனது ________.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  A = { 0, 1, 2, 3 } என்க. A-ல் கீழ்க்காணும் வகையில் தொடர்புகளை அமைக்கவும்.
  (i) தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு அல்லாத தொடர்பு.
  (ii) தற்சுட்டு மற்றும் சமச்சீர் அல்லாமல் கடப்பு தொடர்பு.

• 2)

  X = {a, b, c, d} மற்றும் R  =  {(a, a), (b, b), (a, c)} என்க. தொடர்பு R -ஐ
  (i) தற்சுட்டு (ii) சமச்சீர் (iii) கடப்பு (iv) சமானத் தொடர்பு என உருவாக்க R–உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

• 3)

  A = {a, b, c} மற்றும் R = {(a, a), (b, b), (a, c)} என்க. தொடர்பு R-ஐ (i) தற்சுட்டு (ii) சமச்சீர் (iii) கடப்பு (iv) சமானத் தொடர்பு என உருவாக்க R–உடன் சேர்க்க வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  S = { 1, 2, 3 } மற்றும்  ρ  = { (1, 1), (1, 2), (2, 2), (1, 3), (3, 1)} என்க.
  (i) ρ என்பது தற்சுட்டுத் தொடர்பா? இல்லையெனில் காரணத்தைக் கூறி மேலும் ρ ஐ தற்சுட்டாக உருவாக்க ρ உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.
  (ii) ρ என்பது சமச்சீர் தொடர்பாக? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ-ஐ சமச்சீராக உருவாக்க ρ உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் ρ-லிருந்து நீக்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் எழுதுக.
  (iii) ρ என்பது கடப்புத் தொடர்பாக? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ -ஐ கடப்பு தொடர்பாக உருவாக்க ρ லிருந்து நீக்கப்ப்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும், சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் எழுதுக.
  iv) ρ என்பது சமானத் தொடர்பா? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ -ஐ சமானத் தொடர்பாக  உருவாக்க அதனுடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

• 2)

  கீழ்க்காணும் தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
  அனைத்து இயல் எண்களின் கணத்தில் தொடர்பு R என்பது “ x+2y =1” எனில் xRy என வரையறுக்கப்படுகிறது.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  ((AUB'UC)∩(A∩B'∩C'))U((AUBUC')⋂(B'⋂C'))=B'⋂C' என நிரூபிக்க.

• 2)

  X={1,2,3,....,10}= மற்றும் A = {1,2,3,4,5} எனில், A-B={4} என்று உள்ளவாறு அமையக்கூடிய X -ல் உள்ள B உட்கணங்கள், அதாவது B ⊆ X எத்தனை உள்ளது?

• 3)

  இரு கணங்களின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை m மற்றும் k ஆகும். முதல் கணத்திலுள்ள உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை இரண்டாவது கணத்தின் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையை விட 112 அதிகமெனில், m மற்றும் k மதிப்புகளைக் காண்க.

• 4)

  இயல் எண்களில் கணத்தில் தொடர்பு R ஆனது “ a + b  \(\le\) 6 ஆக இருந்தால் aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது. R–ல் உள்ள உறுப்புகளை எழுதுக. அது கடப்பு என்பதை சரிபார்க்க.

• 5)

  (i) f(x)=x²
  (ii) \(f(x)={1\over2}x^2\)
  (iii) f(x)=2x²
  என்ற வளைவரைகளை கருதுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  S = { 1,  2, 3, ....., n } எனும் கணத்தின் மீது தொடர்பு R  = { (1, 1), (2, 2), (3, 3), ... (n, n) } எனில், மூன்று அடிப்படைத் தொடர்புகளையும் சோதிக்கவும்.

• 2)

  A மற்றும் B எனும் இரு கணங்கள், n(B-A) = 2n(A-B) = 4n(A⋂B) = 4n(A⋂B) மற்றும் n(AUB) = 14, என அமைந்தால், n(p(A)) காண்க.

• 3)

  n(A) = 10 மற்றும் n(A ∩ B) = 3 எனில், n ((A∩B)'∩A) -ஐ காண்க.

• 4)

  இயல் எண்களில் கணத்தில் தொடர்பு R ஆனது “ a + b  \(\le\) 6 ஆக இருந்தால் aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது. R–ல் உள்ள உறுப்புகளை எழுதுக. அது சமச்சீர் என்பதை சரிபார்க்க.

• 5)

  (i) y = x²
  (ii) y = -x² என்னும் சார்புகளைக் கருதுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(f(x)={1\over 1-3\cos x}\) - ன் வீச்சகம் காண்க.

• 2)

  f,g: R ⟶ R ஆகிய இரு சார்புகள் f (x) = 2x – |x| மற்றும் g(x) = 2x+|x| என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில் f o g -ஐ காண்க.

• 3)

  ஒரு விற்பனை பிரதிநிதியின் ஆண்டு வருமானத்தைக் குறிக்கும் சார்பு A(x)=30,000 + 0.04x. இங்கு x என்பது அவர் விற்கும் பொருளின் விலைமதிப்பை ரூபாயாகக் குறிக்கின்றது. விற்பனைத் துறையில் உள்ள அவர் மகனின் வருமானம் S(x) = 25,000 + 0.05x எனும் சார்பாகக் குறிக்கப்படுகிறது எனில் ( A + S ) (x) காண்க. மேலும், ரூ. 1,50,00,000 மதிப்புள்ள பொருட்களை அவர்களிருவரும் தனித்தனியே விற்றால் குடும்ப மொத்த வருமானத்தினைக் கணக்கிடுக.

• 4)

  2x²- (a + 1)x + a -1 = 0-ன் மூலங்களுக்கிடையே உள்ள வேறுபாடும், அவைகளின் பெருக்கற்பலனும் சமம் எனில், a = 2 என நிறுவுக.

• 5)

  ax² + bx + c = 0 - ன் ஒரு மூலம் மற்றொரு மூலத்தைப் போல் மூன்று மடங்கு காண்க

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  பின்வரும் எல்லை மதிப்பினைக் காண்க:\(\lim _{ \sqrt { x } \rightarrow 0 }{ \frac { \sqrt { { x }^{ 2 }+1 } -1 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }+16 } -4 } } \)

• 2)

  பின்வரும் எல்லை மதிப்பினைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ \frac { 2-\sqrt { x+2 } }{ \sqrt [ 3 ]{ 2 } -\sqrt [ 3 ]{ 4-x } } } \)

• 3)

  \(\lim _{ x\rightarrow { 0 }^{ + } }{ x\left[ \left\lfloor \frac { 1 }{ x } \right\rfloor +\left\lfloor \frac { 2 }{ x } \right\rfloor +...+\left\lfloor \frac { 15 }{ x } \right\rfloor \right] } =120\) என நிறுவுக. 

• 4)

  கொடுக்கப்பட்ட சார்புக்குக் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளி x_0-இல் தொடர்ச்சியானதா அல்லது  தொடர்ச்சியற்றதா எனக் காரணத்துடன் கூறுக .
  \({ x }_{ 0 }=1,f(x)=\begin{cases} \frac { { x }^{ 2 }-1 }{ x-1 } ,\quad x\neq 1 \\ 2\quad ,\quad x=1 \end{cases}\quad \)

• 5)

  \(f(x)=\begin{cases} \frac { { x }^{ 4 }-1 }{ x-1 } ,\quad ;x\neq 1 \\ \alpha \quad ,\quad ;\quad x=1 \end{cases}\) என வரையறுக்கப்பட்ட சார்பில் x = 1-இல் சார்பு தொடர்ச்சியானது எனில், \(\alpha \)-ன் மதிப்பு காண்க. 

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல் ________.

• 2)

  \(f(x)=|x-2|+|x+2|,x\in R\) எனில், ________.

• 3)

  A மற்றும் B எனும் இரு கணங்களில் 17 உறுப்புகள் பொதுவானவை எனில், A × B மற்றும் B × A ஆகிய கணங்களில் உள்ள பொது உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை________.

• 4)

  3 உறுப்புகள் கொண்ட கணத்தின் மீதான தொடர்புகளின் எண்ணிக்கை ________.

• 5)

  \(f:[-3,3]\rightarrow S\) என்ற சார்பு \(f(x)=x^2\) என வறையறுக்கப்பட்டு மேற்கோர்த்தல் எனில், S என்பது ________.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

• 2)

  வெற்றற்ற கணங்கள் A மற்றும் B என்க. \(A \subset B\) எனில் \((A\times B)\cap(B\times A)=\) ________.

• 3)

  ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட கணம் X -ன் மீதான அனைத்துத்தொடர்பு R எனில் R என்பது ________.

• 4)

  f(x) =  x² என்ற சார்பு இருபுறச் சார்பாக அமைய வேண்டுமெனில் அதன் சார்பகமும், துணைச்சார்பகமும் முறையே________.

• 5)

  \(f:[0,2\pi]\rightarrow[-1,1]\) என்ற சார்பு, \(f(x)=\sin x\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், அது ________.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  S = { 1, 2, 3 } மற்றும்  ρ  = { (1, 1), (1, 2), (2, 2), (1, 3), (3, 1)} என்க.
  (i) ρ என்பது தற்சுட்டுத் தொடர்பா? இல்லையெனில் காரணத்தைக் கூறி மேலும் ρ ஐ தற்சுட்டாக உருவாக்க ρ உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.
  (ii) ρ என்பது சமச்சீர் தொடர்பாக? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ-ஐ சமச்சீராக உருவாக்க ρ உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் ρ-லிருந்து நீக்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் எழுதுக.
  (iii) ρ என்பது கடப்புத் தொடர்பாக? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ -ஐ கடப்பு தொடர்பாக உருவாக்க ρ லிருந்து நீக்கப்ப்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும், சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் எழுதுக.
  iv) ρ என்பது சமானத் தொடர்பா? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ -ஐ சமானத் தொடர்பாக  உருவாக்க அதனுடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

• 2)

  கீழ்க்காணும் தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
  அனைத்து இயல் எண்களின் கணத்தில் தொடர்பு R என்பது “ x+2y =1” எனில் xRy என வரையறுக்கப்படுகிறது.

• 3)

  பின்வருவனவற்றை, தகுந்த A, B, C கணங்களைக் கொண்டு சரிபார்க்கவும்.
  A x (B∩C) = (A x B) ∩ (A x C)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  கணம் A ஆனது A = {x : x = 4n + 1, 2 <  n <  5, n ∈ N} எனில், A–ன் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

• 2)

  X = {a, b, c, d} மற்றும் R  =  {(a, a), (b, b), (a, c)} என்க. தொடர்பு R -ஐ
  (i) தற்சுட்டு (ii) சமச்சீர் (iii) கடப்பு (iv) சமானத் தொடர்பு என உருவாக்க R–உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

• 3)

  A = {a, b, c} மற்றும் R = {(a, a), (b, b), (a, c)} என்க. தொடர்பு R-ஐ (i) தற்சுட்டு (ii) சமச்சீர் (iii) கடப்பு (iv) சமானத் தொடர்பு என உருவாக்க R–உடன் சேர்க்க வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

• 4)

  பின்வருவனவற்றை, தகுந்த A, B, C கணங்களைக் கொண்டு சரிபார்க்கவும்.
  A x (B U C) = (A x B) U (A x C)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  ((AUB'UC)∩(A∩B'∩C'))U((AUBUC')⋂(B'⋂C'))=B'⋂C' என நிரூபிக்க.

• 2)

  X={1,2,3,....,10}= மற்றும் A = {1,2,3,4,5} எனில், A-B={4} என்று உள்ளவாறு அமையக்கூடிய X -ல் உள்ள B உட்கணங்கள், அதாவது B ⊆ X எத்தனை உள்ளது?

• 3)

  இரு கணங்களின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை m மற்றும் k ஆகும். முதல் கணத்திலுள்ள உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை இரண்டாவது கணத்தின் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையை விட 112 அதிகமெனில், m மற்றும் k மதிப்புகளைக் காண்க.

• 4)

  (i) f(x)=|x|
  (ii) f(x)=|x-1|
  (iii) f(x)=|x+1|
  என்ற வளைவரைகளை கருதுக.

• 5)

  f, g, h என்பன R–ல் வரையறுக்கப்பட்ட மெய்மதிப்புச் சார்புகளெனில்,( f + g )oh = foh + goh என நிரூபிக்க. மேலும் fo( g + h )பற்றி என்ன கூற இயலும்? தகுந்த காரணங்களுடன் விடை தருக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  S = { 1,  2, 3, ....., n } எனும் கணத்தின் மீது தொடர்பு R  = { (1, 1), (2, 2), (3, 3), ... (n, n) } எனில், மூன்று அடிப்படைத் தொடர்புகளையும் சோதிக்கவும்.

• 2)

  A மற்றும் B எனும் இரு கணங்கள், n(B-A) = 2n(A-B) = 4n(A⋂B) = 4n(A⋂B) மற்றும் n(AUB) = 14, என அமைந்தால், n(p(A)) காண்க.

• 3)

  n(A) = 10 மற்றும் n(A ∩ B) = 3 எனில், n ((A∩B)'∩A) -ஐ காண்க.

• 4)

  (i) y=e^x
  (ii) y=log,x
  

• 5)

  y = x² என்ற வளைவரையிலிருந்து y = 3(x-1)²+5 என்ற வளைவரையை காணும் படிநிலைகளை எழுதுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  கொடுக்கப்பட்டுள்ள y= x³ என்ற வளைவரையின் படத்தினைப் பயன்படுத்தி அச்சு மதிப்பு மாறாமல் ஒரே தளத்தில் கீழ்க்கா்க்காணும் சார்புகளை வரைக.
  1. y=-x³
  2. y=x³+1
  3. y=x³-1
  4. y=(x+1)³
  

• 2)

  y = x என்ற நேர்கோட்டின் மூலம்
  1. y = -x
  2. y = 2x
  3. y = x +1
  4.\(y={1\over2}x+1\)
  5.2x + y + 3 = 0 ஆகியவற்றைத் தோராயமாக வரைக.

• 3)

  y = sin x என்ற வளைவரை மூலம் y = sin |x| என்பதன் வரைபடத்தை வரைக. [ இங்கு sin(-x)=-sin x].

• 4)

  f:R⟶R என்ற சார்பு f(x)=2x-3 என வரையறுக்கப்படின் f ஒரு இருபுறச்சார்பு என நிரூபித்து, அதன் நேர்மாறினைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  Z என்ற கணத்தில், m – n என்பது 12 -ன் மடங்காக இருந்தால் தொடர்பு mRn என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், R ஒரு சமானத் தொடர்பு என நிரூபிக்க.

• 2)

  கீழ்க்காணும் சார்புகள் ஒன்றுக்கொன்று மற்றும் மேற்கோர்த்தல் சார்புகளா எனச் சரிபார்க்கவும்
  (i) f:N ⟶N எனும் சார்பு f(n)=n² என வரையறுக்கப்படுகிறது
  (ii) f:R ⟶ R எனும் சார்பு f(n)=n² என வரையறுக்கப்படுகிறது

• 3)

  \(f(x)={1\over 1-3\cos x}\) - ன் வீச்சகம் காண்க.

• 4)

  
  என வரையறுக்கப்படின் -3, 5, 2, -1, 0 ஆகியவற்றில் f–ன் மதிப்புகளைக் காண்க

• 5)

  f(x) = |x| + x மற்றும் g(x)=|x|-x என f,g:R ⟶ R வரையறுக்கப்படின் gof மற்றும் fog காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  x, y மற்றும் b ஆகியவை மெய்யெண்கள் மற்றும் ,x  < y , b  >  0 எனில், _______.

• 2)

  5x - 1 < 24 மற்றும் 5x + 1 > -24 என்ற அசமன்பாடுகளின் தீர்வு _______.

• 3)

  3x² - 5x - 7 = 0 -ன் மூலங்களுக்கு எண்ணளவில் சமமாகவும், எதிர் குறியீடுகளையும் உடைய மூலங்களைக் கொண்ட சமன்பாடு _______.

• 4)

  x² - kx + c = 0 - ன் மெய் மூலங்கள் a, b எனில், (a, 0) மற்றும் (b, 0) - க்கு இடைப்பட்ட தூரம் _______.

• 5)

  log₃11 log₁₁ 13 log₁₃ 15 log₁₅ 27 log₂₇ 81-ன் மதிப்பு _______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(\frac{|x-2|}{x-2}\ge0\) எனில், x அமையும் இடைவெளி _______.

• 2)

  |x - 1| ≥ |x - 3| என்ற அசமன்பாட்டின் தீர்வுக் கணம் _______.

• 3)

  x² + ax + c = 0 -ன் மூலங்கள் 8 மற்றும் 2 ஆகும். மேலும், x² + dx + b = 0 -ன் மூலங்கள் 3, 3 எனில், x² + ax + b = 0 -ன் மூலங்கள் _______.

• 4)

  \(\frac { kx }{ (x+2)(x-1) } =\frac { 2 }{ x+2 } +\frac { 1 }{ x-1 } \) எனில், k-ன் மதிப்பு _______.

• 5)

  (x + 3)⁴ + (x + 5)⁴ = 16 - ன் மூலங்களின் எண்ணிக்கை _______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  3|x-2| + 7 = 19 - ன் தீர்வு காண்க.

• 2)

  தீர்வு காண்க. |3 - x| < 7

• 3)

  தீர்வு காண்க.|x| - 10 < - 3

• 4)

  A என்ற பெண் 446 பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு புத்தகத்தில் 271 பக்கங்களைப் படித்து முடித்துவிட்டாள். அவள் அப்புத்தகத்தை ஒரு வாரத்தில் படித்து முடிக்க வேண்டுமெனில், ஒரு நாளைக்குக் குறைந்தபட்சம் எத்தனை பக்கங்களை படிக்க வேண்டும்?

• 5)

  -3|x| + 5 ≤ -2-க்குத் தீர்வு கண்டு, தீர்வை எண்கோட்டில் குறிக்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  தீர்க்க: |x - 9| < 2

• 2)

  தீர்க்க: 3x - 5 ≤ x + 1

• 3)

  (x - 1)³(x + 1)²(x + 5) = 0 என்ற பல்லுறுப்புச் சமன்பாட்டின் மூலங்களைக் காண்க. மேலும், அதன் பெருக்கல் படித் தன்மைகளை எழுதுக

• 4)

  சுருக்குக: \(\sqrt{x^2-10x+25}\)

• 5)

  சுருக்குக \(\frac { \left( 27 \right) ^{ \frac { -2 }{ 3 } } }{ \left( 27 \right) ^{ \frac { -1 }{ 3 } } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(\left\{ \sqrt { 7 } ,\frac { -1 }{ 4 } ,0,3.14,4,\frac { 22 }{ 7 } \right\} \)ஆகிய ஒவ்வொரு எண்ணினையும் N, Q, R-Q அல்லது Z என்ற அடிப்படையில் எழுதுக

• 2)

  \(\frac { 1 }{ { 2 }^{ 1000 } } \) ஐவிட சிறிய மிகை எண் காண்க. நியாயப்படுத்துக

• 3)

  தீர்வு காண்க. \(\left| 3-\frac { 3 }{ 4 } x \right| \le \frac { 1 }{ 4 } \)

• 4)

  தீர்வு காண்க: 2x² + x - 15 ≤ 0

• 5)

  f(x) = 4x² - 25 என்ற பல்லுறுப்புச் சார்பின் பூஜ்ஜியங்களைக் காண்க

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(\sqrt{3}\) ஒரு விகிதமுறா எண் எனக்காட்டுக.(குறிப்பு: \(\sqrt{2}\) ∉ Q-க்குப் பயன்படுத்திய முறையை பின்பற்றவும்)

• 2)

  இருவிகிதமுறா எண்களின் கூடுதல் விகிதமுறு எண்ணாக அமையுமாறு விகிதமுறா எண்களைக் காண்க. இரு விகிதமுறா எண்களின் பெருக்கல் விகிதமுறு எண்ணாக அமையுமாறு இரண்டு விகிதமுறா எண்களைக் காணமுடியுமா?

• 3)

  A மற்றும் B ஆகியோர் ஒரே மாதிரியான வேலை செய்தாலும், அவர்களது வருட ஊதியம் ரூ.6000-க்கு மேல் வேறுபாடாக இருக்கிறது. B-ன் மாத ஊதியம் ரூ.27,000 எனில், A-ன் மாத ஊதியத்திற்கான சாத்தியக் கூறுகளைக் காண்க

• 4)

  கீழே கொடுக்கப்பட்ட அசமன்பாடுகள் குறிக்கும் பகுதியைக் காண்க. 3x + 5y \(\ge \)45, x\(\ge \)0, y\(\ge \)0.

• 5)

  log ₄2^8x = 2^log₂8  - ன் தீர்வு காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  k(x-1)² = 5x - 7 என்பதன் ஒரு மூலம் மற்றதன் இருமடங்கு எனில், k = 2 அல்லது -25 எனக் காண்க.

• 2)

  ax² + bx + c = 0 - ன் ஒரு மூலம் மற்றொரு மூலத்தின் மாற்று குறியீடு காண்க.

• 3)

  கீழ்க்காணும் விகிதமுறு கோவைகளைப் பகுதி பின்னங்களாகப் பிரித்தெழுதுக.
  \(\frac{x^3+2x+1}{x^2+5x+6}\)

• 4)

  7-4√3-ன் வர்க்கமூலம் காண்க

• 5)

  x=\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) எனில், \(\frac{x^2+1}{x^2-2}\)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  2x²- (a + 1)x + a -1 = 0-ன் மூலங்களுக்கிடையே உள்ள வேறுபாடும், அவைகளின் பெருக்கற்பலனும் சமம் எனில், a = 2 என நிறுவுக.

• 2)

  ax² + bx + c = 0 - ன் ஒரு மூலம் மற்றொரு மூலத்தைப் போல் மூன்று மடங்கு காண்க

• 3)

  x²-ax+b = 0 மற்றும் x²-ex+f= 0  ஆகிய சமன்பாடுகளுக்கு ஒரு பொதுவான மூலம் உள்ளது. மேலும், இரண்டாம் சமன்பாட்டிற்குச் சமமான மூலங்கள் உண்டு எனில் ae=2(b+f) என நிறுவுக.

• 4)

  கீழே கொடுக்கப்பட்ட அசமன்பாடுகள் குறிக்கும் பகுதியைக் காண்க.  2x + 3y \(\le \)6, x + 4y \(\le \) 4, x \(\ge \) 0, y \(\ge \) 0.

• 5)

  log₁₀2+16 log₁₀\(\frac { 16 }{ 15 } +12\log_{10}\frac { 25 }{ 24 } +7\log_{10}\frac { 81 }{ 80 } =1\) என நிறுவுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  cos28^o + sin28^o = k³ எனில், cos 17^o இன் மதிப்பு _______.

• 2)

  \(\left( 1+\cos { \frac { \pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 3\pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 5\pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 7\pi }{ 8 } } \right) =\)_______.

• 3)

  cos2\(\theta\) cos2\(\phi \) + sin2(\(\theta\) - \(\phi \)) - sin²(\(\theta\) + \(\phi \)) இன் மதிப்பு _______.

• 4)

  cos p\(\theta\) + cos q\(\theta\) = 0, p \(\ne\) q, n ஏதேனும் ஒரு முழு எண் n எனில் q-வின் மதிப்பு _______.

• 5)

  ஒரு சக்கரமானது 2 ஆரையன்கள் அளவில் / விகலைகள் சுழல்கிறது. எனில், 10 முழு சுற்று சுற்றுவதற்கு எத்தனை விகலைகள் எடுத்துக் கொள்ளும்?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(4\sin ^{ 2 }{ x } +3\cos ^{ 2 }{ x } +\sin { \frac { x }{ 2 } } +\cos { \frac { x }{ 2 } } \) இன் மீப்பெரு மதிப்பு _______.

• 2)

  \(\pi <2\theta <\frac { 3\pi }{ 2 } \) எனில், \(\sqrt { 2+\sqrt { 2+2\cos { 4\theta } } } \) இன் மதிப்பு _______.

• 3)

  பின்வருவனவற்றில் எது சரியானதல்ல?

• 4)

  f (\(\theta\)) = | sin \(\theta\) |+ | cos \(\theta\) |, \(\theta\) \(\in \) R எனில், f (\(\theta\)) அமையும் இடைவெளி, _______.

• 5)

  மாறாத சுற்றளவு 12 மீ கொண்ட முக்கோணத்தின் அதிகபட்ச பரப்பளவானது _______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  பாகையாக மாற்றுக: \(\frac{\pi}{5}\) ஆரையன்கள்

• 2)

  cos105⁰ மதிப்புக் காண்க.

• 3)

  \(\tan\frac { 7\pi }{ 12 } \) மதிப்புக் காண்க.

• 4)

  நிறுவுக: \(\cos\left( \pi +\theta \right) =-\cos\theta \)

• 5)

  \(\sin\theta=\frac{3}{5}\) மற்றும் \(\theta\) இரண்டாம் காற்பகுதியில் அமைந்தால் மற்ற ஐந்து முக்கோணவியல் சார்புகளைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  திட்டநிலையில் உள்ள \(\theta\) -ன் முனையப் பக்கம் (3, –4) என்ற புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது எனில் \(\theta\) -ன் ஆறு முக்கோணவியல் சார்பின் மதிப்புகளைக் காண்க.

• 2)

  sin105⁰ மதிப்புக் காண்க.

• 3)

  நிறுவுக : \(\cos\left( 30°+x \right) =\frac { \sqrt { 3 } \cos x-\sin x }{ 2 } \)

• 4)

  நிறுவுக: \(\sin\left( \pi +\theta \right) =-\sin\theta \)

• 5)

  கொடுக்கப்பட்ட கோணம் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும் என்பதைக் காண்க.
  25°

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  நிறுவுக: (sec A – cosec A) (1 + tan A + cot A) = tan A sec A – cot A cosec A.

• 2)

  0 < x < \(\frac { \pi }{ 2 } \) , 0 < y < \(\frac { \pi }{ 2 } \) sin x = \(\frac { 15 }{ 17 } \) மற்றும்  \(\cos y=\frac { 12 }{ 13 } \), எனில் - sin(x+y) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க .

• 3)

  0 < x < \(\frac { \pi }{ 2 } \) , 0 < y < \(\frac { \pi }{ 2 } \) sin x = \(\frac { 15 }{ 17 } \)மற்றும்  \(\cos y=\frac { 12 }{ 13 } \), எனில் - tan (x +y) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க .

• 4)

  இரண்டு வட்டங்களில், ஓரே அளவு கொண்ட வில்லின் நீளங்கள் 30° மற்றும் 80°-ஐ மையக் கோணங்களாகத் தாங்கும்போது அவ்விரு வட்டங்களுக்கான ஆரங்களின் விகிதம் காண்க.

• 5)

  0< A < \(\frac { \pi }{ 2 } \), 0 < B < \(\frac { \pi }{ 2 } \), sin A = \(\frac { 3 }{ 5 } \)மற்றும் \(cosB=\frac { 9 }{ 41 } \)எனில் - cos (A -B) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  a cosθ = b மற்றும் c sinθ = d லிருந்து θ -ஐ நீக்குக, a, b, c, d ஆகியவை மாறிலிகள்.

• 2)

  0< x < \(\frac { \pi }{ 2 } \), 0 < y < \(\frac { \pi }{ 2 } \) , sin x = \(\frac { 15 }{ 17 } \)  மற்றும்  \(\cos y=\frac { 12 }{ 13 } \), எனில் - cos (x - y) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க .

• 3)

  5 செ .மீ. ஆரம், மையக் கோணம் 15° -ஐ கொண்ட வட்ட வில்லின் நீளம் காண்க.

• 4)

  0< A < \(\frac { \pi }{ 2 } \), 0 < B < \(\frac { \pi }{ 2 } \), sin A =  \(\frac { 3 }{ 5 } \) மற்றும் \(cosB=\frac { 9 }{ 41 } \)எனில் - sin (A+B) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க

• 5)

  நிறுவுக: tan 75° + cot 75° = 4

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி -1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(x \cos\theta =y \cos\left( \theta +\frac { 2\pi }{ 3 } \right) =z \cos\left( \theta +\frac { 4\pi }{ 3 } \right) \)எனில் xy+yz+zx இன் மதிப்பைக் காண்க.

• 2)

  \(A+B+C=\frac { \pi }{ 2 } \)எனில், பின்வருவனவற்றை நிறுவுக.
   \(\cos { 2A } +\cos { 2B } +\cos { 2C } =1+4\sin { A } \sin { B } \sin { C } \) 

• 3)

  \(\cos5\theta =16\cos^{ 5 }\theta -20\cos^{ 3 }\theta +5\cos\theta \) என நிறுவுக

• 4)

  ஒரு போர் ஜெட் விமானம் கிடைமட்டமாகப் பறந்து பூமியிலுள்ள ஒரு சிறு இலக்கைத் தாக்க வேண்டும். அவ்விலக்கை விமானி 30° இறக்கக் கோணத்தில் பார்க்கிறார். 100 கி.மீ. பறந்த பின்பு மீண்டும் அதே இலக்கை 45° இறக்கக் கோணத்தில் பார்க்கும் அந்த நேரத்தில் ஜெட் விமானத்திற்கும் இலக்கிற்கும் உள்ள தொலைவு எவ்வளவு?

• 5)

  தீர்க்க \(2\sin ^{ 2 }{ x } +\sin ^{ 2 }{ 2x } =2\)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  8 கி.மீ. விட்டமுள்ள வட்ட வடிவ மிருகக்காட்சி பூங்கா ஒன்றை அமைக்க அரசு திட்டமிடுகிறது. கால்நடை மருத்துவமனை அமைக்க 4 கி.மீ. நீளமுடைய வட்ட நாண் கொண்ட வட்டத்துண்டு தனியாக ஒதுக்கப்படுகிறது. கால்நடை மருத்துவமனை அமைக்க ஒதுக்கப்பட்ட வட்டத்துண்டின் பரப்பைக் காண்க.
  

• 2)

  ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் விகிதங்கள் 1 : 2 : 3 எனில் அதன் பக்கங்களின் விகிதங்கள் 1: \(\sqrt3\) : 2 என நிறுவுக.

• 3)

  சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும் : \(\sin { \theta } +\sin { 3\theta } +\sin { 5\theta } =0\)

• 4)

  சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும் \(\sin { \theta } +\cos { \theta } =\sqrt { 2 } \)

• 5)

  \(\triangle\)ABC இல் \(\frac { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 }+{ c }^{ 2 } } =\frac { 1+cos(A-B)cosC }{ 1+cos(A-C)cosB } \) என நிறுவுக

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  ஒரு தேர்வில் 5 வாய்ப்புகளையுடைய மூன்று பல்வாய்ப்பு வினாக்கள் உள்ளன. ஒரு மாணவன் எல்லா வினாக்களுக்கும் சரியாக விடையளிக்கத் தவறிய வழிகளின் எண்ணிக்கை______.

• 2)

  எல்லாம் ஒற்றை எண்களாகக் கொண்ட 5 இலக்க எண்களின் எண்ணிக்கை______.

• 3)

  நான்கு இணையான கோடுகளின் தொகுப்பானது மூன்று இணையான கோடுகளைக் கொண்ட மற்றொரு தொகுப்பை வெட்டும்போது உருவாகும் இணைகரங்களின் எண்ணிக்கை ______.

• 4)

  44 மூலைவிட்டங்கள் உள்ள ஒரு பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை ______.

• 5)

  ⁿC₄,ⁿC₅,ⁿC₆ ஆகியவை AP யில் (கூட்டுத் தொடரில்) உள்ளன எனில், n-ன் மதிப்பு ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  30 மாணவர்களைக் கொண்ட வகுப்பில் கணிதத்தில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, இயற்பியலில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, வேதியியலில் முதலாவது மற்றும் ஆங்கிலத்தில் முதலாவது என பரிசுகளை வழங்கும் மொத்த வழிகளின் எண்ணிக்கை ______.

• 2)

  ஒரு விழாவிற்கு 12 நபர்களில் 8 நபர்களை ஒரு பெண் அழைக்கிறார். இதில் இருவர் ஒன்றாக விழாவிற்கு வரமாட்டார்கள் எனில், அவர்களை அழைக்கும் வழிகளின் எண்ணிக்கை ______.

• 3)

  ஓர் அறையில் உள்ள ஒவ்வொருவரும் மற்றவருடன் கைக்குலுக்குகிறார்கள். 66 கைக்குலுக்கல் நிகழ்கின்றது எனில், அந்த அறையில் உள்ள நபர்களின் எண்ணிக்கை ______.

• 4)

  எந்த இரண்டு கோடுகளும் இணையாக இல்லாமலும் மற்றும் எந்த மூன்று கோடுகளும் ஒரு புள்ளியில் வெட்டிக்கொள்ளாமலும் இருக்குமாறு ஒரு தளத்தின் மீது 10 நேர்க்கோடுகள் வரையப்பட்டால், கோடுகள் வெட்வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை ______.

• 5)

  2 மற்றும் 3 என்ற இலக்கங்களை கொண்டு உருவாக்கப்படும் 10 இலக்க எண்களின் எண்ணிக்கை ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  மதிப்பிடுக: ⁵P₃

• 2)

  மதிப்பைக் காண்க :\(\frac { 8! }{ 5!\times 2! } \)

• 3)

  ஒருவர் இரவு விருந்திற்காக ஒரு உணவு விடுதிக்கு சென்றார். அங்கிருந்த உணவு பட்டியலில் 10 இந்திய மற்றும் 7 சீன உணவு வகைகள் இருந்தன. ஒரு இந்திய அல்லது ஒரு சீன உணவை அவர் எத்தனை வகைகளில் தேர்ந்தெடுக்க முடியும்?

• 4)

  1, 2, 3, 4, 5 என்ற இலக்கங்களை திரும்ப வராத முறையில் பயன்படுத்தி எத்தனை இரண்டு – இலக்க எண்களை உருவாக்கலாம்?

• 5)

  5 நபர்களை ஒரு வரிசையில் எத்தனை வழிகளில் அமர வைக்கலாம்?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(\frac { 6! }{ n! } =6\) எனில், n-ன் மதிப்புக் காண்க.

• 2)

  2! + 3! + 4! + ... + 22!-ன் ஒன்றாம் இலக்கம் என்ன?

• 3)

  10 இருக்கைகள் உள்ள அரங்கில் மூன்று நபர்கள் நுழைகிறார்கள். எத்தனை வழிகளில் அவர்கள் அந்த இருக்கைகளில் அமரலாம்

• 4)

  மதிப்பினைக் காண்க:\(\frac { \left( n+3 \right) ! }{ \left( n+1 \right) ! } \)

• 5)

  ⁿC₁₂=ⁿC₉ எனில், ²¹C_n ஐக் காண்க?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  முதல் n ஒற்றை மிகை எண்களின் கூடுதல் n² என தொகுத்தறிதல் முறையில் நிறுவுக.

• 2)

  5 மாணவர்கள் மற்றும் 4 மாணவிகளை ஒரே வரிசையில் எந்த இரு மாணவிகளும் அடுத்தடுத்து வராமல் எத்தனை வழிகளில் அமரவைக்கலாம்.

• 3)

  கணிதத் தொகுத்தறிதல் முறையில் n≥2 என உள்ள எந்த ஒரு முழு எண்ணுக்கும் 3n²>(n+1)² என நிறுவுக.

• 4)

  BANANA என்ற வார்த்தையில் உள்ள எழுத்துகளை எத்தனை வகைகளில் வரிசைப் படுத்தலாம்?

• 5)

  2, 4, 6, 8 என்ற இலக்கங்களைப் பயன்படுத்தி எத்தனை 3 – இலக்க எண்களை
  (i) இலக்கங்கள் திரும்ப வரும் நிலையில்
  (ii) இலக்கங்கள் திரும்ப வராதவாறு காணலாம்

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  ஒரு கிராமத்தில் உள்ளவர்களில் 80 சதவீதம் பேர் தென்னந்தோப்பையும், 65 சதவீதம் பேர் நெல் வயலையும் வைத்துள்ளனர். குறைந்தபட்சம் எத்தனை சதவீதம் பேர் இரண்டையும் வைத்திருப்பார்கள்?

• 2)

  இலக்கங்கள் திரும்ப வராமல் எத்தனை 4-இலக்க இரட்டைப் படை எண்களை 0, 1, 2, 3 மற்றும் 4 ஆகிய எண்களை கொண்டு அமைக்கலாம்?

• 3)

  ஒரு அறையில் 10 விளக்குகள் உள்ளன. ஒவ்வொன்றையும் தனித்தனியாக இயக்க முடியும். அந்த அறையை எத்தனை வழிகளில் ஒளியூட்டலாம்.

• 4)

  1,2,3,4,2,1 என்ற இலக்கங்களைப் பயன்படுத்தி இரட்டைப் படை எண்கள் இரட்டை இடத்தில் வருமாறு எத்தனை எண்களை உருவாக்கலாம்?

• 5)

  7 மெய்யெழுத்துக்கள் மற்றும் 4 உயிரெழுத்துகளில் இருந்து 3 மெய் எழுத்துகள் மற்றும் 2 உயிரெரெழுத்துக்கள் உள்ள எழுத்துச் சரங்கள் எத்தனை உருவாக்கலாம்?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  முதலில் இரண்டு வெவ்வேறான ஆங்கில எழுத்துகளையும் அதனைத்தொடர்ந்து நான்கு வெவ்வேறான எண்களையும் அல்லது முதலில் இரண்டு வெவ்வேறான எண்களையும் அதனைத்தொடர்ந்து நான்கு வெவ்வேறான எழுத்துகளையும் கொண்டு எத்தனை வெவ்வேறான உரிமத் தட்டுகளை (Licence Plates) உருவாக்கலாம்?

• 2)

  1, 2, 4, 6, 8 என்ற இலக்கங்களை கொண்டு உருவாக்கப்படும் எல்லா 4-இலக்க எண்களின் கூடுதலைக் காண்க.

• 3)

  எத்தனை 3 – இலக்க ஒற்றைப்படை எண்களை 0,1,2,3,4,5 என்ற இலக்கங்களை பயன்படுத்தி இலக்கங்கள் திரும்ப வருமாறு காணலாம்

• 4)

  8 பெண்கள் மற்றும் 6 ஆண்கள் ஓர் வரிசையில் நிற்கிறார்கள்.
  (i) எவரும் எந்த இடத்திலும் நிற்கலாம் என்ற வகையில் எத்தனை வழிகளில் நிற்கலாம்?
  (ii) 6 ஆண்களும் அடுத்தடுத்து வருமாறு எத்தனை வழிகளில் நிற்கலாம்?
  (iii) எந்த இரு ஆண்களும் ஒன்றாக நிற்காமல் எத்தனை வழிகளில் நிற்கலாம்

• 5)

  PROPOSITION எனும் வார்த்தையில் உள்ள எழுத்துகளை பயன்படுத்தி 5 எழுத்துகளில் எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கலாம்.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  FLOWER என்ற வார்த்தையில் உள்ள 6 எழுத்துகளைக் கொண்டு கீழ்க்காணும் கட்டுப்பாடுகளுடன் எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கலாம்.
  (i) F இல் தொடங்க வேண்டும் அல்லது R இல் முடிக்க வேண்டும்.
  (ii) F இல் தொடங்கவோ, R இல் முடிக்கவோ கூடாது.

• 2)

  பூஜ்ஜியமற்ற முதல் n இரட்டை எண்களின் கூடுதல் n²+n என நிரூபிக்க.

• 3)

  கணிதத் தொகுத்தறிதலைப் பயன்படுத்தி எந்த ஒரு இயல் எண் n-க்கும் \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n.(n+1).(n+2)}=\frac{n(n+3)}{4(n+1)(n+2)}\) என நிரூபிக்க.

• 4)

  கணிதத் தொகுத்தறிதல் கொள்கையின்படி n≥1 -க்கு \(1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}>\frac{n^{3}}{3}\) என நிரூபிக்க

• 5)

  "EQUATION" என்ற வார்த்தையில் உள்ள எழுத்துகளை பயன்படுத்தி
  (i) உயிரெழுத்துகள் ஒன்றாக வரும் வகையில் எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கலாம்?
  (ii) உயிரெழுத்துகள் ஒன்றாக வராத வகையில் எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கலாம்?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  (2+2x)¹⁰ இல் x⁶ ன் கெழு ______.

• 2)

  r-ன் எல்லா மதிப்புக்கும் ⁿC₁₀>ⁿC_r எனில், n-ன் மதிப்பு______.

• 3)

  1, 2, 4, 7, 11, . . . என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு ______.

• 4)

  \(\frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 3 }{ 4 } ,\frac { 7 }{ 8 } ,\frac { 15 }{ 16 } ,..\)என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு ______.

• 5)

  \(\frac { 1 }{ 2 } +\frac { 7 }{ 4 } +\frac { 13 }{ 8 } +\frac { 19 }{ 16 } +...\)என்ற தொடரின் மதிப்பு ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  (2x+3y)²⁰ என்ற விரிவில் x⁸y¹² ன் கெழு ______.

• 2)

  இரு எண்களின் கூட்டுச்சராசரி a மற்றும் பெருக்குச் சராசரி g எனில் ______.

• 3)

  \(\frac { 1 }{ \sqrt { 1 } +\sqrt { 3 } } +\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +\sqrt { 5 } } +\frac { 1 }{ \sqrt { 5 } +\sqrt { 7 } } +...\) என்ற தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் ______.

• 4)

  ஒரு முடிவுறா பெருக்குத் தொடரின் மதிப்பு 18 மற்றும் அதன் முதல் உறுப்பு 6 எனில் பொது விகிதம் ______.

• 5)

  \(\frac { 1 }{ 2! } +\frac { 1 }{ 4! } +\frac { 1 }{ 6! } +..\)-ன் மதிப்பு ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  98⁴ -ன் மதிப்பினைக் காண்க .

• 2)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக.\(\frac { 1 }{ { 2 }^{ n+1 } } \).

• 3)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை, கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக  \(4{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\).

• 4)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக \(\frac {2n+3}{3n+3}\)

• 5)

  பின்வரும் தொடர்முறைகளின் n-ஆவது உறுப்பு காண்க \(\frac{1}{2}, \frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5},\frac{5}{6},......\)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  (x+y)⁶-ன் விரிவில் மைய உறுப்பினைக் காண்க .

• 2)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக\(\frac { (n+1)(n+2) }{ n+3(n+4) } \).

• 3)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக  \(\frac { (-1)^{ n } }{ n } \).

• 4)

  n  - ஆவது உறுப்பு an ஐக் கொண்ட பின்வரும் தொடர்முறைகளின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க .

• 5)

  பின்வரும் தொடர்முறைகளின் n-ஆவது உறுப்பு காண்க 2, 2, 4, 4, 6, 6, . . .

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(\sum _{ n=1 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ { n }^{ 2 }+5n+6 } } \)ன் மதிப்பு காண்க.

• 2)

  (3+2x )¹⁰- ன் விரிவில் x⁶ -ன் கெழுவைக் காண்க 

• 3)

  \({ \left( 2x-\frac { 1 }{ 2x } \right) }^{ 4 }\)- ஐ விரிவுப்படுத்துக.

• 4)

  \(\frac { 1 }{ { (1+3x) }^{ 2 } } \)ஐ x-ன் அடுக்குகளாக விரிவாக்கம் செய்க. அந்த விரிவாக்கம் சரியாக இருப்பதற்கான  x-ன் நிபந்தனையைக் காண்க.

• 5)

  மதிப்புக் காண்க. 102⁴

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  (x+y)^7- ன் விரிவில் மைய உறுப்பினைக் காண்க .

• 2)

  பின்வரும் மடக்கைத் தொடர்களின் முதல் 4 உறுப்புகளைக் காண்க \(log\left( \frac { 1+3x }{ 1-3x } \right) \) இந்த விரிவுகள் ஒவ்வொன்றும் எந்த இடைவெளியில் ஏற்புடையது எனவும் காண்க.

• 3)

  \(y=x+\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } +\frac { { x }^{ 3 } }{ 3 } +\frac { { x }^{ 4 } }{ 4 } +...\)எனில் \(x=y+\frac { { y }^{ 2 } }{ 2! } +\frac { { y }^{ 3 } }{ 3! } +\frac { y^{ 4 } }{ 4! } +...\) என நிறுவுக

• 4)

  ஒரு வங்கியில் செலுத்தப்பட்ட ரூ 500 ஆனது, 10% தொடர் வட்டி வீதத்தில், 10 ஆண்டுகளில் எவ்வளவாக மாறும்.

• 5)

  ஒருவர் ரூ.3250 என்ற தொகையை முதல் மாதம் ரூ.20-ம் அடுத்தடுத்த ஒவ்வொரு மாதமும் ரூ.15 அதிகப்படுத்தியும் செலுத்தி வருகின்றார் எனில், அவர் அந்தத் தொகையை முழுமையாக திருப்பிச் செலுத்த எத்தனை மாதங்கள் ஆகும்?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \({ \left( { x }^{ 2 }+\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 5 }+{ \left( { x }^{ 2 }-\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 5 }\) விரிவுபடுத்துக.

• 2)

  \(\sqrt [ 3 ]{ 65 } \)-ன் மதிப்பு காண்க.

• 3)

  7⁴⁰⁰-ன் கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள் காண்க .

• 4)

  x ஒரு பெரிய எண் எனில் \(\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3 }+7 } -\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3}+4 } \) ன் மதிப்பு தோராயமாக \(\frac {1}{x^2}\) என நிறுவுக.

• 5)

  x ஒரு தேவையான அளவிலான பெரிய எண் எனில் \(\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3 }+6 } -\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3 }+3 } \) ன் மதிப்பைத் தோராயமாக \(\frac {1}{x^2}\) என நிறுவுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(\frac { 1 }{ { (3+2x) }^{ 2 } } \)ஐ x-ன் அடுக்குகளாக விரிவாக்கம் செய்க. அந்த விரிவு ஏற்புடையதாக இருப்பதற்கான x-ன் நிபந்தனையைக் காண்க

• 2)

  எல்லா மிகை முழு எண் n-க்கும் 6ⁿ - 5n ஐ 25 ஆல் வகுக்க மீதி 1 என்பதை ஈருறுப்புத் தேற்றத்தின் மூலம் நிறுவுக.

• 3)

  விரிவுபடுத்துக\({ \left( { 2x }^{ 2 }-3\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 4 }+{ \left( { 2x }^{ 2 }+3\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 4 }\\ \)

• 4)

  \({ \left( { x }^{ 2 }+\frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } \right) }^{ 10 }\)-ன் விரிவில் x¹⁵ -ன் கெழுவைக் காண்க.

• 5)

  பின்வரும் தொடர்களின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க. 6 + 66 + 666 + 6666 + ...

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  (at², 2at) என்ற புள்ளியின் நியமப்பாதை ______.

• 2)

  \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 16 } -\frac { { y }^{ 2 } }{ 25 } =k\) என்ற நியமப்பாதையின் மீது (8,-5) என்ற புள்ளி உள்ளது எனில், k -மதிப்பு ______.

• 3)

  சாய்வு 2 உடைய கோட்டிற்கு ஆதியிலிருந்து வரையப்படும் செங்குத்துக் கோட்டின் \(\sqrt { 5 } \)  எனில், அக்கோட்டின் சமன்பாடு ______.

• 4)

  x-y+5=0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்தாகவும் y அச்சை வெட்டும் புள்ளி வழியே செல்லக்கூடியதுமான நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடு ______.

• 5)

  y= –x என்ற கோட்டிற்கு (2, 3) என்ற புள்ளியின் பிம்பப்புள்ளி ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  3x²+3y²-8x-12y+17=0 என்ற நியமப்பாதையின் மீது அமைந்திருக்கும் புள்ளி ______.

• 2)

  (2, 3) மற்றும் (-1, 4) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் நேர்க்கோட்டின் மீது (α,β) என்ற புள்ளி இருந்தால் ______.

• 3)

  5x – y = 0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்துக் கோடு ஆய அச்சுகளுடன் அமைக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பு 5 ச. அலகுகள் எனில் அக்கோட்டின் சமன்பாடு ______.

• 4)

  ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் ஒரு முனை (2, 3) மற்றும் இப்புள்ளிக்கு எதிர்ப்புறம் அமையும் பக்கத்தின் சமன்பாடு x + y = 2 எனில் பக்கத்தின் நீளம் ______.

• 5)

  6x²+41xy-7y²=0 என்ற இரட்டைக் கோடுகள் x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணங்கள் \(\alpha\) மற்றும் β எனில், tan α tan β  = ?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  98⁴ -ன் மதிப்பினைக் காண்க .

• 2)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக.\(\frac { 1 }{ { 2 }^{ n+1 } } \).

• 3)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை, கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக  \(4{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\).

• 4)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக \(\frac {2n+3}{3n+3}\)

• 5)

  n-ஆவது உறுப்பு an ஐக் கொண்ட பின்வரும் தொடர்முறைகளின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க .

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(\left( ct,\frac { c }{ t } \right) \) என்ற புள்ளி நகர்வதால் உண்டாகும் பாதையைக் காண்க.இங்கு t ≠ 0 என்பது துணையலகு மற்றும் c என்பது ஒரு மாறிலியாகும்.

• 2)

  கீழ்க்காண்பவற்றிற்கு தீர்வு காண்க. (5,4) மற்றும் (2,0) என்ற புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம்

• 3)

  3x+2y+9 = 0 மற்றும் 12x+8y-15=0 ஆகியவை இணைகோடுகள் எனக் காட்டுக.

• 4)

  10 செமீ உயரம் மற்றும் 24 செமீ வட்டச் சுற்றளவு கொண்ட உள்ளீடற்ற உருளை வடிவ கலனின் அடிப்பாகத்திலிருந்து வெளிப்புறமாக 4 செமீ உயரத்தில் ஒரு எறும்பு உள்ளது. அதற்கு நேர் எதிர்ப்புறம் மேல் பகுதியிலிருந்து 3செமீ கீழே கலனின் உட்புறமாகத் தேன் துளி ஒன்று உள்ளது எனில்,
  (i) எறும்பு தேன் துளியை அடைய நகர்ந்து செல்லும் மிகக் குறைந்த தொலைவு எவ்வளவு?
  (ii) எறும்பு செல்லும் பாதையின் சமன்பாடு என்ன?
  (iii) எறும்பு உருளைக்குள் எந்த இடத்தில் நுழைகிறது?
  

• 5)

  4x+3y+4 = 0 என்ற கோட்டிற்கும் மற்றும் (7, -3) என்ற புள்ளிக்கும் இடையே உள்ள தொலைவைக் காண்க

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(\left( 0,-\frac { 3 }{ 2 } \right) \), (1,-1) மற்றும் \(\left( 2,-\frac { 1 }{ 2 } \right) \) என்ற புள்ளிகள் ஒரு கோடமைப் புள்ளிகள் என காட்டுக.

• 2)

  (a sec θ,b tan θ) என்ற நகரும் புள்ளியின் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க. இங்கு θ என்பது துணையலகு ஆகும்.

• 3)

  x²-5x+ky =0என்ற நியமப்பாதையின் மீது புள்ளிகள் P(-3,1) மற்றும் Q(2,b)அமையும் எனில் k மற்றும் b -ன் மதிப்புகளைக் காண்க.

• 4)

  R மற்றும் Q என்பன முறையே x மற்றும் y -அச்சுகளின் மீது அமைந்துள்ள புள்ளிகள், P என்ற நகரும் புள்ளி RQ-ன் மேல் உள்ளது. மேலும் RP = b, PQ = a என்றவாறு RQ-ன் மீது அமைந்துள்ள நகரும் P-ன் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

• 5)

  கொடுக்கப்பட்ட P(5,1) புள்ளிக்கு 5 அலகுகள் மற்றும் x-அச்சிலிருந்து 3 அலகுகள் தூரம் கொண்ட ஒரு நியமப்பாதையின் மீது அமைந்துள்ள புள்ளிகள் எத்தனை? மேலும் அப்புள்ளிகளைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  A(1,0) மற்றும் B(5,0) என்ற புள்ளிகளிலிருந்து சம தூரத்திலிருக்குமாறு நகரும் புள்ளியின் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

• 2)

  நீளம் 6 அலகுகள் கொண்ட ஒரு நேரான கம்பியின் முனைகள் A மற்றும் B ஆனது முறையே எப்போதும் x மற்றும் y-அச்சுகளைத் தொடுமாறு நகர்கிறது. O-ஐ ஆதியாகக் கொண்ட ΔOAB என்ற முக்கோணத்தின் நடுப்புள்ளியின் (centroid) நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க

• 3)

  ஆதியிலிருந்து கோட்டிற்கு இடையே உள்ள செங்குத்து தொலைவு p ஆகும். a மற்றும் b என்பன ஆய அச்சுகளின் வெட்டுத்துண்டின் நீளங்கள் எனில், \(\frac { 1 }{ { p }^{ 2 } } =\frac { 1 }{ { a }^{ 2 } } +\frac { 1 }{ { b }^{ 2 } } \) என நிறுவுக.

• 4)

  A(1, 2) என்ற புள்ளி வழியாகவும் \(\frac { 5 }{ 12 } \) சாய்வைக் கொண்ட நேர்க்கோட்டின் மீது, A என்ற புள்ளியிலிருந்து 13 அலகுகள் தூரத்தில் நேர்க்கோட்டின் மேலுள்ள புள்ளிகளைக் காண்க.

• 5)

  x + 2y - 9 = 0 என்ற கோட்டைப் பொருத்து (-2 , 3 ) என்ற புள்ளியின் பிம்பப் புள்ளியை காண்க

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  நகரும் புள்ளியின் ஆயக்கூறு (a sin (θ-sin θ),a(1-cos θ) இங்கு θ என்பது துணையலகு எனில், இப்புள்ளி நகரும் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

• 2)

  x²+y²+4x-3y+7 =0 என்ற நியமப்பாதையின் மீது Q என்ற புள்ளி அமைந்துள்ளது. P என்ற புள்ளி கோட்டுத்துண்டு OQ-ஐ வெளிப்புறமாக 3:4 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கும் எனில் புள்ளி P-ன் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க. இங்கு O என்பது ஆதிப்புள்ளியாகும்.

• 3)

  (9, 4) என்ற புள்ளி வழியாகச் செல்லும் குறை சாய்வைக் கொண்ட L என்ற ஒரு நேர்க்கோடு P மற்றும் Q என்ற புள்ளியில் மிகை ஆய அச்சுகளை வெட்டுகிறது. L ஆனது மாறக்கூடியதாயின் |OP| + |OQ| -ன் மீச்சிறு மதிப்பைக் காண்க. இங்கு O என்பது ஆதிப்புள்ளி ஆகும்.

• 4)

  y = mx + 2 என்ற நேர்க்கோட்டுத் தொகுப்பிலுள்ள கோடுகளும், 2x + 3y = 0 என்ற நேர்க்கோடும் வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளியின் x -ன் ஆயத்தொலை மற்றும் சாய்வு m ஆகியன முழு எண்கள் எனில், அந்நேர்க்கோட்டுத் தொகுப்பில் உள்ள கோடுகளின் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

• 5)

  A மற்றும் B ஆகிய இரு கிராமங்களுக்குச் சிறப்பான மின்சாரம் அளிக்க ஒரு துணை மின்நிலையத்தை l என்ற சாலையில் அமைப்பதற்காக அரசு திட்டமிட்டுள்ளது. A மற்றும் B -க்கு முறையே l என்ற சாலையில் P மற்றும் Q என்ற செங்குத்து அடிபுள்ளிகளுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவுகள் முறையே 3 கிமீ மற்றும் 5 கிமீ ஆகும். P மற்றும் Q -க்கு இடையேயுள்ள தூரம் 6 கிமீ எனில்
  (i) இரு கிராமங்களைத் துணை மின்நிலையத்துடன் இணைக்கும் கம்பியின் மிகக் குறைந்த நீளம் காண்க. (கிராமங்களையும் துணை மின்நிலையங்களையும் இணைக்கும் சாலைகள்) மற்றும்
  (ii) மின் கம்பி செல்லும் பாதையின் சமன்பாடுகள் ஆகியவற்றை காண்க.
  

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  ஒரு கூட்டுத்தொடர் முறையில் (A.P.) 7 ஆவது உறுப்பு 30 மற்றும் 10 ஆவது உறுப்பு 21 எனில்,
  (i) A.P.-ல் முதல் மூன்று உறுப்புகளைக் காண்க.
  (ii) எப்போது கூட்டுத்தொடரின் உறுப்பு பூச்சியமாகும்.
  (iii) நேர்கோட்டின் சாய்வுக்கும் கூட்டுத்தொடரின் பொது வித்தியாசத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு ஆகியவற்றைக் கண்க.

• 2)

  (-4, 0) மற்றும் (4,0) ஆகிய புள்ளிகளிலிருந்து ஒரு நகரும் புள்ளிக்கு இடைப்பட்ட தொலைவுகளின் கூடுதல் எப்போதும் 10 அலகுகள் எனில், நகரும் புள்ளியின் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

• 3)

  ஒரு நேர்க்கோடானது மிகை x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம் 60⁰ மற்றும் (4,7) என்ற புள்ளியிலிருந்து 52 அலகுகள் தொலைவைக் கொண்ட x-y+3=0 என்ற கோட்டின் வழியே செல்லும் நேர்க்கோட்டுகளின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

• 4)

  நீரின் இயல்பான கொதிநிலை 100⁰C அல்லது 212⁰F மற்றும் அதன் உறைநிலை 0⁰C அல்லது 32⁰F ஆகும்.
  i) வெப்பநிலை C -கும் F-கும் இடையே உள்ள நேரிய தொடர்பின் சமன்பாட்டைக் காண்க.
  ii) வெப்பநிலை 98.6⁰F எனில் C-இன் மதிப்பு என்ன?
  iii) வெப்பநிலை 38⁰C எனில் F-இன் மதிப்பு என்ன?

• 5)

  (1,3), (2,1) மற்றும் (\(\frac { 1 }{ 2 } \),4) ஆகிய புள்ளிகள் ஒரு கோடமை புள்ளிகள் என,
  i) சாய்வு முறையில் காண்பி.
  ii) நேர்க்கோட்டு முறை காண்பி.
  iii) வேறு ஏதேனும் முறையில் காண்பி.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right] , { B= }\left[ \begin{matrix} a & 1 \\ b & -1 \end{matrix} \right] \) மற்றும் \((A+B)^{ 2 }={ A }^{ 2 }+{ B }^{ 2 }\) எனில், a, b -ன் மதிப்புகள் ______.

• 2)

  A  என்பது ஒரு சதுர அணி எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது சமச்சீரல்ல? 

• 3)

  (x,-2),(5,2),(8,8) என்பன ஒரு கோடமைப் புள்ளிகள் எனில், x-ன் மதிப்பு ______.

• 4)

  A என்பது  n-ஆம்  வரிசை உடைய எதிர் சமச்சீர் அணி மற்றும் C  என்பது  n x 1 வரிசை உடைய நிரல் அணி எனில், C^T  AC என்பது ______.

• 5)

  \(A+I=\left[ \begin{matrix} 3 & -2 \\ 4 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் \((A+I)(A-I)\) -ன் மதிப்பு ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{matrix} \right] \) என்பது \(AA^{ T }=9I\)  என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் அணியாகும், இங்கு I  என்பது 3 X 3 வரிசையுள்ள சமனி அணி எனில், (a ,b ) என்ற வரிசை ஜோடி ______.

• 2)

  A,B என்பன n வரிசையுள்ள சமச்சீர்  அணிகள், இங்கு \(A\neq B\) எனில் , ______.

• 3)

  \(\left| \begin{matrix} 2a & { x }_{ 1 } & { y }_{ 1 } \\ 2b & { x }_{ 2 } & { y }_{ 2 } \\ 2c & { x }_{ 3 } & { y }_{ 3 } \end{matrix} \right| =\frac { abc }{ 2 } \neq 0\) எனில்,  \(\left( \frac { { x }_{ 1 } }{ a } ,\frac { { y }_{ 1 } }{ a } \right) ,\left( \frac { { x }_{ 2 } }{ b } ,\frac { { y }_{ 2 } }{ b } \right) ,\left( \frac { { x }_{ 3 } }{ c } ,\frac { { y }_{ 3 } }{ c } \right) \) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு______.

• 4)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 0 & a & -b \\ -a & 0 & c \\ b & -c & 0 \end{matrix} \right] \) என்ற அணிக்கோவையின் மதிப்பு______.

• 5)

    \(A=\left| \begin{matrix} -1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & 0 \\ -2 & 4 & 2 \end{matrix} \right| \)மற்றும்  \(B=\left| \begin{matrix} -2 & 4 & 2 \\ 6 & 2 & 0 \\ -2 & 4 & 8 \end{matrix} \right| \)  எனில் ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(\left[ \begin{matrix} 3x+4y & 6 & x-2y \\ a+b & 2a-b & -3 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 2 & 6 & 4 \\ 5 & -5 & -3 \end{matrix} \right] \)  எனில்,x ,y ,a ,b  இவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

• 2)

  \(A=\left[ \begin{matrix} \sin { ^{ 2 }\theta } & 1 \\ \cot { ^{ 2 }\theta } & 0 \end{matrix} \right] ,B=\left[ \begin{matrix} \cos { ^{ 2 }\theta } & 0 \\ -cosec^{ 2 }\theta & 1 \end{matrix} \right] \quad \) மற்றும் \(C=\left[ \begin{matrix} 0 & -1 \\ -1 & 0 \end{matrix} \right] \) எனில், A+B+C -ஐக் காண்க .

• 3)

  சுருக்குக : \(\\ \sec { \theta } \left[ \begin{matrix} \sec { \theta } & \tan { \theta } \\ \tan { \theta } & \sec { \theta } \end{matrix} \right] -\tan { \theta } \left[ \begin{matrix} \tan { \theta } & \sec { \theta } \\ \sec { \theta } & \tan { \theta } \end{matrix} \right] \)

• 4)

  (-3,0),(3,0),(0,k ) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு  9 சதுர அலகுகள் எனில், k-ன் மதிப்பைக் காண்க.  

• 5)

  \((a,b+c),(b,c+a),(c,a+b)\) என்பன ஒரு கோடமைப் புள்ளிகள் என நிறுவுக 

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 4 & \sqrt { 5 } & 7 \\ -1 & 0 & 0.5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} \sqrt { 3 } & \sqrt { 5 } & 7.3 \\ 1 & \frac { 1 }{ 3 } & \frac { 1 }{ 4 } \end{matrix} \right] \) எனில், A+B மற்றும் A-B ஆகியவற்றைக் காண்க .

• 2)

  (-2,-3),(3,2),(-1,-8) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பைக் காண்க.

• 3)

  \({ a }_{ ij }=\frac { { (i-2j) }^{ 2 } }{ 2 } ,m=2,n=3\) என இருக்குமாறு உறுப்புகளைக் கொண்ட m x  n  வரிசை உடைய \(A=\left[ { a }_{ ij } \right] \)அணிகளை உருவாக்குக 

• 4)

  பின்வரும் நிபந்தனைகள் ஒவ்வொன்றையும் நிறைவுசெய்யும் அணிகளுக்கான எடுத்துக்காட்டுகளைத் தருக.
  (i) \(AB\neq BA\) எனுமாறுள்ள A  மற்றும் B  அணிகள்
  (ii) \( AB=O=BA.A\neq O\) மற்றும்\(B\neq O\)  எனுமாறுள்ள A,B  அணிகள் 
  (iii) AB = O மற்றும் \(BA\neq O\) எனுமாறுள்ள A,B  அணிகள் 

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(\left[ \begin{matrix} x & 2 & -1 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 2 \\ -1 & -4 & 1 \\ -1 & -1 & -2 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ 2 \\ 1 \end{matrix} \right] =0\)  எனில், x - ஐக் காண்க .

• 2)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ a & b & -1 \end{matrix} \right] \) எனில், A²  என்பது அலகு அணியாகும் என நிறுவுக. 

• 3)

  \(A\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} -7 & -8 & -9 \\ 2 & 4 & 6 \end{matrix} \right] \)என்ற அணிச்சமன்பாட்டினை நிறைவு செய்யும் A  என்ற அணியைக் காண்க.

• 4)

  A,B என்பன இரு சமச்சீர் அணிகள் என்க. AB =BA  எனில், AB என்பது சமச்சீர் அணியாகும் என நிறுவுக.மேலும் இதன் மறுதலையும் உண்மை இன நிறுவுக.

• 5)

  அணிக்கோவையை விரிவுபடுத்தாமல்,\(\left| \begin{matrix} s & { a }^{ 2 } & { b }^{ 2 }+{ c }^{ 2 } \\ s & { b }^{ 2 } & { c }^{ 2 }+{ a }^{ 2 } \\ s & { c }^{ 2 } & { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } \end{matrix} \right| =0\)  என நிறுவுக. 

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  ஒரு பழவியாபாரி 3 வெவ்வேறு வகையான பரிசுத் தொகுப்புகளைத் தயார் செய்கிறார். தொகுப்பு I-ல், 6 ஆப்பிள், 3 ஆரஞ்சு மற்றும் 3 மாதுளை உள்ளன. தொகுப்பு II-ல் 5 ஆப்பிள், 4 ஆரஞ்சு மற்றும் 4 மாதுளை உள்ளன. தொகுப்பு III-ல் 6 ஆப்பிள், 6 ஆரஞ்சு மற்றும் 6 மாதுளை உள்ளன. ஓர் ஆப்பிள்,ஓர் ஆரஞ்சு மற்றும் ஒரு மாதுளை ஆகியவற்றின் விலை முறையே Rs. 30,Rs.15மற்றும்Rs.45 எனில் , ஒவ்வொரு பழத் தொகுப்பையும் தயார் செய்ய ஆகும் செலவு எவ்வளவு ?

• 2)

   \(A=\begin{bmatrix} 1 & A \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)எனில், A⁴ -ஐ காண்க  

• 3)

   \({ a }_{ ij }=i-j\) எனில், \(A=\left[ { a }_{ ij } \right] _{ 3\times 3 }\) என்ற அணியை உருவாக்குக. மேலும், A என்பது சமச்சீர் அணியா அல்லது எதிர் சமச்சீர் அணியா எனக் கூறுக. 

• 4)

  \(\left| \begin{matrix} 1 & 4 & 20 \\ 1 & -2 & 5 \\ 1 & 2x & 5{ x }^{ 2 } \end{matrix} \right| =0\) என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்களைக் காண்க.

• 5)

  \({ A }_{ \alpha }=\begin{bmatrix} \cos { \alpha } & -\sin { \alpha } \\ \sin { \alpha } & \cos { \alpha } \end{bmatrix}\) எனில், \({ A }_{ \alpha }+{ A }_{ \alpha }^{ T }=I\)என்ற நிபந்தனையை நிறைவு செய்யும்  \(\alpha \)-ன் அனைத்து மெய் மதிப்புகளையும் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 3 & -2 \\ 4 & -5 & 6 \\ -3 & 5 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், A  என்ற அணியின் அனைத்து சிற்றணிக்கோவைகள் மற்றும் இணைக்காரணிகளைக் காண்க. இவற்றைப் பயன்படுத்தி \(\left| A \right| \) -ஐக் காண்க. மேலும் எந்த ஒரு நிரை அல்லது நிரலைப் பயன்படுத்தி விரிவுபடுத்தினாலும் \(\left| A \right| \)-ன் மதிப்பு மாறுவதில்லை எனச்சரிபார்க்க .

• 2)

  காரணித் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி \(\left| \begin{matrix} x+1 & 3 & 5 \\ 2 & x+2 & 5 \\ 2 & 3 & x+4 \end{matrix} \right| ={ (x-1) }^{ 2 }(x+9)\) என நிறுவுக .

• 3)

  \(f(x)=\left[ \begin{matrix} \cos { x } & -\sin { x } & 0 \\ \sin { x } & \cos { x } & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் \(f(x)f(y)=f(x+y)\)என நிறுவுக 

• 4)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 4 & 3 & -2 \\ 1 & 0 & 7 \\ 2 & 3 & -5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} 1 & 3 & 3 \\ -2 & 4 & 0 \\ 9 & 7 & 5 \end{matrix} \right] \) என்ற அணிகளுக்கு det(AB)=(detA)(detB) என சரிபார்க்க. 

• 5)

   \(\left| \begin{matrix} b+c & a-c & a-b \\ b-c & c+a & b-a \\ c-b & c-a & a+b \end{matrix} \right| =8 abc\)என நிறுவுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(A=\left[ \begin{matrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{matrix} \right] \) மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} b+c & c+a & a+b \\ c+a & a+b & b+c \\ a+b & b+c & c+a \end{matrix} \right] \) ஆகியவற்றின் அணிக்கோவைகளை விரிவுபடுத்தாமல்,  \(\left| B \right| =2\left| A \right| \) என நிறுவுக. 

• 2)

   \(\left| \begin{matrix} 1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c \end{matrix} \right| =abc(1+\frac { 1 }{ a } +\frac { 1 }{ b } +\frac { 1 }{ c } )\)என நிறுவுக.

• 3)

  \(\left| \begin{matrix} 1 & a & { a }^{ 2 }-bc \\ 1 & b & { b }^{ 2 }-ca \\ 1 & c & { c }^{ 2 }-ab \end{matrix} \right| =0\) என நிறுவுக. 

• 4)

   \(\left| \begin{matrix} { a }^{ 2 }+{ x }^{ r } & ab & ac \\ ab & { b }^{ 2 }+{ x }^{ 2 } & bc \\ ac & bc & { c }^{ 2 }+{ x }^{ 2 } \end{matrix} \right| \) என்ற அணிக்கோவை x⁴ ஆல் வகுபடும் என நிறுவுக. 

• 5)

  தீர்க்க : \(\left| \begin{matrix} x+a & b & c \\ a & x+b & c \\ a & b & x+c \end{matrix} \right| =0.\)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(\vec { a } +2\vec { b } \) மற்றும் \(3\vec { a } +m\vec { b } \) ஆகியவை இணை எனில், m-ன் மதிப்பு______.

• 2)

  A, B-ன் நிலை வெக்டர்கள்   \(\vec { a } ,\vec { b } \) எனில் கீழ்காணும் நிலை வெக்டர்களில் எந்த நிலை வெக்டரின் புள்ளி AB என்ற கோட்டின் மீது அமையும் .

• 3)

  \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \)- ஒரே எண்ணளவைக் கொண்டுள்ளது. இவற்றிற்கு இடைப்பட்ட கோணம் 60° மற்றும் இவற்றின் திசையிலிப் பெருக்கம் \(\frac { 1 }{ 2 } \)  எனில்,  \(\left| \vec { a } \right| \)-ன் மதிப்பு ______.

• 4)

  \(\left| \vec { a } \right| =13,\left| \vec { b } \right| =5\) மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } ={ 60 }^{ 0 }\) எனில், \(\left| \vec { a } \times \vec { b } \right| \)-ன் மதிப்பு ______.

• 5)

  \(\vec { a } =\hat { i } +\hat { j } +\hat { k } ,\vec { b } =2\hat { i } +x\hat { j } +\hat { k } ,\vec { c } =\hat { i } -\hat { j } +4\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { a } .(\vec { b } \times \vec { c } )=70\) எனில் x-ன் மதிப்பு ______.  

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி -2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(\hat { i } +\hat { j } -\hat { k } \) மற்றும் \(\hat { i } -2\hat { j } +\hat { k } \) ஆகிய வெக்டர்களின் கூடுதலுக்கு இணையாக உள்ள அலகு வெக்டர் ______.

• 2)

  P என்ற பபுள்ளியின் நிலை வெக்டர் \(\vec { r } =\frac { 9\vec { a } +7\vec { b } }{ 16 } \) என்க . P ஆனது \(\vec { a } \)  மற்றும் \(\vec { b } \)-ஐ நிலை வெக்டர்களாக் கொண்ட புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டைப் பிரிக்கும் விகிதம் ______.

• 3)

  \(\lambda \hat { i } +2\lambda \hat { j } +2\lambda \hat { k } \) என்பது ஓரலகு வெக்டர் எனில் ,\(\lambda \) -ன் மதிப்பு ______.

• 4)

  \(\vec { a } \)மற்றும் \(\vec { b } \)-க்கு  இடைப்பட்ட கோணம் 120°. \(\left| \vec { a } \right| =1,\left| \vec { b } \right| =2\) எனில், \([(\vec { a } +3\vec { b } )\times (3\vec { a } -\vec { b } ){ ] }^{ 2 }\) -ன் மதிப்பு ______.

• 5)

  \(\hat { i } +3\hat { j } +\lambda \hat { k } \)-ன் மீது \(5\hat { i } -\hat { j } -3 \hat { k } \) வீழலும்  \(5\hat { i } -\hat { j } -3 \hat { k } \)-ன் மீது \(\hat { i } +3\hat { j } +\lambda \hat { k } \) வீழலும் சமம் எனில் \(\lambda \)-ன் மதிப்பு ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(5\hat { i } -3\hat { j } +4\hat { k } \) -ன் திசையில் உள்ள ஓர் ஓரலகு வெக்டரைக் காண்க.

• 2)

  2,3,-6 என திசை விகிதங்களைக் கொண்ட வெக்டரின் திசைக் கொசைன்களைக் காண்க.

• 3)

  \(2\hat { i } +6\hat { j } +3\hat { k } \)-ன் மீது \(\hat { i } +3\hat { j } +7\hat { k } \) -ன் வீழலைக் காண்க.

• 4)

  A(3,-1,2),B(1,-1,-3) மற்றும் C(4,-3,1)ஆகியவற்றை உச்சிப்புள்ளிகளாக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் காண்க.

• 5)

  கீழ்க்காணும் வெக்டர்களுக்குத் திசைக் கொசைன்கள், மற்றும் திசை விகிதங்களைக் காண்க.
  \(5\hat { i } -3\hat { j } -48\hat { k } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  கீழ்க்காணும் வெக்டர்களுக்குத் திசை விகிதங்கள் மற்றும் திசைக் கொசைன்களைக் காண்க.
  \(3\hat { i } +4\hat { j } -6\hat { k } \)

• 2)

  கீழ்காண்பவைகளுக்கு \(\vec { a } .\vec { b } \) காண்க 
  \(\vec { a } =\hat { i } -\hat { j } +5\hat { k } ,\vec { b } =3\hat { i } -2\hat { k } \)

• 3)

  கீழ்க்காணும் \(\vec { a } ,\vec { b } \) க்கு \(\vec { a } .\vec { b } \)-ஐக் காண்க.
  \(\vec { a } =\hat { i } -2\hat { j } +\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { b } =3\hat { i } -4\hat { j } -2\hat { k } \)

• 4)

  கொடுக்கப்பட்ட திசை விகிதங்களைக் கொண்ட ஒரு வெக்டரின் திசைக் கொசைன்களைக் காண்க.
  3,-1,3

• 5)

  A(2,3,1)  மற்றும் B(3,-1,2) எனில், \(\overline { AB } \)-ன் திசைக் கொசைன்களைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  A மற்றும் B  என்ற இரு புள்ளிகள் நிலை  வெக்டர்கள் \(2\vec { a } +4\vec { b } \) மற்றும் \(2\vec { a } -8\vec { b } \)என்க. A மற்றும் B -யை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டினை 1:3 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகவும், வெளிப்புறமாகவும் பிரிக்கும் புள்ளிகளின்  நிலை வெக்டர்களைக் காண்க.

• 2)

  எண்ணளவை 5-ம் \(4\hat { i } -3\hat { j } +10\hat { k } \) -க்கு இணையாகவும் உள்ள வெக்டரை நிலை வெக்டராக கொண்ட புள்ளியைக் காண்க. 

• 3)

  A(1,1,1), B(1,2,3) மற்றும்  C(2,-1,1) ஆகிய புள்ளிகள் ஓர் இரு சமபக்க முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகள் என நிறுவுக.

• 4)

  \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) எனும் மூன்று வெக்டர்களுக்கு \(\vec { a } +2\vec { b } +\vec { c } =\vec { 0 } , \left| \vec { a } \right| =3,\left| \vec { b } \right| =4\) மற்றும் \(\left| \vec { c } \right| =7\) எனில் \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec {b } \) க்கு இடைப்பட்ட கோணத்தைக் காண்க.

• 5)

  \(4\hat { i } +5\hat { j } +\hat { k } ,-\hat { j } -\hat { k } ,3\hat { i } +9\hat { j } +4\hat { k } \) மற்றும் \(-4\hat { i } +4\hat { j } +4\hat { k } \) ஆகியவற்றை நிலை வெக்டர்களாகக் கொண்ட புள்ளிகள் ஒரு தள அமைவன எனக் காட்டுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  A மற்றும் B  என்ற இரு புள்ளிகள் நிலை  வெக்டர்கள் \(2\vec { a } +4\vec { b } \) மற்றும் \(2\vec { a } -8\vec { b } \)என்க. A மற்றும் B -யை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டினை 1:3 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகவும், வெளிப்புறமாகவும் பிரிக்கும் புள்ளிகளின்  நிலை வெக்டர்களைக் காண்க.

• 2)

  \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) ஆகியவை இணைகரத்தின் ஒரு பக்கத்தையும் ஒரு மூலைவிட்டத்தையும் குறித்தால் அதன் பிற பக்கங்களையும் மற்றொரு  மூலைவிட்டத்தினையும் காண்க.

• 3)

  ABC என்ற முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டுச் சந்தி G எனில், \(\overrightarrow { GA } +\overrightarrow { GB } +\overrightarrow { GC } =\overrightarrow { 0 } \) என நிறுவுக.

• 4)

  \(\left| \vec { a } \right| =5,\left| \vec { b } \right| =6\ ,\left| \vec { c } \right| =7\) மற்றும் \(\vec { a } +\vec { b } +\vec { c } =\vec { 0 } \) எனில்  \(\vec { a } .\vec { b } +\vec { b } .\vec { c } +\vec { c } .\vec { a } \)-ஐக்  காண்க.  

• 5)

  \(\vec { a } ,\vec { b } \)ஆகியவை அலகு வெக்டர்கள் மற்றும் \(\theta \)  என்பது இவற்றிக்கு இடைப்பட்ட கோணம் எனில், 
  \( \sin { \frac { \theta }{ 2 } } =\frac { 1 }{ 2 } \left| \vec { a } -\vec { b } \right|\) எனக் காட்டுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) updated Book back Questions - by Anu - Ramanathapuram - May 13, 2022 - View & Read

• 1)

  \(5\hat { i } +6\hat { j } +7\hat { k } ,7\hat { i } -8\hat { j } +9\hat { k } ,3\hat { i } +20\hat { j } +5\hat { k } \) ஆகிய வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்கள் எனக்காட்டுக. 

• 2)

  ஒரு நாற்கரத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளைச் சேர்க்கும் நேர்க்கோடுகள் ஒரு இணைகரத்தை அமைக்கும் என வெக்டர் முறையில் நிறுவுக .

• 3)

  புள்ளிகள் (1,0,0),(0,1,0) மற்றும் (0,0,1) ஆகியவற்றை முனைப்புள்ளிகளாக் கொண்ட முக்கோணத்தின் நடுக்கோடுகளின் திசைக் கொசைன்களைக் காண்க.

• 4)

  \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்ற மூன்று வெக்டர்கள் \(\left| \vec { a } \right| =3,\left| \vec { b } \right| =4 ,\left| \vec { c } \right| =5\quad \) மற்றும் ஒவ்வொரு வெக்டரும் மற்ற இரு வெக்டர்களின் கூடுதலுக்குச் செங்குத்தாகவும் அமைந்தால் \(\left| \vec { a } +\vec { b } +\vec { c } \right| \)-ஐக் காண்க.

• 5)

  முக்கோணம் ABC-ன் உச்சிப்புள்ளிகள் A,B,C-ன் நிலை வெக்டர்கள் முறையே \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) எனில், முக்கோணம்  ABC-ன் பரப்பளவு \(\frac { 1 }{ 2 } \left| \vec { a } \times \vec { b } +\vec { b } \times \vec { c } +\vec { c } \times \vec { a } \right| \)  என நிரூபித்து, இதிலிருந்து   A,B,C ஆகியவை ஒரே நேர்க்கோட்டிலமைய நிபந்தனையைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  பின்வரும் எல்லை மதிப்பினைக் காண்க:\(\lim _{ \sqrt { x } \rightarrow 0 }{ \frac { \sqrt { { x }^{ 2 }+1 } -1 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }+16 } -4 } } \)

• 2)

  பின்வரும் எல்லை மதிப்பினைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ \frac { 2-\sqrt { x+2 } }{ \sqrt [ 3 ]{ 2 } -\sqrt [ 3 ]{ 4-x } } } \)

• 3)

  \(\lim _{ x\rightarrow { 0 }^{ + } }{ x\left[ \left\lfloor \frac { 1 }{ x } \right\rfloor +\left\lfloor \frac { 2 }{ x } \right\rfloor +...+\left\lfloor \frac { 15 }{ x } \right\rfloor \right] } =120\) என நிறுவுக. 

• 4)

  கொடுக்கப்பட்ட சார்புக்குக் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளி x_0-இல் தொடர்ச்சியானதா அல்லது  தொடர்ச்சியற்றதா எனக் காரணத்துடன் கூறுக .
  \({ x }_{ 0 }=1,f(x)=\begin{cases} \frac { { x }^{ 2 }-1 }{ x-1 } ,\quad x\neq 1 \\ 2\quad ,\quad x=1 \end{cases}\quad \)

• 5)

  \(f(x)=\begin{cases} \frac { { x }^{ 4 }-1 }{ x-1 } ,\quad ;x\neq 1 \\ \alpha \quad ,\quad ;\quad x=1 \end{cases}\) என வரையறுக்கப்பட்ட சார்பில் x = 1-இல் சார்பு தொடர்ச்சியானது எனில், \(\alpha \)-ன் மதிப்பு காண்க. 

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(f(x)={1\over 1-3\cos x}\) - ன் வீச்சகம் காண்க.

• 2)

  f,g: R ⟶ R ஆகிய இரு சார்புகள் f (x) = 2x – |x| மற்றும் g(x) = 2x+|x| என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில் f o g -ஐ காண்க.

• 3)

  ஒரு விற்பனை பிரதிநிதியின் ஆண்டு வருமானத்தைக் குறிக்கும் சார்பு A(x)=30,000 + 0.04x. இங்கு x என்பது அவர் விற்கும் பொருளின் விலைமதிப்பை ரூபாயாகக் குறிக்கின்றது. விற்பனைத் துறையில் உள்ள அவர் மகனின் வருமானம் S(x) = 25,000 + 0.05x எனும் சார்பாகக் குறிக்கப்படுகிறது எனில் ( A + S ) (x) காண்க. மேலும், ரூ. 1,50,00,000 மதிப்புள்ள பொருட்களை அவர்களிருவரும் தனித்தனியே விற்றால் குடும்ப மொத்த வருமானத்தினைக் கணக்கிடுக.

• 4)

  2x²- (a + 1)x + a -1 = 0-ன் மூலங்களுக்கிடையே உள்ள வேறுபாடும், அவைகளின் பெருக்கற்பலனும் சமம் எனில், a = 2 என நிறுவுக.

• 5)

  ax² + bx + c = 0 - ன் ஒரு மூலம் மற்றொரு மூலத்தைப் போல் மூன்று மடங்கு காண்க

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  S = { 1,  2, 3, ....., n } எனும் கணத்தின் மீது தொடர்பு R  = { (1, 1), (2, 2), (3, 3), ... (n, n) } எனில், மூன்று அடிப்படைத் தொடர்புகளையும் சோதிக்கவும்.

• 2)

  A மற்றும் B எனும் இரு கணங்கள், n(B-A) = 2n(A-B) = 4n(A⋂B) = 4n(A⋂B) மற்றும் n(AUB) = 14, என அமைந்தால், n(p(A)) காண்க.

• 3)

  n(A) = 10 மற்றும் n(A ∩ B) = 3 எனில், n ((A∩B)'∩A) -ஐ காண்க.

• 4)

  இயல் எண்களில் கணத்தில் தொடர்பு R ஆனது “ a + b  \(\le\) 6 ஆக இருந்தால் aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது. R–ல் உள்ள உறுப்புகளை எழுதுக. அது சமச்சீர் என்பதை சரிபார்க்க.

• 5)

  (i) y = x²
  (ii) y = -x² என்னும் சார்புகளைக் கருதுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  ((AUB'UC)∩(A∩B'∩C'))U((AUBUC')⋂(B'⋂C'))=B'⋂C' என நிரூபிக்க.

• 2)

  X={1,2,3,....,10}= மற்றும் A = {1,2,3,4,5} எனில், A-B={4} என்று உள்ளவாறு அமையக்கூடிய X -ல் உள்ள B உட்கணங்கள், அதாவது B ⊆ X எத்தனை உள்ளது?

• 3)

  இரு கணங்களின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை m மற்றும் k ஆகும். முதல் கணத்திலுள்ள உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை இரண்டாவது கணத்தின் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையை விட 112 அதிகமெனில், m மற்றும் k மதிப்புகளைக் காண்க.

• 4)

  இயல் எண்களில் கணத்தில் தொடர்பு R ஆனது “ a + b  \(\le\) 6 ஆக இருந்தால் aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது. R–ல் உள்ள உறுப்புகளை எழுதுக. அது கடப்பு என்பதை சரிபார்க்க.

• 5)

  (i) f(x)=x²
  (ii) \(f(x)={1\over2}x^2\)
  (iii) f(x)=2x²
  என்ற வளைவரைகளை கருதுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  S = { 1, 2, 3 } மற்றும்  ρ  = { (1, 1), (1, 2), (2, 2), (1, 3), (3, 1)} என்க.
  (i) ρ என்பது தற்சுட்டுத் தொடர்பா? இல்லையெனில் காரணத்தைக் கூறி மேலும் ρ ஐ தற்சுட்டாக உருவாக்க ρ உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.
  (ii) ρ என்பது சமச்சீர் தொடர்பாக? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ-ஐ சமச்சீராக உருவாக்க ρ உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் ρ-லிருந்து நீக்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் எழுதுக.
  (iii) ρ என்பது கடப்புத் தொடர்பாக? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ -ஐ கடப்பு தொடர்பாக உருவாக்க ρ லிருந்து நீக்கப்ப்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும், சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் எழுதுக.
  iv) ρ என்பது சமானத் தொடர்பா? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ -ஐ சமானத் தொடர்பாக  உருவாக்க அதனுடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

• 2)

  கீழ்க்காணும் தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
  அனைத்து இயல் எண்களின் கணத்தில் தொடர்பு R என்பது “ x+2y =1” எனில் xRy என வரையறுக்கப்படுகிறது.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  A = { 0, 1, 2, 3 } என்க. A-ல் கீழ்க்காணும் வகையில் தொடர்புகளை அமைக்கவும்.
  (i) தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு அல்லாத தொடர்பு.
  (ii) தற்சுட்டு மற்றும் சமச்சீர் அல்லாமல் கடப்பு தொடர்பு.

• 2)

  X = {a, b, c, d} மற்றும் R  =  {(a, a), (b, b), (a, c)} என்க. தொடர்பு R -ஐ
  (i) தற்சுட்டு (ii) சமச்சீர் (iii) கடப்பு (iv) சமானத் தொடர்பு என உருவாக்க R–உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

• 3)

  A = {a, b, c} மற்றும் R = {(a, a), (b, b), (a, c)} என்க. தொடர்பு R-ஐ (i) தற்சுட்டு (ii) சமச்சீர் (iii) கடப்பு (iv) சமானத் தொடர்பு என உருவாக்க R–உடன் சேர்க்க வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

• 2)

  வெற்றற்ற கணங்கள் A மற்றும் B என்க. \(A \subset B\) எனில் \((A\times B)\cap(B\times A)=\) ________.

• 3)

  ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட கணம் X -ன் மீதான அனைத்துத்தொடர்பு R எனில் R என்பது ________.

• 4)

  \(f:[0,2\pi]\rightarrow[-1,1]\) என்ற சார்பு, \(f(x)=\sin x\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், அது ________.

• 5)

  \(f:R\rightarrow R\)-ல் \(f(x)=\sin\ x+\cos\ x\) எனில் f ஆனது ________.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல் ________.

• 2)

  \(f(x)=|x-2|+|x+2|,x\in R\) எனில், ________.

• 3)

  \(f(x)=|\left\lfloor x \right\rfloor -x|,x\in R\) என்ற சார்பின் வீச்சகம்________.

• 4)

  m உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்திலிருந்து n உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்திற்கு வரையறுக்கப்படும் மாறிலிச் சார்புகளின் எண்ணிக்கை ________.

• 5)

  |x - 1| ≥ |x - 3| என்ற அசமன்பாட்டின் தீர்வுக் கணம் _______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  ஒரு பையில் 5 வெள்ளை மற்றும் 3 கருப்பு நிறப்பந்துகள் உள்ளன. மற்றொரு பையில் 4 வெள்ளை மற்றும் 6 கருப்பு நிறப் பந்துகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு பையிலிருந்தும் ஒரு பந்து எடுக்கப்படுகிறது எனில்
  (i) இரண்டும் வெள்ளை நிறப்பந்துகள்
  (ii) இரண்டும் கருப்பு  நிறப்பந்துகள்
  (iii) ஒரு வெள்ளை மற்றும் ஒரு கருப்புப் பந்து கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகள் காண்க.

• 2)

  ஒரு தொடர்வண்டி செல்லும் புதிய பாலத்தின் அமைப்பிற்காக விருது கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு 0.48 நேர்த்தியான முறையில் மூலப்பொருட்களைப் பயன்படுத்தியதற்கான விருது கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு 0.36 மற்றும் மேற்கண்ட இரு விருதுகளையும் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு 0.2 எனில் (i) குறைந்தது ஒரு விருதாவது கிடைப்பதற்கு (ii) ஒரே ஒரு விருது மட்டும் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகள் யாவை? 

• 3)

  ஒரு குறிப்பிட்ட நிறுவனத்தில் A, B மற்றும் C ஆகியோர் மேலாளர் ஆவதற்கான வாய்ப்புகள் முறையே 5:3:2 என்ற விகிதத்தில் உள்ளனர். A, B மற்றும் C ஆகியோர் மேலாளர்களாக இருந்தால் அலுவலக உணவகத்தினை மேம்படுத்துவதற்கான நிகழ்தகவுகள் முறையே 0.4, 0.5 மற்றும் 0.3 ஆகும். B என்பவரை மேலாளராக நியமனம் செய்தால் அலுவலக உணவகம் மேம்படுத்துவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

• 4)

  ஓர் அலுவலகத்தில் X, Y மற்றும் Z ஆகியோர் அலுவலகத்தின் தலைமையதிகாரியாக பொறுப்பேற்பதற்கான வாய்ப்புகள் முறையே 4:2:3 என்ற விகிதத்தில் அமைந்துள்ளன. X, Y மற்றும் Z தலைமையதிகாரிகளாக பொறுப்பேற்பின் போனால் திட்டத்தை அமுல்படுத்துவதற்கான நிகழ்தகவுகள் முறையே 0.3, 0.5 மற்றும் 0.4 ஆகும். அலுவலகத்தில் போனஸ் திட்டம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டிருப்பின் Z  தலைமையதிகாரியாக நியமனம் செய்யப்படுவதற்கான நிகழ்தகவினைக் காண்க.

• 5)

  X என்பவர் 70% தருணங்களில் உண்மையே பேசுவார்.Y என்பவர் 90% தருணங்களில் உண்மையே பேசுவார் எனில் ஒரே கருத்தை இருவரும் கூறுகையில் ஒருவருக்கொருவர் முரண்பட்ட கருத்தினைத் தெரிவிப்பதற்கான நிகழ்தகவு யாது?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  கணிதவியலில் ஒரு வினாவானது மூன்று மாணவர்களிடம் தீர்வு காண்பதற்காக கொடுக்கப்படுகிறது. அவர்கள் தனித் தனியே தீர்ப்பதற்கான நிகழ்தகவு \(\frac{1}{3}\),\(\frac{1}{4}\) மற்றும் \(\frac{1}{5}\)
  (i) அந்த வினா தீர்வு கண்டதற்கான நிகழ்தகவு யாது?
  (ii) சரியான ஒருவர் மட்டுமே அந்த வினாவிற்கு தீர்வு காண்பதற்கான நிகழ்தகவு யாது?

• 2)

  சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு வருடம் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. அது
  (i) 53 ஞாயிற்றுகளைக் கொண்டதாக இருப்பதன் நிகழ்தகவு யாது?
  (ii) 53 ஞாயிற்றுகளைக் கொண்ட ஒரு லீப் வருடமாக கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு யாது?

• 3)

  ஒரு தொழிற்சாலையில் இயந்திரங்கள் I மற்றும் II என இருவகைகள் உள்ளன. இயந்திரம்-I தொழிற்சாலையின் உற்பத்தியில் 40% தயாரிக்கிறது. மற்றும் இயந்திரம்-II உற்பத்தியில் 60% தயாரிக்கிறது. மேலும் இயந்திரம்-I ன் மூலம் உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருள்களில் 4% குறைபாடுள்ளதாகவும் இயந்திரம்-II-ன் மூலம் உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருள்களில் 5% குறைபாடுள்ளதாகவும் இருக்கின்றன. உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருள்களிலிருந்து சமவாய்ப்பு முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒரு பொருள் குறைபாடுள்ளதாக இருப்பின், அப்பொருள் இயந்திரம் II-ல் உற்பத்தி செய்தற்கான நிகழ்தகவு யாது?

• 4)

  மூன்று வெல்வேறு நபர்களுக்கு மூன்று கடிதங்கள் எழுதப்பட்டு மூன்று உரைகளில் வைக்கப்பட்டு அவர்களுக்கான விலாசமும் எழுதப்பட்டுள்ளன. முகவரியைப் பார்க்காமலே கடிதங்களை உரையிலிடும்போது (i) ஒரு கடிதம் சரியான உரையாட (ii)எல்லாக் கடிதங்களுமே தவறாக உரையிலிட நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.
  

• 5)

  ஒரு PVC பைப் தயாரிக்கும் நிறுவனம் X, Y மற்றும் Z என்ற மூன்று தொழிற்சாலைகள் மூலம் உற்பத்தி செய்கிறது.  X, Y மற்றும் Z களின் தினந்தோறும் உற்பத்தி செய்யும் பைப்களின் அளவுகள் முறையே 2000 அலகுகள், 3000 அலகுகள் மற்றும் 5000 அலகுகள் ஆகும். முந்தைய திறனைப் பொறுத்து  X, Y மற்றும் Z தொழிற்சாலைகளில் உற்பத்தியாகும் பைப்களின் குறைபாடுகள் முறையே 3%, 4% மற்றும் 2% ஆகும். சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு நாள் உற்பத்தியான பைகளிலிருந்து ஒரு பைப் தேர்ந்தெடுக்கப் படுகிறது.
  (i) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பைப் குறைபாடுள்ளதாக இருப்பதற்கான நிகழ்வைக் காண்க.
  (ii)  தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பைப் குறைபாடுள்ளதாக இருப்பின் அது தொழிற்சாலை Y-யில் உற்பத்தியானதற்கான நிகழ்தகவு யாது?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  முதல் 10 மிகை முழு எண்களில் இருந்து ஒரு எண் தேர்தெடுக்கப்படுகிறது. அந்த எண் (i) இரட்டைப் படை (ii) மூன்றின் மடங்காக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

• 2)

  A மற்றும் B சார்பிலா நிகழ்ச்சிகளாகவும் P(AUB)=0.6, P(A)=0.2 எனில் P(B) காண்க.

• 3)

  A, B என்ற நிகழ்ச்சிகளுக்கு P(A)=\(\frac{3}{4}\) , P(B)=\(\frac{2}{5}\) மற்றும் AUB=S (கூறுவெளி) எனில் சார்பு நிலை நிகழ்தகவு காண்க.

• 4)

  A மற்றும் B என்பன ஒரு சமவாய்ப்புச் சோதனையின் நிகழ்ச்சிகள் மற்றும் P(A)=0.35, P(A அல்லது B)=0.85, மற்றும் P(A மற்றும் B)=0.15 எனில்
  (i) P(B மட்டும்) (ii) P(\(\bar {B}\)) (iii) P(A மட்டும்) காண்க.

• 5)

  A மற்றும் B சார்பில் நிகழ்ச்சிகள் எனில்  P(A)=0.4மற்றும் P(AUB)=0.9.P(B) காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  மூன்று நாணயங்கள் ஒரே சமயத்தில் சுண்டப்படுகின்றன. (i) சரியாக ஒரு தலை (ii) குறைந்தது ஒரு தலை (iii) அதிகபட்சமான ஒரு தலை கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

• 2)

  ஒரு சீரான பகடையை ஒரு முறை உருட்டி விடும்போது 
  (i) இரட்டைப்படை எண் (ii) மூன்றின் மடங்காக கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

• 3)

  P(A) =0.5, P(B) =0.8 மற்றும் P (B /A) = 0.8, எனில் P(A/B) மற்றும் P(AUB) காண்க.

• 4)

  ஒரு நகரத்தில் இரு தீயணைக்கும் வண்டிகள் தனித்தனியாகச் செயல்படும் வகையில் உள்ளன. ஒவ்வொரு தீயணைக்கும் வண்டி கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு 0.96.
  (i) தேவையான பொழுது தீயணைக்கும் வண்டி கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
  (ii) தேவையான பொழுது ஒரு தீயணைக்கும் வண்டியும் கிடைக்காமல் இருப்பதற்க்கான நிகழ்தகவு என்ன?

• 5)

  52 சீட்டுகள்கொண்ட ஒரு சீட்டுக்கட்டிலிருந்து இரண்டு சீட்டுகள் ஒன்றன்பின் ஒன்றாக எடுக்கப்படுகின்றன. எடுக்கப்படும் இரு சீட்டுகளும் ஜாக் (Jack -ஆக இருக்க நிகழ்தகவினை பின்வரும் நிபந்தனைகள் படிக் காண்க.
  (i) முதலில் எடுக்கப்பட்ட சீட்டு மீண்டும் சீட்டுக் கட்டில் வைக்கப்படுகிறது.
  (ii) முதலில் எடுக்கப்பட்ட சீட்டு மீண்டும் சீட்டுக் கட்டில் வைக்கப்படவில்லை.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  A மற்றும் B என்ற இரு நிகழ்ச்சிகளுக்கு P(AUB)=0.7, P(A∩B)=0.2 மற்றும் P(B)=0.5 எனில் A மற்றும் B சார்பிலா நிகழ்ச்சிகள் எனக்காட்டுக.

• 2)

  ஒரு பகடையை உருட்டிவிடும்போது 7 கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

• 3)

  52 சீட்டுக்களைக் கொண்ட ஒரு காட்டிலிருந்து ஒரு சீட்டு உருவப்படுகிறது. அச்சீட்டு 
   6 அல்லது அதற்கும் குறைவான எண் 

• 4)

  P(A) = 0.52, P(B) = 0.43, மற்றும் P(A∩B)=0.24 எனில்
  \(P(A\cup B)\)

• 5)

  P(A) = 0.52, P(B) = 0.43, மற்றும் P(A∩B)=0.24 எனில்
  \(P(\bar { A } \cup \bar { B } )\)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  இரு நிகழ்ச்சிகள் ஒரே சமயத்தில் ஒன்றையொன்று விலக்கிய நிகழ்ச்சிகள் மற்றும் சார்பிலா நிகழ்ச்சிகளாக இருக்க இயலுமா?

• 2)

  ஒரு சோடிப் பகடைகளை உருட்டி விடும்போது அவற்றின் கூட்டுத் தொகை 
  (i) 7 (ii) 7 அல்லது 9 (iii) 7 அல்லது 12 கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க?

• 3)

  ஒரு பகடை இருமுறை உருட்டப்படுகிறது, 'முதல் முறை விழுவதில் 5 விழுவது' நிகழ்ச்சி A எனவும் 'இரண்டாவது முறை விழுவதில் 5 விழுவது' B எனக்கொண்டால் P(A\(\cup \)B)-ஐ காண்க.

• 4)

  52 சீட்டுக்களைக் கொண்ட ஒரு காட்டிலிருந்து ஒரு சீட்டு உருவப்படுகிறது. அச்சீட்டு 
  ஒரு ace அல்லது king 

• 5)

  52 சீட்டுக்களைக் கொண்ட ஒரு காட்டிலிருந்து ஒரு சீட்டு உருவப்படுகிறது. அச்சீட்டு 
  queen அல்லது 9 கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  A, B, மற்றும் C தனித்தனியாக ஒரே நேரத்தில் ஒரு இலக்கை நோக்கிச் சுடுகின்றனர். அவர்கள் அந்த இலக்கைச் சுடுவதற்கான நிகழ்வுகள் முறையே \(\frac {3}{4},\frac {1}{2},\frac {5}{8}\) எனில் A அல்லது B அந்த இலக்கைச் சரியாகச் சுடவும் ஆனால் அந்த இலக்கை C சரியாகச் சுடாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவானது______.

• 2)

  வரிசை 2 உடைய அணிகள் கணத்தில் அணியின் உறுப்புகள் 0 அல்லது 1 மட்டுமே உள்ளது எனில் தேர்ந்தெடுக்கப்படும் அணியின் அணிக்கோவை மதிப்பு பூச்சியமற்றதாகக் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு ______.

• 3)

  A மற்றும் B ஆகிய இரு நிகழ்ச்சிகள் A ⊏B மற்றும் P(B)≠0 என இருப்பின் பின்வருவனவற்றுள் எது மெய்யானது?

• 4)

  பத்து நாணயங்களைச் சுண்டும்போது குறைந்தது 8 தலைகள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்வு ______.

• 5)

  ஒரு எண் m\(\le \) 5, எனில் இருபடிச் சமன்பாடு 2x² + 2mx + m + 1 = 0-ன் மூலங்கள் மெய்யெண்களாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Introduction To Probability Theory Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  {1, 2,3, 20 ...,} என்ற கணத்திலிருந்து ஒரு ஏன் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. அந்த எண் 3 அல்லது 4 ஆல் வகுப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு ______.

• 2)

  A மற்றும் B என்பன இரு நிகழ்ச்சிகள் எனில் சரியாக ஒரு நிகழ்ச்சி நிகழ்வதற்கான நிகழ்தகவானது______.

• 3)

  ஒரு பையில் 5 வெள்ளை மற்றும் 3 கருப்பு நிறப்பந்துகள் உள்ளன. பையிலிருந்து தொடர்ச்சியாக 5 பந்துகளை மீண்டும் வைக்கப்பட்டால் எடுக்கும்போது பந்துகளின் நிறம் மாறி மாறிக் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவானது______.

• 4)

  ஒரு பையில் 6 பச்சை, 2 வெள்ளை மற்றும் 7 கருப்பு நிற பந்துகள் உள்ளன. இரு பந்துகள் ஒரே சமயத்தில் எடுக்கும்போது அவை வெவ்வேறு நிறமாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவானது______.

• 5)

  ஒரு குறிப்பிட்ட கல்லூரியில் 4% மாணவர்கள் மற்றும் 1% மாணவியர்கள் 1.8 மீட்டர் உயரத்திற்கு மேல் உள்ளனர். மேலும் கல்லூரியில் மொத்த எண்ணிக்கையில் 60% மாணவியர்கள் உள்ளனர். சமவாய்ப்பு முறையில் 1.8 மீ உயரத்திற்கு மேல் ஒருவரைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது அவர் மாணவியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  ஒரு மரத்தின் வளர்ச்சி t ஆண்டிகளில் \(\frac{18}{\sqrt{t } } \) செ.மீ/ஆண்டு எனும் வீதத்தில் வளர்கிறது.t=0 என இருக்கும்போது உயரம் 5 செ.மீ இருக்கும் என எடுத்துக்கொண்டால்.
  (அ) நான்கு ஆண்டிற்குப் பிறகு மரத்தின் உயரத்தைக் காண்க.
  (ஆ) எத்தனை ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு மரத்தின் உயரம் 149 செ.மீ வளர்ந்து இருக்கும்.          

• 2)

  மதிப்பிடுக: \(\int{\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}}dx\)

• 3)

  x - ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக.
  \(\frac{1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-4}}\)

• 4)

  x - ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக.
  \(\frac{1}{(x-1)(x+2)^{2}}\)

• 5)

  தொகை காண்க. x³ sin x

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  ஒரு நபரின் உயரம் h செ.மீ மற்றும் எடை w கிகி. அவரின் எடையின் மாறும் வீதம் உயரத்தைப் பொருத்துத் தோராயமாக \(\frac{dw}{dh}=4.364\times 10^{-5}h^{2}\)எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது எனில், எடையை உயரத்தின் சார்பாகக் காண்க.மேலும் ஒரு நபரின் உயரம் 150 செ.மீ-ஆக இருக்கும் போது எடையைக் காண்க.         

• 2)

  மாணவன் ஒருவர் தன் மோட்டார் சைக்கிளில் 24 மீ/வினாடி வேகத்தில் சென்று கொண்டிருக்கும்போது, குறிப்பிட்ட தருணத்தில் தனக்கு முன்பாக 40 மீட்டர் தொலைவில் இருக்கும் தடுப்பின் மீது மோதலைத் தவிர்க்க வாகனத்தை நிறுத்த வேண்டியுள்ளது.உடனடியாகத் தன்னுடைய வாகனத்தை 8 மீ/வினாடி² எதிர் முடுக்கத்தில் வேகத்தைக் குறைக்கிறார் எனில் வாகனம் தடுப்பின் மீது மோதுவதற்கு முன் நிற்குமா?
        

• 3)

  மதிப்பிடுக:\(\int{(x-3)\sqrt{x+2}}dx\)

• 4)

  x - ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக.
  \((3x+4)\sqrt{3x+7}\)

• 5)

  தொகை காண்க. x²cosx

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக: 2cos x − 4sin x + 5sec² x + cosec²x

• 2)

  x-ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத்  தொகையிடுக: \(\frac { { x }^{ 2 }-x+1 }{ { x }^{ 3 } } \)

• 3)

  f'(x)=9x²-6x மற்றும் f(0)=-3 எனில், f(x) காண்க.  

• 4)

  மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { \sin x }{ 1+\sin x } dx } \)

• 5)

  மதிப்பிடுக: \(\int{\frac{1-cosx}{1+cosx}}dx\)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக: \({ 5x }^{ 2 }-4+\frac { 7 }{ x } +\frac { 2 }{ \sqrt { x } } \)

• 2)

  x-ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக: (1 - x³)²

• 3)

  f'(x)=4x-5 மற்றும் f(2)=1 எனில், f(x) காண்க.      

• 4)

  x-ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக.
  \({ (x+4) }^{ 5 }+\frac { 5 }{ ({ 2-5x) }^{ 4 } } -{ cosec }^{ 2 }(3x-1)\)

• 5)

  மதிப்பிடுக: \(\int { (\tan x+\cot x)^{ 2 }dx } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  f'(x)=3x²−4x+5 மற்றும் f (1)=3,  எனில் f(x)-ஐக் காண்க. 

• 2)

  கீழ்காண்பவற்றின் மதிப்புக் காண்க: \(\int { \frac { 1 }{ { (3x+7) }^{ 4 } } dx } \)

• 3)

  தொகையிடுக :  \(\frac { 1 }{ { x }^{ 10 } } \)

• 4)

  தொகையிடுக : \(\frac { 1 }{ \sqrt { x } }\)

• 5)

  கீழ்காண்பவற்றின் தொகையிடுக: \(\frac { 1 }{ (3x-2) } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  f'(x)=3x²−4x+5 மற்றும் f (1)=3,  எனில் f(x)-ஐக் காண்க. 

• 2)

  கீழ்காண்பவற்றின் மதிப்புக் காண்க: \(\int { \frac { 1 }{ { (3x+7) }^{ 4 } } dx } \)

• 3)

  தொகையிடுக :  \(\frac { 1 }{ { x }^{ 10 } } \)

• 4)

  தொகையிடுக : \(\frac { 1 }{ \sqrt { x } }\)

• 5)

  தொகையிடுக: \(\frac { 1 }{ 1+{ x }^{ 2 } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(\int { f(x)dx=g(x)+c } \) எனில், \(\int { f(x){ g }^{ ' }(x)dx } \) என்பது______.

• 2)

  \(\int { { f }^{ ' }(x){ e }^{ { x }^{ 3 } }dx } =(x-1){ e }^{ { x }^{ 3 } }+c\) எனில், f(x) என்பது ______.

• 3)

  \(\int { e^{ -4x } } \) cos x dx = ______.

• 4)

  \(\int { { e }^{ -7x } } \) sin 5xdx = ______.

• 5)

  \(\int { \frac { { \sin }^{ 8 }x-{ \cos }^{ 8 }x }{ 1-2{ \sin }^{ 2 }x{ \cos }^{ 2 }x } dx= } \)______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் தொகை நுண்கணிதம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Integral Calculus Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(\int { \frac { 3^{ \frac { 1 }{ x } } }{ { x }^{ 2 } } dx } ={ k }{ (3 }^{ \frac { 1 }{ x } })+c\) எனில், k-ன் மதிப்பு______.

• 2)

  (x, y) என்ற ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் ஒரு வளைவரையின் சாய்வு \(\frac { { x }^{ 2 }-4 }{ { x }^{ 2 } } \)ஆகும்.
  இவ்வளைவரை (2, 7) என்ற புள்ளி வழியாகச் சென்றால், வளைவரையின் சமன்பாடு ______.

• 3)

  \(\int { { 2 }^{ \\ x+5 } } dx=\)______.

• 4)

  \(\int { \frac { e^{ x }({ x }^{ 2 }{ \tan }^{ -1 }x+{ \tan }^{ -1 }x+1) }{ { x }^{ 2 }+1 } dx= } \) ______.

• 5)

  \(\int { \sin } \sqrt { x } dx\) = ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \((2x+1{ ) }^{ 5 }{ (x }^{ 3 }-x+1{ ) }^{ 4 }\)-ஐ வகையிடுக.

• 2)

  கீழ்க்காணும் சார்புக்கு வகைக்கெழுக் காண்க:
  \(y=(2x-5{ ) }^{ 4 }(8{ x }^{ 2 }-5{ ) }^{ -3 }\)

• 3)

  கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக:  \(y={ x }^{ \log { x } }+({ \log { x) } }^{ x }\)

• 4)

  கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக:  \({ x }^{ y }={ y }^{ x }\)

• 5)

  கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக :\(\tan { (x+y) } +\tan { (x-y) } =x\)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(g(t)=\left( \frac { t-2 }{ 2t+1 } \right) ^{ 9 }\) என்ற சார்பின் வகைக்கெழுவைக் காண்க.

• 2)

  \(y=\tan ^{ -1 }{ \left( \frac { 1+x }{ 1-x } \right) } \) எனில் \({ y }^{ ' }\) காண்க.

• 3)

  கீழ்க்காணும் சார்புக்கு வகைக்கெழுக் காண்க: \(y={ (x }^{ 2 }+1)\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 2 }+2 } \)

• 4)

  கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக:  \(\sqrt { xy } ={ e }^{ (x-y) }\)

• 5)

  கீழ்க்காண்பவற்றை வகையிடுக:\(\sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } =\tan ^{ -1 }{ \left( \frac { y }{ x } \right) } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  முதல் கொள்கையினைப் பயன்படுத்திப் பின்வரும் சார்பின் வகைக்கெழுக் காண்க.
  f(x) = 6

• 2)

  கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகளில் கீழ்க்காணும் சார்பு வகைமையானதா என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.
  \( f(x)=x\left| x \right| ;\ x=0\)

• 3)

  பின்வரும் சார்புத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
  \(y=\frac { \tan { x } -1 }{ \sec { x } } \)

• 4)

  பின்வரும் சார்புத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
  \(y=\tan { \theta } (\sin { \theta } +\cos { \theta } )\)

• 5)

  பின்வரும் சார்புத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
  \(y={ e }^{ -x }.\log { x } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(f(x)=-5{ x }^{ 2 }+7x\) எனும் வளைவரைக்கு \(({ 5,f(5)) }\) என்ற புள்ளியில் தொடுகோட்டின் சாய்வினைக் காண்க.

• 2)

  கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு x=1ல் இடப்பக்க மற்றும் வலப்பக்க வகைக்கெழு (கிடைக்கப்பெறின்) காண்க. x = 1ல் சார்புகளுக்கு வகைமைத்தன்மை உள்ளதா என்பதனையும் காண்க.
  \(f(x)=\left| x-1 \right| \)

• 3)

  தரப்பட்டுள்ள f-ன் வரைபடத்தில் எந்தெந்த x-ன் மதிப்புகளுக்கு (எண்களுக்கு) f    வகைமை இல்லை என்பதனையும் அதற்கான காரணங்களையும் கூறுக .
  

• 4)

  பின்வரும் சார்புத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
  \(y=x\ \sin { x } \cos { x } \)

• 5)

  கீழ்க்காணும் சார்புக்கு வகைக்கெழுக் காண்க: \(y=\cos { { (a }^{ 3 }+{ x }^{ 3 }) } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  பின்வரும் சார்புத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
  \(f(x)=x-3\sin { x } \)

• 2)

   வகையிடுக :\({ 2 }^{ x }\)

• 3)

  \(y=\sin ^{ -1 }{ x } \) எனில், \({ y }^{ '' }\)காண்க.

• 4)

  x-ஐ பொறுத்து வகைக்கெழுவைக் காண்க: \(y=4cosec\ x-\log { x-2{ e }^{ x } } \) 

• 5)

  x-ஐ பொறுத்து வகைக்கெழுவைக் காண்க. \( y=x{ e }^{ x }\log { x } \).

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  x-ஐ பொறுத்து வகைக்கெழுவைக் காண்க: 
  \( y={ x }^{ 3 }+5{ x }^{ 2 }+3x+7\)

• 2)

  பின்வரும் சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
  \(y=\sin { x } +\cos { x } \)

• 3)

  சார்புக்கு வகைக்கெழுக் காண்க: \(y={ 4\sec { 5x } }\)

• 4)

  x-ஐ பொறுத்து வகைக்கெழுவைக் காண்க: \(y={ \left( x-\frac { 1 }{ x } \right) }^{ 2 }\) 

• 5)

  x-ஐ பொறுத்து வகைக்கெழுவைக் காண்க. \( y=\frac { \cos { x } }{ { x }^{ 3 } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
  \(y=\frac { 1 }{ 4 } { u }^{ 4 },u=\frac { 2 }{ 3 } { x }^{ 3 }+5\) எனில், \(\frac { dy }{ dx } \) என்பது______.

• 2)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(x=\frac { 1-{ t }^{ 2 } }{ 1+{ t }^{ 2 } } ,\quad y=\frac { 2t }{ 1+{ t }^{ 2 } } \) எனில், \(\frac { dy }{ dx } \) என்பது______.

• 3)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
   \(y=\frac { (1-x{ ) }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } } \)எனில், \(\frac { dy }{ dx } \)-ன் மதிப்பு ______.

• 4)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(f\left( x \right) =\begin{cases} x+2,\quad -1< x< 3 \\ 5\quad ,\quad \quad x=3 \\ 8-x,\quad \quad x > 3 \end{cases},x=3\)ல்\(f^{ ' }\left( x \right) \)  என்பது ______.

• 5)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(f\left( x \right) =\left| x-1 \right| +\left| x-3 \right| +\sin { x } \) எனும் சார்பு R-ல் வகைமையாகாத  புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை  ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
  \(y=f({ x }^{ 2 }+2)\) மற்றும்  \(f^{ ' }\left( 3 \right) =5\)எனில், \(x=1\)-ல் \(\frac { dy }{ dx } \)என்பது ______.

• 2)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(f\left( x \right) =x\tan ^{ -1 }{ x } \) எனில்,\(f^{ ' }\left( 1 \right) \) என்பது ______.

• 3)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(f(x)=x+2\)எனில், \(x=4\)-ல்  \(f^{ ' }(f\left( x \right) )\)-ன் மதிப்பு______.

• 4)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(g\left( x \right) ={ (x }^{ 2 }+2x+3)f\left( x \right) ,f\left( 0 \right) =5\) மற்றும்  \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) -5 }{ x } =4 } \) எனில், \(g^{ ' }\left( 0 \right) \) என்பது ______.

• 5)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
   ,x = 1 ல் வகைமையானது எனில் ______. 

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  பின்வரும் கணக்கிற்கு f-ன் வரைபடம் வரைந்து x₀-ன்  எந்த மதிப்புகளுக்கு \(\lim _{ x\rightarrow { x }_{ 0 } }{ f(x) } \)  உள்ளது என்பதைக் காண்க.
  \(f(x)=\begin{cases} \sin { x } ,\quad x<0 \\ 1-\cos { x } ,\quad 0\le x\le \pi \\ \cos { x } ,\quad x>\pi \end{cases}\)

• 2)

  \(\lim _{ x\rightarrow { 0 }^{ + } }{ x\left[ \left\lfloor \frac { 1 }{ x } \right\rfloor +\left\lfloor \frac { 2 }{ x } \right\rfloor +...+\left\lfloor \frac { 15 }{ x } \right\rfloor \right] } =120\) என நிறுவுக. 

• 3)

  பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ a\rightarrow 0 }{ { \frac { \sin { { (a) }^{ n } } }{ { (\sin { \alpha ) } }^{ m } } } } \)

• 4)

  பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க:  \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left[ { 3 }^{ \frac { 1 }{ x } }+1-\cos { \left( \frac { 1 }{ x } \right) } -{ e }^{ \frac { 1 }{ x } } \right] } } \)

• 5)

  பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \frac { \sin { x(1-\cos { x) } } }{ { x }^{ 3 } } } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  பின்வரும் கணக்கிற்கு f-ன் வரைபடம் வரைந்து x₀-ன்  எந்த மதிப்புகளுக்கு \(\lim _{ x\rightarrow { x }_{ 0 } }{ f(x) } \)  உள்ளது என்பதைக் காண்க.\(f(x)=\begin{cases} { x^ 2 } ,\quad x \le 2 \\ 8-{ 2x } ,\quad 2 < x < 4 \\ { 4 } ,\quad x\ge 4 \end{cases}\)

• 2)

  மதிப்பிடுக: \(\lim _{ x\rightarrow \frac { \pi }{ 4 } }{ { \frac { { 4\sqrt { 2 } -(\cos { x } +\sin { x) } }^{ 5 } }{ 1-\sin { 2x } } } } .\)

• 3)

  \(\lim _{ x\rightarrow { 2^- } }\)Lx」மற்றும் \(\lim _{ x\rightarrow { 2^+ } }\)ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

• 4)

  \(f(x)=\begin{cases} 0,\quad ;\quad x<0 \\ { x }^{ 2 },\quad ;\quad 0\le x<2 \\ 4,\quad ;\quad x\ge 2 \end{cases}\) என்ற சார்பின் வளைவரையை வரைக. இச்சார்பு   \((-\infty ,\infty )\)-ல் தொடர்ச்சியானது என நிறுவுக.

• 5)

  நிறுவுக: \(\lim _{ n\rightarrow \infty }{ \frac { { 1 }^{ 2 }+{ 2 }^{ 2 }+{ 3 }^{ 2 }+...+{ (3n) }^{ 2 } }{ (1+2+...+5n)(2n+3) } =\frac { 9 }{ 25 } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  x-ன் மதிப்பு 2-ஐ நெருங்கும்போது f(x)-ன் எல்லை மதிப்பு 4 எனில், f(2)-ஐப் பற்றி ஏதேனும் முடிவு செய்ய இயலுமா? விடைக்கான விளக்கம் தருக.     

• 2)

   \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ ({ x }^{ 3 }-3x+6) } (-{ x }^{ 2 }+15)\)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

• 3)

  \(\lim _{ t\rightarrow 0 }{ \frac { \sqrt { { t }^{ 2 }+9-3 } }{ { t }^{ 2 } } } \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

• 4)

  எல்லையின் மதிப்பைக் காண்க :\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { x }^{ 3 }+x }{ { { x }^{ 4 }-3x }^{ 2 }+1 } } \)

• 5)

  எல்லையின் மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { 1+x-3x }^{ 3 } }{ { { 1+x }^{ 2 }+3 }{ x }^{ 3 } } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(f(x)=\begin{cases} \frac { \left| x+5 \right| }{ x+5 } ,;\quad x\neq -5 \\ 0,\ ;\quad x=-5 \end{cases}\) எனில் \(\lim _{ x\rightarrow -5 }{ f(x) } \) கிடைக்கப் பெறுமா எனச் சோதிக்க.

• 2)

   \(f(x)=\begin{cases} \frac { \left| x-1 \right| }{ x-1 } ,\quad ;\quad x\neq 1 \\ 0,\quad ;\quad x=1 \end{cases}\)எனில் \(\lim _{ x\rightarrow 1 }{ f(x) } \) -ன் மதிப்பு உள்ளதா என்பதைச் சரிபார்க்க.

• 3)

  \(\lim _{ x\rightarrow 3 }{ \frac { ({ x }^{ 2 }-6x+5) }{ { x }^{ 3 }-8x+7 } } \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

• 4)

  எல்லையின் மதிப்பைக் காண்க :\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { 3 }{ x-2 }= \frac { 2x+11 }{ { x }^{ 2 }+x-6 } } \)

• 5)

  எல்லையின் மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { x }^{ 4 }-5x }{ { { x }^{ 2 }-3x }+1 } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  1 முதல் 6 வரை உள்ள கணக்குகளுக்குக் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் கணக்கிடுக.
  \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ \frac { x-2 }{ { x }^{ 2 }-x-2 } } \) 

  x	1.9	1.99	1.999	2.001	2.01	2.1
  f(x)	0.344820	0.33444	0.33344	0.333222	0.33222	0.332258

• 2)

  1 முதல் 6 வரை உள்ள கணக்குகளுக்குக் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் கணக்கிடுக.
  \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \sin { x } }{ x } } \)

  x	-0.1	-0.01	-0.001	0.001	0.01	0.1
  f(x)	0.99833	0.99998	0.99999	0.99999	0.99998	0.99833

   

• 3)

  பின்வரும் எல்லை மதிப்பினைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow 5 }{ \frac { \sqrt { x-1 } -2 }{ x-5 } } \)

• 4)

  மதிப்புக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { 1-x }^{ 3 } }{ 3x+2 } } \)

• 5)

  பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( 1+\frac { k }{ x } \right) }^{ \frac { m }{ x } } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

   \(f(x)=\sqrt { x } ,\ x\ge 0\)எனில்\(\lim _{ x\rightarrow { 0 } }{ f(x) } \) கிடைக்கப்பெறுமா எனக் காண்க.

• 2)

  1 முதல் 6 வரை உள்ள கணக்குகளுக்குக் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் கணக்கிடுக.
  \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \cos { x-1 } }{ x } } \)

  x	-0.1	-0.01	-0.001	0.001	0.01	0.1
  f(x)	0.04995	0.0049999	0.0004999	–0.0004999	–0.004999	–0.04995

   

• 3)

  பின்வரும் கணக்குகளுக்கு வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் காண்க(உள்ளது எனில்). எல்லை மதிப்பு இல்லை எனில், காரணத்தை விளக்குக. 
  \(\lim _{ x\rightarrow 1 }{ f(x) } .\) இங்கு \(f(x)=\begin{cases} { x }^{ 2 }+2,\quad x\neq 1 \\ 1,\quad \quad x=1 \end{cases}\)
  

• 4)

  \(\lim _{ t\rightarrow 1 }{ \frac { \sqrt { t } -1 }{ t-1 } } \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

• 5)

  பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \frac { 1-\cos { x } }{ { x }^{ 2 } } } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

   சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
  \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \sqrt { 1-\cos { 2x } } }{ x } } \)______.

• 2)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(f(x)=x(-1{ ) }^{ \left\lfloor \frac { 1 }{ x } \right\rfloor },\ x\le 0,\) இங்கு x என்பது x-க்குச் சமமான அல்லது குறைவான மீப்பெரு முழு எண், எனில், \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ f(x) } \)-ன் மதிப்பு   ______.

• 3)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(f(x)=\begin{cases} 3x\quad \quad ,\quad 0\le x\le 1 \\ -3x+5,\quad 1< x\le 2 \end{cases} \) எனில் ______.

• 4)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \sin { x } }{ \sqrt { { x }^{ 2 } } } } \)-ன் மதிப்பு ______.

• 5)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  f என்ற சார்பு \(f(x)=\frac { x-\left| x \right| }{ x } ,\ x\neq 0\) என வரையறுக்கப்பட்டு f (0)=2 எனில் f என்பது ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Differential Calculus - Limits and Continuity Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

   சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
  \(\lim _{ x\rightarrow \pi /2 }{ \frac { 2x-\pi }{ \cos { x } } } \) ______.

• 2)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(\lim _{ \theta \rightarrow 0 }{ \frac { \sin { \sqrt { \theta } } }{ \sqrt { \sin { \theta } } } } \) ______.

• 3)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(\lim _{ x\rightarrow 3 }{ \left\lfloor x \right\rfloor } =\) ______.

• 4)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(\lim _{ x\rightarrow { k }^{ - } }{ x-\left\lfloor x \right\rfloor } \) -ன் மதிப்பு இங்கு k ______.

• 5)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  f  என்ற சார்பு [2,5]-ல் தொடர்ச்சியானது என்க. x-ன் எல்லா மதிப்புகளுக்கும் f விகிதமுறு மதிப்புகளை மட்டுமே பெறும். மேலும் f(3)=12 எனில் f(4.5)-ன் மதிப்பு______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(2\hat { i } +4\hat { j } +3\hat { k } ,4\hat { i } +\hat { j } +9\hat { k } ,10\hat { i } -\hat { j } +6\hat { k } \) என்ற வெக்டர்களை நிலை வெக்டர்களாகக் கொண்ட புள்ளிகள் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தை அமைக்கும் என நிறுவுக. 

• 2)

  ஒரு முக்கோணத்தின் இரு பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளைச் சேர்க்கும் நேர்க்கோடு அதன் மூன்றாவது பக்கத்திற்கு இணை எனவும், அதன் நீளத்தில் பாதி எனவும் வெக்டர் முறையில் நிறுவுக.

• 3)

  ABCD என்ற நாற்கரத்தில் AC,BD-ன் நடுப்புள்ளிகள் E மற்றும் F ஆக இருப்பின் \(\overrightarrow { AB } +\overrightarrow { AD } +\overrightarrow { CB } +\overrightarrow { CD } =4\overrightarrow { EF } \)  என நிறுவுக.  

• 4)

  கீழ்க்காணும் வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்கள் எனக் காட்டுக.
  \(\hat { i } -2\hat { j } +3\hat { k } ,-2\hat { i } +3\hat { j } -4\hat { k } ,-\hat { j } +2\hat { k } \quad \)

• 5)

  \(\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } ,3\hat { i } -4\hat { j } +5\hat { k } \) மற்றும் \(-2\hat { i } +3\hat { j } -7\hat { k } \)ஆகியவை ஒரு முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகளின் நிலை வெக்டர்கள் எனில்,அந்த முக்கோணத்தின் சுற்றளவைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(5\hat { i } +6\hat { j } +7\hat { k } ,7\hat { i } -8\hat { j } +9\hat { k } ,3\hat { i } +20\hat { j } +5\hat { k } \) ஆகிய வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்கள் எனக்காட்டுக. 

• 2)

  ஒரு நாற்கரத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளைச் சேர்க்கும் நேர்க்கோடுகள் ஒரு இணைகரத்தை அமைக்கும் என வெக்டர் முறையில் நிறுவுக .

• 3)

  புள்ளிகள் (1,0,0),(0,1,0) மற்றும் (0,0,1) ஆகியவற்றை முனைப்புள்ளிகளாக் கொண்ட முக்கோணத்தின் நடுக்கோடுகளின் திசைக் கொசைன்களைக் காண்க.

• 4)

  \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்ற மூன்று வெக்டர்கள் \(\left| \vec { a } \right| =3,\left| \vec { b } \right| =4 ,\left| \vec { c } \right| =5\quad \) மற்றும் ஒவ்வொரு வெக்டரும் மற்ற இரு வெக்டர்களின் கூடுதலுக்குச் செங்குத்தாகவும் அமைந்தால் \(\left| \vec { a } +\vec { b } +\vec { c } \right| \)-ஐக் காண்க.

• 5)

  முக்கோணம் ABC-ன் உச்சிப்புள்ளிகள் A,B,C-ன் நிலை வெக்டர்கள் முறையே \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) எனில், முக்கோணம்  ABC-ன் பரப்பளவு \(\frac { 1 }{ 2 } \left| \vec { a } \times \vec { b } +\vec { b } \times \vec { c } +\vec { c } \times \vec { a } \right| \)  என நிரூபித்து, இதிலிருந்து   A,B,C ஆகியவை ஒரே நேர்க்கோட்டிலமைய நிபந்தனையைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  A மற்றும் B  என்ற இரு புள்ளிகள் நிலை  வெக்டர்கள் \(2\vec { a } +4\vec { b } \) மற்றும் \(2\vec { a } -8\vec { b } \)என்க. A மற்றும் B -யை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டினை 1:3 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகவும், வெளிப்புறமாகவும் பிரிக்கும் புள்ளிகளின்  நிலை வெக்டர்களைக் காண்க.

• 2)

  \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) ஆகியவை இணைகரத்தின் ஒரு பக்கத்தையும் ஒரு மூலைவிட்டத்தையும் குறித்தால் அதன் பிற பக்கங்களையும் மற்றொரு  மூலைவிட்டத்தினையும் காண்க.

• 3)

  ABC என்ற முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டுச் சந்தி G எனில், \(\overrightarrow { GA } +\overrightarrow { GB } +\overrightarrow { GC } =\overrightarrow { 0 } \) என நிறுவுக.

• 4)

  \(\left| \vec { a } \right| =5,\left| \vec { b } \right| =6\ ,\left| \vec { c } \right| =7\) மற்றும் \(\vec { a } +\vec { b } +\vec { c } =\vec { 0 } \) எனில்  \(\vec { a } .\vec { b } +\vec { b } .\vec { c } +\vec { c } .\vec { a } \)-ஐக்  காண்க.  

• 5)

  \(\vec { a } ,\vec { b } \)ஆகியவை அலகு வெக்டர்கள் மற்றும் \(\theta \)  என்பது இவற்றிக்கு இடைப்பட்ட கோணம் எனில், 
  \( \sin { \frac { \theta }{ 2 } } =\frac { 1 }{ 2 } \left| \vec { a } -\vec { b } \right|\) எனக் காட்டுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  A மற்றும் B  என்ற இரு புள்ளிகள் நிலை  வெக்டர்கள் \(2\vec { a } +4\vec { b } \) மற்றும் \(2\vec { a } -8\vec { b } \)என்க. A மற்றும் B -யை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டினை 1:3 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகவும், வெளிப்புறமாகவும் பிரிக்கும் புள்ளிகளின்  நிலை வெக்டர்களைக் காண்க.

• 2)

  எண்ணளவை 5-ம் \(4\hat { i } -3\hat { j } +10\hat { k } \) -க்கு இணையாகவும் உள்ள வெக்டரை நிலை வெக்டராக கொண்ட புள்ளியைக் காண்க. 

• 3)

  A(1,1,1), B(1,2,3) மற்றும்  C(2,-1,1) ஆகிய புள்ளிகள் ஓர் இரு சமபக்க முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகள் என நிறுவுக.

• 4)

  \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) எனும் மூன்று வெக்டர்களுக்கு \(\vec { a } +2\vec { b } +\vec { c } =\vec { 0 } , \left| \vec { a } \right| =3,\left| \vec { b } \right| =4\) மற்றும் \(\left| \vec { c } \right| =7\) எனில் \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec {b } \) க்கு இடைப்பட்ட கோணத்தைக் காண்க.

• 5)

  \(4\hat { i } +5\hat { j } +\hat { k } ,-\hat { j } -\hat { k } ,3\hat { i } +9\hat { j } +4\hat { k } \) மற்றும் \(-4\hat { i } +4\hat { j } +4\hat { k } \) ஆகியவற்றை நிலை வெக்டர்களாகக் கொண்ட புள்ளிகள் ஒரு தள அமைவன எனக் காட்டுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  கீழ்க்காணும் வெக்டர்களுக்குத் திசை விகிதங்கள் மற்றும் திசைக் கொசைன்களைக் காண்க.
  \(3\hat { i } +4\hat { j } -6\hat { k } \)

• 2)

  கீழ்காண்பவைகளுக்கு \(\vec { a } .\vec { b } \) காண்க 
  \(\vec { a } =\hat { i } -\hat { j } +5\hat { k } ,\vec { b } =3\hat { i } -2\hat { k } \)

• 3)

  கீழ்க்காணும் \(\vec { a } ,\vec { b } \) க்கு \(\vec { a } .\vec { b } \)-ஐக் காண்க.
  \(\vec { a } =\hat { i } -2\hat { j } +\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { b } =3\hat { i } -4\hat { j } -2\hat { k } \)

• 4)

  கொடுக்கப்பட்ட திசை விகிதங்களைக் கொண்ட ஒரு வெக்டரின் திசைக் கொசைன்களைக் காண்க.
  3,-1,3

• 5)

  A(2,3,1)  மற்றும் B(3,-1,2) எனில், \(\overline { AB } \)-ன் திசைக் கொசைன்களைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(5\hat { i } -3\hat { j } +4\hat { k } \) -ன் திசையில் உள்ள ஓர் ஓரலகு வெக்டரைக் காண்க.

• 2)

  2,3,-6 என திசை விகிதங்களைக் கொண்ட வெக்டரின் திசைக் கொசைன்களைக் காண்க.

• 3)

  \(2\hat { i } +6\hat { j } +3\hat { k } \)-ன் மீது \(\hat { i } +3\hat { j } +7\hat { k } \) -ன் வீழலைக் காண்க.

• 4)

  A(3,-1,2),B(1,-1,-3) மற்றும் C(4,-3,1)ஆகியவற்றை உச்சிப்புள்ளிகளாக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் காண்க.

• 5)

  கீழ்க்காணும் வெக்டர்களுக்குத் திசைக் கொசைன்கள், மற்றும் திசை விகிதங்களைக் காண்க.
  \(5\hat { i } -3\hat { j } -48\hat { k } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி -2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(\hat { i } +\hat { j } -\hat { k } \) மற்றும் \(\hat { i } -2\hat { j } +\hat { k } \) ஆகிய வெக்டர்களின் கூடுதலுக்கு இணையாக உள்ள அலகு வெக்டர் ______.

• 2)

  P என்ற பபுள்ளியின் நிலை வெக்டர் \(\vec { r } =\frac { 9\vec { a } +7\vec { b } }{ 16 } \) என்க . P ஆனது \(\vec { a } \)  மற்றும் \(\vec { b } \)-ஐ நிலை வெக்டர்களாக் கொண்ட புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டைப் பிரிக்கும் விகிதம் ______.

• 3)

  \(\lambda \hat { i } +2\lambda \hat { j } +2\lambda \hat { k } \) என்பது ஓரலகு வெக்டர் எனில் ,\(\lambda \) -ன் மதிப்பு ______.

• 4)

  \(\vec { a } \)மற்றும் \(\vec { b } \)-க்கு  இடைப்பட்ட கோணம் 120°. \(\left| \vec { a } \right| =1,\left| \vec { b } \right| =2\) எனில், \([(\vec { a } +3\vec { b } )\times (3\vec { a } -\vec { b } ){ ] }^{ 2 }\) -ன் மதிப்பு ______.

• 5)

  \(\hat { i } +3\hat { j } +\lambda \hat { k } \)-ன் மீது \(5\hat { i } -\hat { j } -3 \hat { k } \) வீழலும்  \(5\hat { i } -\hat { j } -3 \hat { k } \)-ன் மீது \(\hat { i } +3\hat { j } +\lambda \hat { k } \) வீழலும் சமம் எனில் \(\lambda \)-ன் மதிப்பு ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் வெக்டர் இயற்கணிதம்-I Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Vector Algebra - I Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(\vec { a } +2\vec { b } \) மற்றும் \(3\vec { a } +m\vec { b } \) ஆகியவை இணை எனில், m-ன் மதிப்பு______.

• 2)

  A, B-ன் நிலை வெக்டர்கள்   \(\vec { a } ,\vec { b } \) எனில் கீழ்காணும் நிலை வெக்டர்களில் எந்த நிலை வெக்டரின் புள்ளி AB என்ற கோட்டின் மீது அமையும் .

• 3)

  \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \)- ஒரே எண்ணளவைக் கொண்டுள்ளது. இவற்றிற்கு இடைப்பட்ட கோணம் 60° மற்றும் இவற்றின் திசையிலிப் பெருக்கம் \(\frac { 1 }{ 2 } \)  எனில்,  \(\left| \vec { a } \right| \)-ன் மதிப்பு ______.

• 4)

  \(\left| \vec { a } \right| =13,\left| \vec { b } \right| =5\) மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } ={ 60 }^{ 0 }\) எனில், \(\left| \vec { a } \times \vec { b } \right| \)-ன் மதிப்பு ______.

• 5)

  \(\vec { a } =\hat { i } +\hat { j } +\hat { k } ,\vec { b } =2\hat { i } +x\hat { j } +\hat { k } ,\vec { c } =\hat { i } -\hat { j } +4\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { a } .(\vec { b } \times \vec { c } )=70\) எனில் x-ன் மதிப்பு ______.  

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(A=\left[ \begin{matrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{matrix} \right] \) மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} b+c & c+a & a+b \\ c+a & a+b & b+c \\ a+b & b+c & c+a \end{matrix} \right] \) ஆகியவற்றின் அணிக்கோவைகளை விரிவுபடுத்தாமல்,  \(\left| B \right| =2\left| A \right| \) என நிறுவுக. 

• 2)

   \(\left| \begin{matrix} 1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c \end{matrix} \right| =abc(1+\frac { 1 }{ a } +\frac { 1 }{ b } +\frac { 1 }{ c } )\)என நிறுவுக.

• 3)

  \(\left| \begin{matrix} 1 & a & { a }^{ 2 }-bc \\ 1 & b & { b }^{ 2 }-ca \\ 1 & c & { c }^{ 2 }-ab \end{matrix} \right| =0\) என நிறுவுக. 

• 4)

   \(\left| \begin{matrix} { a }^{ 2 }+{ x }^{ r } & ab & ac \\ ab & { b }^{ 2 }+{ x }^{ 2 } & bc \\ ac & bc & { c }^{ 2 }+{ x }^{ 2 } \end{matrix} \right| \) என்ற அணிக்கோவை x⁴ ஆல் வகுபடும் என நிறுவுக. 

• 5)

  தீர்க்க : \(\left| \begin{matrix} x+a & b & c \\ a & x+b & c \\ a & b & x+c \end{matrix} \right| =0.\)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 3 & -2 \\ 4 & -5 & 6 \\ -3 & 5 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், A  என்ற அணியின் அனைத்து சிற்றணிக்கோவைகள் மற்றும் இணைக்காரணிகளைக் காண்க. இவற்றைப் பயன்படுத்தி \(\left| A \right| \) -ஐக் காண்க. மேலும் எந்த ஒரு நிரை அல்லது நிரலைப் பயன்படுத்தி விரிவுபடுத்தினாலும் \(\left| A \right| \)-ன் மதிப்பு மாறுவதில்லை எனச்சரிபார்க்க .

• 2)

  காரணித் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி \(\left| \begin{matrix} x+1 & 3 & 5 \\ 2 & x+2 & 5 \\ 2 & 3 & x+4 \end{matrix} \right| ={ (x-1) }^{ 2 }(x+9)\) என நிறுவுக .

• 3)

  \(f(x)=\left[ \begin{matrix} \cos { x } & -\sin { x } & 0 \\ \sin { x } & \cos { x } & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் \(f(x)f(y)=f(x+y)\)என நிறுவுக 

• 4)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 4 & 3 & -2 \\ 1 & 0 & 7 \\ 2 & 3 & -5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} 1 & 3 & 3 \\ -2 & 4 & 0 \\ 9 & 7 & 5 \end{matrix} \right] \) என்ற அணிகளுக்கு det(AB)=(detA)(detB) என சரிபார்க்க. 

• 5)

   \(\left| \begin{matrix} b+c & a-c & a-b \\ b-c & c+a & b-a \\ c-b & c-a & a+b \end{matrix} \right| =8 abc\)என நிறுவுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  ஒரு பழவியாபாரி 3 வெவ்வேறு வகையான பரிசுத் தொகுப்புகளைத் தயார் செய்கிறார். தொகுப்பு I-ல், 6 ஆப்பிள், 3 ஆரஞ்சு மற்றும் 3 மாதுளை உள்ளன. தொகுப்பு II-ல் 5 ஆப்பிள், 4 ஆரஞ்சு மற்றும் 4 மாதுளை உள்ளன. தொகுப்பு III-ல் 6 ஆப்பிள், 6 ஆரஞ்சு மற்றும் 6 மாதுளை உள்ளன. ஓர் ஆப்பிள்,ஓர் ஆரஞ்சு மற்றும் ஒரு மாதுளை ஆகியவற்றின் விலை முறையே Rs. 30,Rs.15மற்றும்Rs.45 எனில் , ஒவ்வொரு பழத் தொகுப்பையும் தயார் செய்ய ஆகும் செலவு எவ்வளவு ?

• 2)

   \(A=\begin{bmatrix} 1 & A \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)எனில், A⁴ -ஐ காண்க  

• 3)

   \({ a }_{ ij }=i-j\) எனில், \(A=\left[ { a }_{ ij } \right] _{ 3\times 3 }\) என்ற அணியை உருவாக்குக. மேலும், A என்பது சமச்சீர் அணியா அல்லது எதிர் சமச்சீர் அணியா எனக் கூறுக. 

• 4)

  \(\left| \begin{matrix} 1 & 4 & 20 \\ 1 & -2 & 5 \\ 1 & 2x & 5{ x }^{ 2 } \end{matrix} \right| =0\) என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்களைக் காண்க.

• 5)

  \({ A }_{ \alpha }=\begin{bmatrix} \cos { \alpha } & -\sin { \alpha } \\ \sin { \alpha } & \cos { \alpha } \end{bmatrix}\) எனில், \({ A }_{ \alpha }+{ A }_{ \alpha }^{ T }=I\)என்ற நிபந்தனையை நிறைவு செய்யும்  \(\alpha \)-ன் அனைத்து மெய் மதிப்புகளையும் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(\left[ \begin{matrix} x & 2 & -1 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 2 \\ -1 & -4 & 1 \\ -1 & -1 & -2 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ 2 \\ 1 \end{matrix} \right] =0\)  எனில், x - ஐக் காண்க .

• 2)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ a & b & -1 \end{matrix} \right] \) எனில், A²  என்பது அலகு அணியாகும் என நிறுவுக. 

• 3)

  \(A\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} -7 & -8 & -9 \\ 2 & 4 & 6 \end{matrix} \right] \)என்ற அணிச்சமன்பாட்டினை நிறைவு செய்யும் A  என்ற அணியைக் காண்க.

• 4)

  A,B என்பன இரு சமச்சீர் அணிகள் என்க. AB =BA  எனில், AB என்பது சமச்சீர் அணியாகும் என நிறுவுக.மேலும் இதன் மறுதலையும் உண்மை இன நிறுவுக.

• 5)

  அணிக்கோவையை விரிவுபடுத்தாமல்,\(\left| \begin{matrix} s & { a }^{ 2 } & { b }^{ 2 }+{ c }^{ 2 } \\ s & { b }^{ 2 } & { c }^{ 2 }+{ a }^{ 2 } \\ s & { c }^{ 2 } & { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } \end{matrix} \right| =0\)  என நிறுவுக. 

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 4 & \sqrt { 5 } & 7 \\ -1 & 0 & 0.5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} \sqrt { 3 } & \sqrt { 5 } & 7.3 \\ 1 & \frac { 1 }{ 3 } & \frac { 1 }{ 4 } \end{matrix} \right] \) எனில், A+B மற்றும் A-B ஆகியவற்றைக் காண்க .

• 2)

  (-2,-3),(3,2),(-1,-8) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பைக் காண்க.

• 3)

  \({ a }_{ ij }=\frac { { (i-2j) }^{ 2 } }{ 2 } ,m=2,n=3\) என இருக்குமாறு உறுப்புகளைக் கொண்ட m x  n  வரிசை உடைய \(A=\left[ { a }_{ ij } \right] \)அணிகளை உருவாக்குக 

• 4)

  பின்வரும் நிபந்தனைகள் ஒவ்வொன்றையும் நிறைவுசெய்யும் அணிகளுக்கான எடுத்துக்காட்டுகளைத் தருக.
  (i) \(AB\neq BA\) எனுமாறுள்ள A  மற்றும் B  அணிகள்
  (ii) \( AB=O=BA.A\neq O\) மற்றும்\(B\neq O\)  எனுமாறுள்ள A,B  அணிகள் 
  (iii) AB = O மற்றும் \(BA\neq O\) எனுமாறுள்ள A,B  அணிகள் 

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 14, 2021 - View & Read

• 1)

  \(\left[ \begin{matrix} 3x+4y & 6 & x-2y \\ a+b & 2a-b & -3 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 2 & 6 & 4 \\ 5 & -5 & -3 \end{matrix} \right] \)  எனில்,x ,y ,a ,b  இவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

• 2)

  \(A=\left[ \begin{matrix} \sin { ^{ 2 }\theta } & 1 \\ \cot { ^{ 2 }\theta } & 0 \end{matrix} \right] ,B=\left[ \begin{matrix} \cos { ^{ 2 }\theta } & 0 \\ -cosec^{ 2 }\theta & 1 \end{matrix} \right] \quad \) மற்றும் \(C=\left[ \begin{matrix} 0 & -1 \\ -1 & 0 \end{matrix} \right] \) எனில், A+B+C -ஐக் காண்க .

• 3)

  சுருக்குக : \(\\ \sec { \theta } \left[ \begin{matrix} \sec { \theta } & \tan { \theta } \\ \tan { \theta } & \sec { \theta } \end{matrix} \right] -\tan { \theta } \left[ \begin{matrix} \tan { \theta } & \sec { \theta } \\ \sec { \theta } & \tan { \theta } \end{matrix} \right] \)

• 4)

  (-3,0),(3,0),(0,k ) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு  9 சதுர அலகுகள் எனில், k-ன் மதிப்பைக் காண்க.  

• 5)

  \((a,b+c),(b,c+a),(c,a+b)\) என்பன ஒரு கோடமைப் புள்ளிகள் என நிறுவுக 

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{matrix} \right] \) என்பது \(AA^{ T }=9I\)  என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் அணியாகும், இங்கு I  என்பது 3 X 3 வரிசையுள்ள சமனி அணி எனில், (a ,b ) என்ற வரிசை ஜோடி ______.

• 2)

  A,B என்பன n வரிசையுள்ள சமச்சீர்  அணிகள், இங்கு \(A\neq B\) எனில் , ______.

• 3)

  \(\left| \begin{matrix} 2a & { x }_{ 1 } & { y }_{ 1 } \\ 2b & { x }_{ 2 } & { y }_{ 2 } \\ 2c & { x }_{ 3 } & { y }_{ 3 } \end{matrix} \right| =\frac { abc }{ 2 } \neq 0\) எனில்,  \(\left( \frac { { x }_{ 1 } }{ a } ,\frac { { y }_{ 1 } }{ a } \right) ,\left( \frac { { x }_{ 2 } }{ b } ,\frac { { y }_{ 2 } }{ b } \right) ,\left( \frac { { x }_{ 3 } }{ c } ,\frac { { y }_{ 3 } }{ c } \right) \) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு______.

• 4)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 0 & a & -b \\ -a & 0 & c \\ b & -c & 0 \end{matrix} \right] \) என்ற அணிக்கோவையின் மதிப்பு______.

• 5)

    \(A=\left| \begin{matrix} -1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & 0 \\ -2 & 4 & 2 \end{matrix} \right| \)மற்றும்  \(B=\left| \begin{matrix} -2 & 4 & 2 \\ 6 & 2 & 0 \\ -2 & 4 & 8 \end{matrix} \right| \)  எனில் ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Matrices and Determinants Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right] , { B= }\left[ \begin{matrix} a & 1 \\ b & -1 \end{matrix} \right] \) மற்றும் \((A+B)^{ 2 }={ A }^{ 2 }+{ B }^{ 2 }\) எனில், a, b -ன் மதிப்புகள் ______.

• 2)

  A  என்பது ஒரு சதுர அணி எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது சமச்சீரல்ல? 

• 3)

  (x,-2),(5,2),(8,8) என்பன ஒரு கோடமைப் புள்ளிகள் எனில், x-ன் மதிப்பு ______.

• 4)

  A என்பது  n-ஆம்  வரிசை உடைய எதிர் சமச்சீர் அணி மற்றும் C  என்பது  n x 1 வரிசை உடைய நிரல் அணி எனில், C^T  AC என்பது ______.

• 5)

  \(A+I=\left[ \begin{matrix} 3 & -2 \\ 4 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் \((A+I)(A-I)\) -ன் மதிப்பு ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  ஒரு கூட்டுத்தொடர் முறையில் (A.P.) 7 ஆவது உறுப்பு 30 மற்றும் 10 ஆவது உறுப்பு 21 எனில்,
  (i) A.P.-ல் முதல் மூன்று உறுப்புகளைக் காண்க.
  (ii) எப்போது கூட்டுத்தொடரின் உறுப்பு பூச்சியமாகும்.
  (iii) நேர்கோட்டின் சாய்வுக்கும் கூட்டுத்தொடரின் பொது வித்தியாசத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு ஆகியவற்றைக் கண்க.

• 2)

  (-4, 0) மற்றும் (4,0) ஆகிய புள்ளிகளிலிருந்து ஒரு நகரும் புள்ளிக்கு இடைப்பட்ட தொலைவுகளின் கூடுதல் எப்போதும் 10 அலகுகள் எனில், நகரும் புள்ளியின் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

• 3)

  ஒரு நேர்க்கோடானது மிகை x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம் 60⁰ மற்றும் (4,7) என்ற புள்ளியிலிருந்து 52 அலகுகள் தொலைவைக் கொண்ட x-y+3=0 என்ற கோட்டின் வழியே செல்லும் நேர்க்கோட்டுகளின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

• 4)

  நீரின் இயல்பான கொதிநிலை 100⁰C அல்லது 212⁰F மற்றும் அதன் உறைநிலை 0⁰C அல்லது 32⁰F ஆகும்.
  i) வெப்பநிலை C -கும் F-கும் இடையே உள்ள நேரிய தொடர்பின் சமன்பாட்டைக் காண்க.
  ii) வெப்பநிலை 98.6⁰F எனில் C-இன் மதிப்பு என்ன?
  iii) வெப்பநிலை 38⁰C எனில் F-இன் மதிப்பு என்ன?

• 5)

  (1,3), (2,1) மற்றும் (\(\frac { 1 }{ 2 } \),4) ஆகிய புள்ளிகள் ஒரு கோடமை புள்ளிகள் என,
  i) சாய்வு முறையில் காண்பி.
  ii) நேர்க்கோட்டு முறை காண்பி.
  iii) வேறு ஏதேனும் முறையில் காண்பி.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  நகரும் புள்ளியின் ஆயக்கூறு (a sin (θ-sin θ),a(1-cos θ) இங்கு θ என்பது துணையலகு எனில், இப்புள்ளி நகரும் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

• 2)

  x²+y²+4x-3y+7 =0 என்ற நியமப்பாதையின் மீது Q என்ற புள்ளி அமைந்துள்ளது. P என்ற புள்ளி கோட்டுத்துண்டு OQ-ஐ வெளிப்புறமாக 3:4 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கும் எனில் புள்ளி P-ன் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க. இங்கு O என்பது ஆதிப்புள்ளியாகும்.

• 3)

  (9, 4) என்ற புள்ளி வழியாகச் செல்லும் குறை சாய்வைக் கொண்ட L என்ற ஒரு நேர்க்கோடு P மற்றும் Q என்ற புள்ளியில் மிகை ஆய அச்சுகளை வெட்டுகிறது. L ஆனது மாறக்கூடியதாயின் |OP| + |OQ| -ன் மீச்சிறு மதிப்பைக் காண்க. இங்கு O என்பது ஆதிப்புள்ளி ஆகும்.

• 4)

  y = mx + 2 என்ற நேர்க்கோட்டுத் தொகுப்பிலுள்ள கோடுகளும், 2x + 3y = 0 என்ற நேர்க்கோடும் வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளியின் x -ன் ஆயத்தொலை மற்றும் சாய்வு m ஆகியன முழு எண்கள் எனில், அந்நேர்க்கோட்டுத் தொகுப்பில் உள்ள கோடுகளின் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

• 5)

  A மற்றும் B ஆகிய இரு கிராமங்களுக்குச் சிறப்பான மின்சாரம் அளிக்க ஒரு துணை மின்நிலையத்தை l என்ற சாலையில் அமைப்பதற்காக அரசு திட்டமிட்டுள்ளது. A மற்றும் B -க்கு முறையே l என்ற சாலையில் P மற்றும் Q என்ற செங்குத்து அடிபுள்ளிகளுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவுகள் முறையே 3 கிமீ மற்றும் 5 கிமீ ஆகும். P மற்றும் Q -க்கு இடையேயுள்ள தூரம் 6 கிமீ எனில்
  (i) இரு கிராமங்களைத் துணை மின்நிலையத்துடன் இணைக்கும் கம்பியின் மிகக் குறைந்த நீளம் காண்க. (கிராமங்களையும் துணை மின்நிலையங்களையும் இணைக்கும் சாலைகள்) மற்றும்
  (ii) மின் கம்பி செல்லும் பாதையின் சமன்பாடுகள் ஆகியவற்றை காண்க.
  

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  A(1,0) மற்றும் B(5,0) என்ற புள்ளிகளிலிருந்து சம தூரத்திலிருக்குமாறு நகரும் புள்ளியின் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

• 2)

  நீளம் 6 அலகுகள் கொண்ட ஒரு நேரான கம்பியின் முனைகள் A மற்றும் B ஆனது முறையே எப்போதும் x மற்றும் y-அச்சுகளைத் தொடுமாறு நகர்கிறது. O-ஐ ஆதியாகக் கொண்ட ΔOAB என்ற முக்கோணத்தின் நடுப்புள்ளியின் (centroid) நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க

• 3)

  ஆதியிலிருந்து கோட்டிற்கு இடையே உள்ள செங்குத்து தொலைவு p ஆகும். a மற்றும் b என்பன ஆய அச்சுகளின் வெட்டுத்துண்டின் நீளங்கள் எனில், \(\frac { 1 }{ { p }^{ 2 } } =\frac { 1 }{ { a }^{ 2 } } +\frac { 1 }{ { b }^{ 2 } } \) என நிறுவுக.

• 4)

  A(1, 2) என்ற புள்ளி வழியாகவும் \(\frac { 5 }{ 12 } \) சாய்வைக் கொண்ட நேர்க்கோட்டின் மீது, A என்ற புள்ளியிலிருந்து 13 அலகுகள் தூரத்தில் நேர்க்கோட்டின் மேலுள்ள புள்ளிகளைக் காண்க.

• 5)

  x + 2y - 9 = 0 என்ற கோட்டைப் பொருத்து (-2 , 3 ) என்ற புள்ளியின் பிம்பப் புள்ளியை காண்க

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  \(\left( 0,-\frac { 3 }{ 2 } \right) \), (1,-1) மற்றும் \(\left( 2,-\frac { 1 }{ 2 } \right) \) என்ற புள்ளிகள் ஒரு கோடமைப் புள்ளிகள் என காட்டுக.

• 2)

  (a sec θ,b tan θ) என்ற நகரும் புள்ளியின் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க. இங்கு θ என்பது துணையலகு ஆகும்.

• 3)

  x²-5x+ky =0என்ற நியமப்பாதையின் மீது புள்ளிகள் P(-3,1) மற்றும் Q(2,b)அமையும் எனில் k மற்றும் b -ன் மதிப்புகளைக் காண்க.

• 4)

  R மற்றும் Q என்பன முறையே x மற்றும் y -அச்சுகளின் மீது அமைந்துள்ள புள்ளிகள், P என்ற நகரும் புள்ளி RQ-ன் மேல் உள்ளது. மேலும் RP = b, PQ = a என்றவாறு RQ-ன் மீது அமைந்துள்ள நகரும் P-ன் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

• 5)

  கொடுக்கப்பட்ட P(5,1) புள்ளிக்கு 5 அலகுகள் மற்றும் x-அச்சிலிருந்து 3 அலகுகள் தூரம் கொண்ட ஒரு நியமப்பாதையின் மீது அமைந்துள்ள புள்ளிகள் எத்தனை? மேலும் அப்புள்ளிகளைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  \(\left( ct,\frac { c }{ t } \right) \) என்ற புள்ளி நகர்வதால் உண்டாகும் பாதையைக் காண்க.இங்கு t ≠ 0 என்பது துணையலகு மற்றும் c என்பது ஒரு மாறிலியாகும்.

• 2)

  கீழ்க்காண்பவற்றிற்கு தீர்வு காண்க. (5,4) மற்றும் (2,0) என்ற புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம்

• 3)

  3x+2y+9 = 0 மற்றும் 12x+8y-15=0 ஆகியவை இணைகோடுகள் எனக் காட்டுக.

• 4)

  10 செமீ உயரம் மற்றும் 24 செமீ வட்டச் சுற்றளவு கொண்ட உள்ளீடற்ற உருளை வடிவ கலனின் அடிப்பாகத்திலிருந்து வெளிப்புறமாக 4 செமீ உயரத்தில் ஒரு எறும்பு உள்ளது. அதற்கு நேர் எதிர்ப்புறம் மேல் பகுதியிலிருந்து 3செமீ கீழே கலனின் உட்புறமாகத் தேன் துளி ஒன்று உள்ளது எனில்,
  (i) எறும்பு தேன் துளியை அடைய நகர்ந்து செல்லும் மிகக் குறைந்த தொலைவு எவ்வளவு?
  (ii) எறும்பு செல்லும் பாதையின் சமன்பாடு என்ன?
  (iii) எறும்பு உருளைக்குள் எந்த இடத்தில் நுழைகிறது?
  

• 5)

  4x+3y+4 = 0 என்ற கோட்டிற்கும் மற்றும் (7, -3) என்ற புள்ளிக்கும் இடையே உள்ள தொலைவைக் காண்க

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  98⁴ -ன் மதிப்பினைக் காண்க .

• 2)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக.\(\frac { 1 }{ { 2 }^{ n+1 } } \).

• 3)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை, கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக  \(4{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\).

• 4)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக \(\frac {2n+3}{3n+3}\)

• 5)

  n-ஆவது உறுப்பு an ஐக் கொண்ட பின்வரும் தொடர்முறைகளின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க .

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  3x²+3y²-8x-12y+17=0 என்ற நியமப்பாதையின் மீது அமைந்திருக்கும் புள்ளி ______.

• 2)

  (2, 3) மற்றும் (-1, 4) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் நேர்க்கோட்டின் மீது (α,β) என்ற புள்ளி இருந்தால் ______.

• 3)

  5x – y = 0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்துக் கோடு ஆய அச்சுகளுடன் அமைக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பு 5 ச. அலகுகள் எனில் அக்கோட்டின் சமன்பாடு ______.

• 4)

  ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் ஒரு முனை (2, 3) மற்றும் இப்புள்ளிக்கு எதிர்ப்புறம் அமையும் பக்கத்தின் சமன்பாடு x + y = 2 எனில் பக்கத்தின் நீளம் ______.

• 5)

  6x²+41xy-7y²=0 என்ற இரட்டைக் கோடுகள் x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணங்கள் \(\alpha\) மற்றும் β எனில், tan α tan β  = ?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Two Dimensional Analytical Geometry Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  (at², 2at) என்ற புள்ளியின் நியமப்பாதை ______.

• 2)

  \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 16 } -\frac { { y }^{ 2 } }{ 25 } =k\) என்ற நியமப்பாதையின் மீது (8,-5) என்ற புள்ளி உள்ளது எனில், k -மதிப்பு ______.

• 3)

  சாய்வு 2 உடைய கோட்டிற்கு ஆதியிலிருந்து வரையப்படும் செங்குத்துக் கோட்டின் \(\sqrt { 5 } \)  எனில், அக்கோட்டின் சமன்பாடு ______.

• 4)

  x-y+5=0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்தாகவும் y அச்சை வெட்டும் புள்ளி வழியே செல்லக்கூடியதுமான நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடு ______.

• 5)

  y= –x என்ற கோட்டிற்கு (2, 3) என்ற புள்ளியின் பிம்பப்புள்ளி ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  \(\frac { 1 }{ { (3+2x) }^{ 2 } } \)ஐ x-ன் அடுக்குகளாக விரிவாக்கம் செய்க. அந்த விரிவு ஏற்புடையதாக இருப்பதற்கான x-ன் நிபந்தனையைக் காண்க

• 2)

  எல்லா மிகை முழு எண் n-க்கும் 6ⁿ - 5n ஐ 25 ஆல் வகுக்க மீதி 1 என்பதை ஈருறுப்புத் தேற்றத்தின் மூலம் நிறுவுக.

• 3)

  விரிவுபடுத்துக\({ \left( { 2x }^{ 2 }-3\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 4 }+{ \left( { 2x }^{ 2 }+3\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 4 }\\ \)

• 4)

  \({ \left( { x }^{ 2 }+\frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } \right) }^{ 10 }\)-ன் விரிவில் x¹⁵ -ன் கெழுவைக் காண்க.

• 5)

  பின்வரும் தொடர்களின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க. 6 + 66 + 666 + 6666 + ...

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  \({ \left( { x }^{ 2 }+\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 5 }+{ \left( { x }^{ 2 }-\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 5 }\) விரிவுபடுத்துக.

• 2)

  \(\sqrt [ 3 ]{ 65 } \)-ன் மதிப்பு காண்க.

• 3)

  7⁴⁰⁰-ன் கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள் காண்க .

• 4)

  x ஒரு பெரிய எண் எனில் \(\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3 }+7 } -\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3}+4 } \) ன் மதிப்பு தோராயமாக \(\frac {1}{x^2}\) என நிறுவுக.

• 5)

  x ஒரு தேவையான அளவிலான பெரிய எண் எனில் \(\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3 }+6 } -\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3 }+3 } \) ன் மதிப்பைத் தோராயமாக \(\frac {1}{x^2}\) என நிறுவுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  (x+y)^7- ன் விரிவில் மைய உறுப்பினைக் காண்க .

• 2)

  பின்வரும் மடக்கைத் தொடர்களின் முதல் 4 உறுப்புகளைக் காண்க \(log\left( \frac { 1+3x }{ 1-3x } \right) \) இந்த விரிவுகள் ஒவ்வொன்றும் எந்த இடைவெளியில் ஏற்புடையது எனவும் காண்க.

• 3)

  \(y=x+\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } +\frac { { x }^{ 3 } }{ 3 } +\frac { { x }^{ 4 } }{ 4 } +...\)எனில் \(x=y+\frac { { y }^{ 2 } }{ 2! } +\frac { { y }^{ 3 } }{ 3! } +\frac { y^{ 4 } }{ 4! } +...\) என நிறுவுக

• 4)

  ஒரு வங்கியில் செலுத்தப்பட்ட ரூ 500 ஆனது, 10% தொடர் வட்டி வீதத்தில், 10 ஆண்டுகளில் எவ்வளவாக மாறும்.

• 5)

  ஒருவர் ரூ.3250 என்ற தொகையை முதல் மாதம் ரூ.20-ம் அடுத்தடுத்த ஒவ்வொரு மாதமும் ரூ.15 அதிகப்படுத்தியும் செலுத்தி வருகின்றார் எனில், அவர் அந்தத் தொகையை முழுமையாக திருப்பிச் செலுத்த எத்தனை மாதங்கள் ஆகும்?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  \(\sum _{ n=1 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ { n }^{ 2 }+5n+6 } } \)ன் மதிப்பு காண்க.

• 2)

  (3+2x )¹⁰- ன் விரிவில் x⁶ -ன் கெழுவைக் காண்க 

• 3)

  \({ \left( 2x-\frac { 1 }{ 2x } \right) }^{ 4 }\)- ஐ விரிவுப்படுத்துக.

• 4)

  \(\frac { 1 }{ { (1+3x) }^{ 2 } } \)ஐ x-ன் அடுக்குகளாக விரிவாக்கம் செய்க. அந்த விரிவாக்கம் சரியாக இருப்பதற்கான  x-ன் நிபந்தனையைக் காண்க.

• 5)

  மதிப்புக் காண்க. 102⁴

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  (x+y)⁶-ன் விரிவில் மைய உறுப்பினைக் காண்க .

• 2)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக\(\frac { (n+1)(n+2) }{ n+3(n+4) } \).

• 3)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக  \(\frac { (-1)^{ n } }{ n } \).

• 4)

  n  - ஆவது உறுப்பு an ஐக் கொண்ட பின்வரும் தொடர்முறைகளின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க .

• 5)

  பின்வரும் தொடர்முறைகளின் n-ஆவது உறுப்பு காண்க 2, 2, 4, 4, 6, 6, . . .

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  98⁴ -ன் மதிப்பினைக் காண்க .

• 2)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக.\(\frac { 1 }{ { 2 }^{ n+1 } } \).

• 3)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை, கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக  \(4{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\).

• 4)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக \(\frac {2n+3}{3n+3}\)

• 5)

  பின்வரும் தொடர்முறைகளின் n-ஆவது உறுப்பு காண்க \(\frac{1}{2}, \frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5},\frac{5}{6},......\)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  (2x+3y)²⁰ என்ற விரிவில் x⁸y¹² ன் கெழு ______.

• 2)

  இரு எண்களின் கூட்டுச்சராசரி a மற்றும் பெருக்குச் சராசரி g எனில் ______.

• 3)

  \(\frac { 1 }{ \sqrt { 1 } +\sqrt { 3 } } +\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +\sqrt { 5 } } +\frac { 1 }{ \sqrt { 5 } +\sqrt { 7 } } +...\) என்ற தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் ______.

• 4)

  ஒரு முடிவுறா பெருக்குத் தொடரின் மதிப்பு 18 மற்றும் அதன் முதல் உறுப்பு 6 எனில் பொது விகிதம் ______.

• 5)

  \(\frac { 1 }{ 2! } +\frac { 1 }{ 4! } +\frac { 1 }{ 6! } +..\)-ன் மதிப்பு ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  (2+2x)¹⁰ இல் x⁶ ன் கெழு ______.

• 2)

  r-ன் எல்லா மதிப்புக்கும் ⁿC₁₀>ⁿC_r எனில், n-ன் மதிப்பு______.

• 3)

  1, 2, 4, 7, 11, . . . என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு ______.

• 4)

  \(\frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 3 }{ 4 } ,\frac { 7 }{ 8 } ,\frac { 15 }{ 16 } ,..\)என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு ______.

• 5)

  \(\frac { 1 }{ 2 } +\frac { 7 }{ 4 } +\frac { 13 }{ 8 } +\frac { 19 }{ 16 } +...\)என்ற தொடரின் மதிப்பு ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  FLOWER என்ற வார்த்தையில் உள்ள 6 எழுத்துகளைக் கொண்டு கீழ்க்காணும் கட்டுப்பாடுகளுடன் எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கலாம்.
  (i) F இல் தொடங்க வேண்டும் அல்லது R இல் முடிக்க வேண்டும்.
  (ii) F இல் தொடங்கவோ, R இல் முடிக்கவோ கூடாது.

• 2)

  பூஜ்ஜியமற்ற முதல் n இரட்டை எண்களின் கூடுதல் n²+n என நிரூபிக்க.

• 3)

  கணிதத் தொகுத்தறிதலைப் பயன்படுத்தி எந்த ஒரு இயல் எண் n-க்கும் \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n.(n+1).(n+2)}=\frac{n(n+3)}{4(n+1)(n+2)}\) என நிரூபிக்க.

• 4)

  கணிதத் தொகுத்தறிதல் கொள்கையின்படி n≥1 -க்கு \(1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}>\frac{n^{3}}{3}\) என நிரூபிக்க

• 5)

  "EQUATION" என்ற வார்த்தையில் உள்ள எழுத்துகளை பயன்படுத்தி
  (i) உயிரெழுத்துகள் ஒன்றாக வரும் வகையில் எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கலாம்?
  (ii) உயிரெழுத்துகள் ஒன்றாக வராத வகையில் எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கலாம்?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  முதலில் இரண்டு வெவ்வேறான ஆங்கில எழுத்துகளையும் அதனைத்தொடர்ந்து நான்கு வெவ்வேறான எண்களையும் அல்லது முதலில் இரண்டு வெவ்வேறான எண்களையும் அதனைத்தொடர்ந்து நான்கு வெவ்வேறான எழுத்துகளையும் கொண்டு எத்தனை வெவ்வேறான உரிமத் தட்டுகளை (Licence Plates) உருவாக்கலாம்?

• 2)

  1, 2, 4, 6, 8 என்ற இலக்கங்களை கொண்டு உருவாக்கப்படும் எல்லா 4-இலக்க எண்களின் கூடுதலைக் காண்க.

• 3)

  எத்தனை 3 – இலக்க ஒற்றைப்படை எண்களை 0,1,2,3,4,5 என்ற இலக்கங்களை பயன்படுத்தி இலக்கங்கள் திரும்ப வருமாறு காணலாம்

• 4)

  8 பெண்கள் மற்றும் 6 ஆண்கள் ஓர் வரிசையில் நிற்கிறார்கள்.
  (i) எவரும் எந்த இடத்திலும் நிற்கலாம் என்ற வகையில் எத்தனை வழிகளில் நிற்கலாம்?
  (ii) 6 ஆண்களும் அடுத்தடுத்து வருமாறு எத்தனை வழிகளில் நிற்கலாம்?
  (iii) எந்த இரு ஆண்களும் ஒன்றாக நிற்காமல் எத்தனை வழிகளில் நிற்கலாம்

• 5)

  PROPOSITION எனும் வார்த்தையில் உள்ள எழுத்துகளை பயன்படுத்தி 5 எழுத்துகளில் எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கலாம்.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  ஒரு கிராமத்தில் உள்ளவர்களில் 80 சதவீதம் பேர் தென்னந்தோப்பையும், 65 சதவீதம் பேர் நெல் வயலையும் வைத்துள்ளனர். குறைந்தபட்சம் எத்தனை சதவீதம் பேர் இரண்டையும் வைத்திருப்பார்கள்?

• 2)

  இலக்கங்கள் திரும்ப வராமல் எத்தனை 4-இலக்க இரட்டைப் படை எண்களை 0, 1, 2, 3 மற்றும் 4 ஆகிய எண்களை கொண்டு அமைக்கலாம்?

• 3)

  ஒரு அறையில் 10 விளக்குகள் உள்ளன. ஒவ்வொன்றையும் தனித்தனியாக இயக்க முடியும். அந்த அறையை எத்தனை வழிகளில் ஒளியூட்டலாம்.

• 4)

  1,2,3,4,2,1 என்ற இலக்கங்களைப் பயன்படுத்தி இரட்டைப் படை எண்கள் இரட்டை இடத்தில் வருமாறு எத்தனை எண்களை உருவாக்கலாம்?

• 5)

  7 மெய்யெழுத்துக்கள் மற்றும் 4 உயிரெழுத்துகளில் இருந்து 3 மெய் எழுத்துகள் மற்றும் 2 உயிரெரெழுத்துக்கள் உள்ள எழுத்துச் சரங்கள் எத்தனை உருவாக்கலாம்?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  முதல் n ஒற்றை மிகை எண்களின் கூடுதல் n² என தொகுத்தறிதல் முறையில் நிறுவுக.

• 2)

  5 மாணவர்கள் மற்றும் 4 மாணவிகளை ஒரே வரிசையில் எந்த இரு மாணவிகளும் அடுத்தடுத்து வராமல் எத்தனை வழிகளில் அமரவைக்கலாம்.

• 3)

  கணிதத் தொகுத்தறிதல் முறையில் n≥2 என உள்ள எந்த ஒரு முழு எண்ணுக்கும் 3n²>(n+1)² என நிறுவுக.

• 4)

  BANANA என்ற வார்த்தையில் உள்ள எழுத்துகளை எத்தனை வகைகளில் வரிசைப் படுத்தலாம்?

• 5)

  2, 4, 6, 8 என்ற இலக்கங்களைப் பயன்படுத்தி எத்தனை 3 – இலக்க எண்களை
  (i) இலக்கங்கள் திரும்ப வரும் நிலையில்
  (ii) இலக்கங்கள் திரும்ப வராதவாறு காணலாம்

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  \(\frac { 6! }{ n! } =6\) எனில், n-ன் மதிப்புக் காண்க.

• 2)

  2! + 3! + 4! + ... + 22!-ன் ஒன்றாம் இலக்கம் என்ன?

• 3)

  10 இருக்கைகள் உள்ள அரங்கில் மூன்று நபர்கள் நுழைகிறார்கள். எத்தனை வழிகளில் அவர்கள் அந்த இருக்கைகளில் அமரலாம்

• 4)

  மதிப்பினைக் காண்க:\(\frac { \left( n+3 \right) ! }{ \left( n+1 \right) ! } \)

• 5)

  ⁿC₁₂=ⁿC₉ எனில், ²¹C_n ஐக் காண்க?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  மதிப்பிடுக: ⁵P₃

• 2)

  மதிப்பைக் காண்க :\(\frac { 8! }{ 5!\times 2! } \)

• 3)

  ஒருவர் இரவு விருந்திற்காக ஒரு உணவு விடுதிக்கு சென்றார். அங்கிருந்த உணவு பட்டியலில் 10 இந்திய மற்றும் 7 சீன உணவு வகைகள் இருந்தன. ஒரு இந்திய அல்லது ஒரு சீன உணவை அவர் எத்தனை வகைகளில் தேர்ந்தெடுக்க முடியும்?

• 4)

  1, 2, 3, 4, 5 என்ற இலக்கங்களை திரும்ப வராத முறையில் பயன்படுத்தி எத்தனை இரண்டு – இலக்க எண்களை உருவாக்கலாம்?

• 5)

  5 நபர்களை ஒரு வரிசையில் எத்தனை வழிகளில் அமர வைக்கலாம்?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  30 மாணவர்களைக் கொண்ட வகுப்பில் கணிதத்தில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, இயற்பியலில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, வேதியியலில் முதலாவது மற்றும் ஆங்கிலத்தில் முதலாவது என பரிசுகளை வழங்கும் மொத்த வழிகளின் எண்ணிக்கை ______.

• 2)

  ஒரு விழாவிற்கு 12 நபர்களில் 8 நபர்களை ஒரு பெண் அழைக்கிறார். இதில் இருவர் ஒன்றாக விழாவிற்கு வரமாட்டார்கள் எனில், அவர்களை அழைக்கும் வழிகளின் எண்ணிக்கை ______.

• 3)

  ஓர் அறையில் உள்ள ஒவ்வொருவரும் மற்றவருடன் கைக்குலுக்குகிறார்கள். 66 கைக்குலுக்கல் நிகழ்கின்றது எனில், அந்த அறையில் உள்ள நபர்களின் எண்ணிக்கை ______.

• 4)

  எந்த இரண்டு கோடுகளும் இணையாக இல்லாமலும் மற்றும் எந்த மூன்று கோடுகளும் ஒரு புள்ளியில் வெட்டிக்கொள்ளாமலும் இருக்குமாறு ஒரு தளத்தின் மீது 10 நேர்க்கோடுகள் வரையப்பட்டால், கோடுகள் வெட்வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை ______.

• 5)

  2 மற்றும் 3 என்ற இலக்கங்களை கொண்டு உருவாக்கப்படும் 10 இலக்க எண்களின் எண்ணிக்கை ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Combinations and Mathematical Induction Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  ஒரு தேர்வில் 5 வாய்ப்புகளையுடைய மூன்று பல்வாய்ப்பு வினாக்கள் உள்ளன. ஒரு மாணவன் எல்லா வினாக்களுக்கும் சரியாக விடையளிக்கத் தவறிய வழிகளின் எண்ணிக்கை______.

• 2)

  எல்லாம் ஒற்றை எண்களாகக் கொண்ட 5 இலக்க எண்களின் எண்ணிக்கை______.

• 3)

  நான்கு இணையான கோடுகளின் தொகுப்பானது மூன்று இணையான கோடுகளைக் கொண்ட மற்றொரு தொகுப்பை வெட்டும்போது உருவாகும் இணைகரங்களின் எண்ணிக்கை ______.

• 4)

  44 மூலைவிட்டங்கள் உள்ள ஒரு பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை ______.

• 5)

  ⁿC₄,ⁿC₅,ⁿC₆ ஆகியவை AP யில் (கூட்டுத் தொடரில்) உள்ளன எனில், n-ன் மதிப்பு ______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  8 கி.மீ. விட்டமுள்ள வட்ட வடிவ மிருகக்காட்சி பூங்கா ஒன்றை அமைக்க அரசு திட்டமிடுகிறது. கால்நடை மருத்துவமனை அமைக்க 4 கி.மீ. நீளமுடைய வட்ட நாண் கொண்ட வட்டத்துண்டு தனியாக ஒதுக்கப்படுகிறது. கால்நடை மருத்துவமனை அமைக்க ஒதுக்கப்பட்ட வட்டத்துண்டின் பரப்பைக் காண்க.
  

• 2)

  ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் விகிதங்கள் 1 : 2 : 3 எனில் அதன் பக்கங்களின் விகிதங்கள் 1: \(\sqrt3\) : 2 என நிறுவுக.

• 3)

  சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும் : \(\sin { \theta } +\sin { 3\theta } +\sin { 5\theta } =0\)

• 4)

  சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும் \(\sin { \theta } +\cos { \theta } =\sqrt { 2 } \)

• 5)

  \(\triangle\)ABC இல் \(\frac { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 }+{ c }^{ 2 } } =\frac { 1+cos(A-B)cosC }{ 1+cos(A-C)cosB } \) என நிறுவுக

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி -1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  \(x \cos\theta =y \cos\left( \theta +\frac { 2\pi }{ 3 } \right) =z \cos\left( \theta +\frac { 4\pi }{ 3 } \right) \)எனில் xy+yz+zx இன் மதிப்பைக் காண்க.

• 2)

  \(A+B+C=\frac { \pi }{ 2 } \)எனில், பின்வருவனவற்றை நிறுவுக.
   \(\cos { 2A } +\cos { 2B } +\cos { 2C } =1+4\sin { A } \sin { B } \sin { C } \) 

• 3)

  \(\cos5\theta =16\cos^{ 5 }\theta -20\cos^{ 3 }\theta +5\cos\theta \) என நிறுவுக

• 4)

  ஒரு போர் ஜெட் விமானம் கிடைமட்டமாகப் பறந்து பூமியிலுள்ள ஒரு சிறு இலக்கைத் தாக்க வேண்டும். அவ்விலக்கை விமானி 30° இறக்கக் கோணத்தில் பார்க்கிறார். 100 கி.மீ. பறந்த பின்பு மீண்டும் அதே இலக்கை 45° இறக்கக் கோணத்தில் பார்க்கும் அந்த நேரத்தில் ஜெட் விமானத்திற்கும் இலக்கிற்கும் உள்ள தொலைவு எவ்வளவு?

• 5)

  தீர்க்க \(2\sin ^{ 2 }{ x } +\sin ^{ 2 }{ 2x } =2\)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  a cosθ = b மற்றும் c sinθ = d லிருந்து θ -ஐ நீக்குக, a, b, c, d ஆகியவை மாறிலிகள்.

• 2)

  0< x < \(\frac { \pi }{ 2 } \), 0 < y < \(\frac { \pi }{ 2 } \) , sin x = \(\frac { 15 }{ 17 } \)  மற்றும்  \(\cos y=\frac { 12 }{ 13 } \), எனில் - cos (x - y) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க .

• 3)

  5 செ .மீ. ஆரம், மையக் கோணம் 15° -ஐ கொண்ட வட்ட வில்லின் நீளம் காண்க.

• 4)

  0< A < \(\frac { \pi }{ 2 } \), 0 < B < \(\frac { \pi }{ 2 } \), sin A =  \(\frac { 3 }{ 5 } \) மற்றும் \(cosB=\frac { 9 }{ 41 } \)எனில் - sin (A+B) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க

• 5)

  நிறுவுக: tan 75° + cot 75° = 4

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  நிறுவுக: (sec A – cosec A) (1 + tan A + cot A) = tan A sec A – cot A cosec A.

• 2)

  0 < x < \(\frac { \pi }{ 2 } \) , 0 < y < \(\frac { \pi }{ 2 } \) sin x = \(\frac { 15 }{ 17 } \) மற்றும்  \(\cos y=\frac { 12 }{ 13 } \), எனில் - sin(x+y) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க .

• 3)

  0 < x < \(\frac { \pi }{ 2 } \) , 0 < y < \(\frac { \pi }{ 2 } \) sin x = \(\frac { 15 }{ 17 } \)மற்றும்  \(\cos y=\frac { 12 }{ 13 } \), எனில் - tan (x +y) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க .

• 4)

  இரண்டு வட்டங்களில், ஓரே அளவு கொண்ட வில்லின் நீளங்கள் 30° மற்றும் 80°-ஐ மையக் கோணங்களாகத் தாங்கும்போது அவ்விரு வட்டங்களுக்கான ஆரங்களின் விகிதம் காண்க.

• 5)

  0< A < \(\frac { \pi }{ 2 } \), 0 < B < \(\frac { \pi }{ 2 } \), sin A = \(\frac { 3 }{ 5 } \)மற்றும் \(cosB=\frac { 9 }{ 41 } \)எனில் - cos (A -B) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  திட்டநிலையில் உள்ள \(\theta\) -ன் முனையப் பக்கம் (3, –4) என்ற புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது எனில் \(\theta\) -ன் ஆறு முக்கோணவியல் சார்பின் மதிப்புகளைக் காண்க.

• 2)

  sin105⁰ மதிப்புக் காண்க.

• 3)

  நிறுவுக : \(\cos\left( 30°+x \right) =\frac { \sqrt { 3 } \cos x-\sin x }{ 2 } \)

• 4)

  நிறுவுக: \(\sin\left( \pi +\theta \right) =-\sin\theta \)

• 5)

  கொடுக்கப்பட்ட கோணம் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும் என்பதைக் காண்க.
  25°

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  பாகையாக மாற்றுக: \(\frac{\pi}{5}\) ஆரையன்கள்

• 2)

  cos105⁰ மதிப்புக் காண்க.

• 3)

  \(\tan\frac { 7\pi }{ 12 } \) மதிப்புக் காண்க.

• 4)

  நிறுவுக: \(\cos\left( \pi +\theta \right) =-\cos\theta \)

• 5)

  \(\sin\theta=\frac{3}{5}\) மற்றும் \(\theta\) இரண்டாம் காற்பகுதியில் அமைந்தால் மற்ற ஐந்து முக்கோணவியல் சார்புகளைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  \(4\sin ^{ 2 }{ x } +3\cos ^{ 2 }{ x } +\sin { \frac { x }{ 2 } } +\cos { \frac { x }{ 2 } } \) இன் மீப்பெரு மதிப்பு _______.

• 2)

  \(\pi <2\theta <\frac { 3\pi }{ 2 } \) எனில், \(\sqrt { 2+\sqrt { 2+2\cos { 4\theta } } } \) இன் மதிப்பு _______.

• 3)

  பின்வருவனவற்றில் எது சரியானதல்ல?

• 4)

  f (\(\theta\)) = | sin \(\theta\) |+ | cos \(\theta\) |, \(\theta\) \(\in \) R எனில், f (\(\theta\)) அமையும் இடைவெளி, _______.

• 5)

  மாறாத சுற்றளவு 12 மீ கொண்ட முக்கோணத்தின் அதிகபட்ச பரப்பளவானது _______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் முக்கோணவியல் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Trigonometry Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  cos28^o + sin28^o = k³ எனில், cos 17^o இன் மதிப்பு _______.

• 2)

  \(\left( 1+\cos { \frac { \pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 3\pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 5\pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 7\pi }{ 8 } } \right) =\)_______.

• 3)

  cos2\(\theta\) cos2\(\phi \) + sin2(\(\theta\) - \(\phi \)) - sin²(\(\theta\) + \(\phi \)) இன் மதிப்பு _______.

• 4)

  cos p\(\theta\) + cos q\(\theta\) = 0, p \(\ne\) q, n ஏதேனும் ஒரு முழு எண் n எனில் q-வின் மதிப்பு _______.

• 5)

  ஒரு சக்கரமானது 2 ஆரையன்கள் அளவில் / விகலைகள் சுழல்கிறது. எனில், 10 முழு சுற்று சுற்றுவதற்கு எத்தனை விகலைகள் எடுத்துக் கொள்ளும்?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  2x²- (a + 1)x + a -1 = 0-ன் மூலங்களுக்கிடையே உள்ள வேறுபாடும், அவைகளின் பெருக்கற்பலனும் சமம் எனில், a = 2 என நிறுவுக.

• 2)

  ax² + bx + c = 0 - ன் ஒரு மூலம் மற்றொரு மூலத்தைப் போல் மூன்று மடங்கு காண்க

• 3)

  x²-ax+b = 0 மற்றும் x²-ex+f= 0  ஆகிய சமன்பாடுகளுக்கு ஒரு பொதுவான மூலம் உள்ளது. மேலும், இரண்டாம் சமன்பாட்டிற்குச் சமமான மூலங்கள் உண்டு எனில் ae=2(b+f) என நிறுவுக.

• 4)

  கீழே கொடுக்கப்பட்ட அசமன்பாடுகள் குறிக்கும் பகுதியைக் காண்க.  2x + 3y \(\le \)6, x + 4y \(\le \) 4, x \(\ge \) 0, y \(\ge \) 0.

• 5)

  log₁₀2+16 log₁₀\(\frac { 16 }{ 15 } +12\log_{10}\frac { 25 }{ 24 } +7\log_{10}\frac { 81 }{ 80 } =1\) என நிறுவுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  k(x-1)² = 5x - 7 என்பதன் ஒரு மூலம் மற்றதன் இருமடங்கு எனில், k = 2 அல்லது -25 எனக் காண்க.

• 2)

  ax² + bx + c = 0 - ன் ஒரு மூலம் மற்றொரு மூலத்தின் மாற்று குறியீடு காண்க.

• 3)

  கீழ்க்காணும் விகிதமுறு கோவைகளைப் பகுதி பின்னங்களாகப் பிரித்தெழுதுக.
  \(\frac{x^3+2x+1}{x^2+5x+6}\)

• 4)

  7-4√3-ன் வர்க்கமூலம் காண்க

• 5)

  x=\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) எனில், \(\frac{x^2+1}{x^2-2}\)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  \(\sqrt{3}\) ஒரு விகிதமுறா எண் எனக்காட்டுக.(குறிப்பு: \(\sqrt{2}\) ∉ Q-க்குப் பயன்படுத்திய முறையை பின்பற்றவும்)

• 2)

  இருவிகிதமுறா எண்களின் கூடுதல் விகிதமுறு எண்ணாக அமையுமாறு விகிதமுறா எண்களைக் காண்க. இரு விகிதமுறா எண்களின் பெருக்கல் விகிதமுறு எண்ணாக அமையுமாறு இரண்டு விகிதமுறா எண்களைக் காணமுடியுமா?

• 3)

  A மற்றும் B ஆகியோர் ஒரே மாதிரியான வேலை செய்தாலும், அவர்களது வருட ஊதியம் ரூ.6000-க்கு மேல் வேறுபாடாக இருக்கிறது. B-ன் மாத ஊதியம் ரூ.27,000 எனில், A-ன் மாத ஊதியத்திற்கான சாத்தியக் கூறுகளைக் காண்க

• 4)

  கீழே கொடுக்கப்பட்ட அசமன்பாடுகள் குறிக்கும் பகுதியைக் காண்க. 3x + 5y \(\ge \)45, x\(\ge \)0, y\(\ge \)0.

• 5)

  log ₄2^8x = 2^log₂8  - ன் தீர்வு காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  \(\left\{ \sqrt { 7 } ,\frac { -1 }{ 4 } ,0,3.14,4,\frac { 22 }{ 7 } \right\} \)ஆகிய ஒவ்வொரு எண்ணினையும் N, Q, R-Q அல்லது Z என்ற அடிப்படையில் எழுதுக

• 2)

  \(\frac { 1 }{ { 2 }^{ 1000 } } \) ஐவிட சிறிய மிகை எண் காண்க. நியாயப்படுத்துக

• 3)

  தீர்வு காண்க. \(\left| 3-\frac { 3 }{ 4 } x \right| \le \frac { 1 }{ 4 } \)

• 4)

  தீர்வு காண்க: 2x² + x - 15 ≤ 0

• 5)

  f(x) = 4x² - 25 என்ற பல்லுறுப்புச் சார்பின் பூஜ்ஜியங்களைக் காண்க

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  தீர்க்க: |x - 9| < 2

• 2)

  தீர்க்க: 3x - 5 ≤ x + 1

• 3)

  (x - 1)³(x + 1)²(x + 5) = 0 என்ற பல்லுறுப்புச் சமன்பாட்டின் மூலங்களைக் காண்க. மேலும், அதன் பெருக்கல் படித் தன்மைகளை எழுதுக

• 4)

  சுருக்குக: \(\sqrt{x^2-10x+25}\)

• 5)

  சுருக்குக \(\frac { \left( 27 \right) ^{ \frac { -2 }{ 3 } } }{ \left( 27 \right) ^{ \frac { -1 }{ 3 } } } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  3|x-2| + 7 = 19 - ன் தீர்வு காண்க.

• 2)

  தீர்வு காண்க. |3 - x| < 7

• 3)

  தீர்வு காண்க.|x| - 10 < - 3

• 4)

  A என்ற பெண் 446 பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு புத்தகத்தில் 271 பக்கங்களைப் படித்து முடித்துவிட்டாள். அவள் அப்புத்தகத்தை ஒரு வாரத்தில் படித்து முடிக்க வேண்டுமெனில், ஒரு நாளைக்குக் குறைந்தபட்சம் எத்தனை பக்கங்களை படிக்க வேண்டும்?

• 5)

  -3|x| + 5 ≤ -2-க்குத் தீர்வு கண்டு, தீர்வை எண்கோட்டில் குறிக்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  \(\frac{|x-2|}{x-2}\ge0\) எனில், x அமையும் இடைவெளி _______.

• 2)

  |x - 1| ≥ |x - 3| என்ற அசமன்பாட்டின் தீர்வுக் கணம் _______.

• 3)

  x² + ax + c = 0 -ன் மூலங்கள் 8 மற்றும் 2 ஆகும். மேலும், x² + dx + b = 0 -ன் மூலங்கள் 3, 3 எனில், x² + ax + b = 0 -ன் மூலங்கள் _______.

• 4)

  \(\frac { kx }{ (x+2)(x-1) } =\frac { 2 }{ x+2 } +\frac { 1 }{ x-1 } \) எனில், k-ன் மதிப்பு _______.

• 5)

  (x + 3)⁴ + (x + 5)⁴ = 16 - ன் மூலங்களின் எண்ணிக்கை _______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Basic Algebra Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  x, y மற்றும் b ஆகியவை மெய்யெண்கள் மற்றும் ,x  < y , b  >  0 எனில், _______.

• 2)

  5x - 1 < 24 மற்றும் 5x + 1 > -24 என்ற அசமன்பாடுகளின் தீர்வு _______.

• 3)

  3x² - 5x - 7 = 0 -ன் மூலங்களுக்கு எண்ணளவில் சமமாகவும், எதிர் குறியீடுகளையும் உடைய மூலங்களைக் கொண்ட சமன்பாடு _______.

• 4)

  x² - kx + c = 0 - ன் மெய் மூலங்கள் a, b எனில், (a, 0) மற்றும் (b, 0) - க்கு இடைப்பட்ட தூரம் _______.

• 5)

  log₃11 log₁₁ 13 log₁₃ 15 log₁₅ 27 log₂₇ 81-ன் மதிப்பு _______.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  Z என்ற கணத்தில், m – n என்பது 12 -ன் மடங்காக இருந்தால் தொடர்பு mRn என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், R ஒரு சமானத் தொடர்பு என நிரூபிக்க.

• 2)

  கீழ்க்காணும் சார்புகள் ஒன்றுக்கொன்று மற்றும் மேற்கோர்த்தல் சார்புகளா எனச் சரிபார்க்கவும்
  (i) f:N ⟶N எனும் சார்பு f(n)=n² என வரையறுக்கப்படுகிறது
  (ii) f:R ⟶ R எனும் சார்பு f(n)=n² என வரையறுக்கப்படுகிறது

• 3)

  \(f(x)={1\over 1-3\cos x}\) - ன் வீச்சகம் காண்க.

• 4)

  
  என வரையறுக்கப்படின் -3, 5, 2, -1, 0 ஆகியவற்றில் f–ன் மதிப்புகளைக் காண்க

• 5)

  f(x) = |x| + x மற்றும் g(x)=|x|-x என f,g:R ⟶ R வரையறுக்கப்படின் gof மற்றும் fog காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 5 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 5 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  கொடுக்கப்பட்டுள்ள y= x³ என்ற வளைவரையின் படத்தினைப் பயன்படுத்தி அச்சு மதிப்பு மாறாமல் ஒரே தளத்தில் கீழ்க்கா்க்காணும் சார்புகளை வரைக.
  1. y=-x³
  2. y=x³+1
  3. y=x³-1
  4. y=(x+1)³
  

• 2)

  y = x என்ற நேர்கோட்டின் மூலம்
  1. y = -x
  2. y = 2x
  3. y = x +1
  4.\(y={1\over2}x+1\)
  5.2x + y + 3 = 0 ஆகியவற்றைத் தோராயமாக வரைக.

• 3)

  y = sin x என்ற வளைவரை மூலம் y = sin |x| என்பதன் வரைபடத்தை வரைக. [ இங்கு sin(-x)=-sin x].

• 4)

  f:R⟶R என்ற சார்பு f(x)=2x-3 என வரையறுக்கப்படின் f ஒரு இருபுறச்சார்பு என நிரூபித்து, அதன் நேர்மாறினைக் காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  S = { 1,  2, 3, ....., n } எனும் கணத்தின் மீது தொடர்பு R  = { (1, 1), (2, 2), (3, 3), ... (n, n) } எனில், மூன்று அடிப்படைத் தொடர்புகளையும் சோதிக்கவும்.

• 2)

  A மற்றும் B எனும் இரு கணங்கள், n(B-A) = 2n(A-B) = 4n(A⋂B) = 4n(A⋂B) மற்றும் n(AUB) = 14, என அமைந்தால், n(p(A)) காண்க.

• 3)

  n(A) = 10 மற்றும் n(A ∩ B) = 3 எனில், n ((A∩B)'∩A) -ஐ காண்க.

• 4)

  (i) y=e^x
  (ii) y=log,x
  

• 5)

  y = x² என்ற வளைவரையிலிருந்து y = 3(x-1)²+5 என்ற வளைவரையை காணும் படிநிலைகளை எழுதுக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 3 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 3 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  ((AUB'UC)∩(A∩B'∩C'))U((AUBUC')⋂(B'⋂C'))=B'⋂C' என நிரூபிக்க.

• 2)

  X={1,2,3,....,10}= மற்றும் A = {1,2,3,4,5} எனில், A-B={4} என்று உள்ளவாறு அமையக்கூடிய X -ல் உள்ள B உட்கணங்கள், அதாவது B ⊆ X எத்தனை உள்ளது?

• 3)

  இரு கணங்களின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை m மற்றும் k ஆகும். முதல் கணத்திலுள்ள உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை இரண்டாவது கணத்தின் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையை விட 112 அதிகமெனில், m மற்றும் k மதிப்புகளைக் காண்க.

• 4)

  (i) f(x)=|x|
  (ii) f(x)=|x-1|
  (iii) f(x)=|x+1|
  என்ற வளைவரைகளை கருதுக.

• 5)

  f, g, h என்பன R–ல் வரையறுக்கப்பட்ட மெய்மதிப்புச் சார்புகளெனில்,( f + g )oh = foh + goh என நிரூபிக்க. மேலும் fo( g + h )பற்றி என்ன கூற இயலும்? தகுந்த காரணங்களுடன் விடை தருக.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  கணம் A ஆனது A = {x : x = 4n + 1, 2 <  n <  5, n ∈ N} எனில், A–ன் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

• 2)

  X = {a, b, c, d} மற்றும் R  =  {(a, a), (b, b), (a, c)} என்க. தொடர்பு R -ஐ
  (i) தற்சுட்டு (ii) சமச்சீர் (iii) கடப்பு (iv) சமானத் தொடர்பு என உருவாக்க R–உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

• 3)

  A = {a, b, c} மற்றும் R = {(a, a), (b, b), (a, c)} என்க. தொடர்பு R-ஐ (i) தற்சுட்டு (ii) சமச்சீர் (iii) கடப்பு (iv) சமானத் தொடர்பு என உருவாக்க R–உடன் சேர்க்க வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

• 4)

  பின்வருவனவற்றை, தகுந்த A, B, C கணங்களைக் கொண்டு சரிபார்க்கவும்.
  A x (B U C) = (A x B) U (A x C)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 2 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 2 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  S = { 1, 2, 3 } மற்றும்  ρ  = { (1, 1), (1, 2), (2, 2), (1, 3), (3, 1)} என்க.
  (i) ρ என்பது தற்சுட்டுத் தொடர்பா? இல்லையெனில் காரணத்தைக் கூறி மேலும் ρ ஐ தற்சுட்டாக உருவாக்க ρ உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.
  (ii) ρ என்பது சமச்சீர் தொடர்பாக? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ-ஐ சமச்சீராக உருவாக்க ρ உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் ρ-லிருந்து நீக்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் எழுதுக.
  (iii) ρ என்பது கடப்புத் தொடர்பாக? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ -ஐ கடப்பு தொடர்பாக உருவாக்க ρ லிருந்து நீக்கப்ப்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும், சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளையும் எழுதுக.
  iv) ρ என்பது சமானத் தொடர்பா? இல்லையெனில் காரணம் கூறுக. மேலும் ρ -ஐ சமானத் தொடர்பாக  உருவாக்க அதனுடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

• 2)

  கீழ்க்காணும் தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
  அனைத்து இயல் எண்களின் கணத்தில் தொடர்பு R என்பது “ x+2y =1” எனில் xRy என வரையறுக்கப்படுகிறது.

• 3)

  பின்வருவனவற்றை, தகுந்த A, B, C கணங்களைக் கொண்டு சரிபார்க்கவும்.
  A x (B∩C) = (A x B) ∩ (A x C)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 2 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - II ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

• 2)

  வெற்றற்ற கணங்கள் A மற்றும் B என்க. \(A \subset B\) எனில் \((A\times B)\cap(B\times A)=\) ________.

• 3)

  ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட கணம் X -ன் மீதான அனைத்துத்தொடர்பு R எனில் R என்பது ________.

• 4)

  f(x) =  x² என்ற சார்பு இருபுறச் சார்பாக அமைய வேண்டுமெனில் அதன் சார்பகமும், துணைச்சார்பகமும் முறையே________.

• 5)

  \(f:[0,2\pi]\rightarrow[-1,1]\) என்ற சார்பு, \(f(x)=\sin x\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், அது ________.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பாடம் கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back 1 மதிப்பெண் வினா மற்றும் விடைகள் பகுதி - 1 ( 11th Standard Tamil Medium Maths Subject Sets, Relations and Functions Book Back 1 Mark Questions with Solution Part - I ) - by Anu - Ramanathapuram - Jul 13, 2021 - View & Read

• 1)

  \(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல் ________.

• 2)

  \(f(x)=|x-2|+|x+2|,x\in R\) எனில், ________.

• 3)

  A மற்றும் B எனும் இரு கணங்களில் 17 உறுப்புகள் பொதுவானவை எனில், A × B மற்றும் B × A ஆகிய கணங்களில் உள்ள பொது உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை________.

• 4)

  3 உறுப்புகள் கொண்ட கணத்தின் மீதான தொடர்புகளின் எண்ணிக்கை ________.

• 5)

  \(f:[-3,3]\rightarrow S\) என்ற சார்பு \(f(x)=x^2\) என வறையறுக்கப்பட்டு மேற்கோர்த்தல் எனில், S என்பது ________.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் குறைக்கப்பட்ட பாடத்திட்டம் 2020-21 (11th Standard Maths Reduced Syllabus 2020-21) - by QB Admin - Apr 27, 2021 - View & Read